苏教版六年级数学立体图形的体积计算

1、.苏教版六年级数学立体图形的体积计算复习内容：教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的整理与反思和106107页练习与理论第711题。知识要点：1立体图形体积计算方法：长方体的体积长宽高Vabh正方体的体积棱长棱长棱长Va3圆柱的体积底面积高VSh圆锥的体积底面积高 V Sh2长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：VSh3解决几何体体积和外表积的综合实际问题注意外表积与体积的联络和区别4圆柱体积公式的创新：圆柱的体积侧面积的一半半径教学目的：1进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联络，感受探究几何体体积计算方法的一般策略。2在解决问题的过程中，开展

2、学生灵敏应用相关数学知识和方法的才能。3进一步感受数学与生活的亲密联络，体会学习数学的重要性。教学重、难点：理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵敏运用相关数学知识正确解答实际问题。教学准备：教学光盘及几何体教具教学过程：一、提醒课题这节课我们复习立体图形的体积计算。二、回忆与整理1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？学生口答计算公式。板书公式2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联络，与同学们进展交流。3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最根底的？为什么？能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？三、练习与理论1.求下面

3、各立体图形的体积和外表积。1棱长是6厘米的正方体2长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米3底面半径3分米、高5分米的圆柱4底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥只求体积学生独立解答。2.学生解答后提问：第一个正方体的外表积和体积相等这句话对吗？为什么？你能说说外表积和体积的区别吗？含义、计算方法、计量单位解题以后你还有什么体会？认真审题、正确选择方法、细心计算3.填一填。1小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要 个魔方。这个大正方体的外表积是原来小正方体的 倍。2将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆 米长。3圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3

4、倍，体积 。4等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是 立方米。学生填空后说说想的过程。4.解决实际问题。1出示第106页第7题。学生读题后独立考虑并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长和宽，高就是填入的沙的厚度。2 出示第106页第8题。学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中的圆柱储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高相等，都是6.28分米。3 出示第106页第9题。学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆的重量。追问：计算过程中需要

5、注意些什么？计算圆锥体积时不能忘了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为吨。4出示第107页第10题。学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包装箱的长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计算体积，并将最后结果取近似值。5出示第107页第11题。学生读题后考虑每一个问题是求什么，如：第一个问题是求圆柱的底面积；第二个问题是求圆柱的外表积一个底面面积加上侧面积；第三个问题是先求圆柱的容积，然后再求水的重量。四、拓展与延伸讨论：圆柱的体积还可以怎样计算？侧面积的一半乘以半径练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？五、全

6、课总结外表积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难?六、布置作业P106107第7-11题。补充练习：一、填空。1一个正方体的棱长缩小到原来的1/2，它的体积就缩小到原来的 。2一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，外表积是 平方厘米，体积是 立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去 立方厘米。3把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个 ，它的外表积是 平方厘米，体积是 立方厘米。4把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的 。5一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0

7、.8立方分米，那么，圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。6一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺 米。7将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，外表积增加60平方分米。这根木料的体积是 立方分米。8一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是 厘米。二、解决问题。1砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。1沼气池的占地面积是多少平方米？2抹水泥部分的面积是多少平方米？3这个沼气池可以包容多少立方米的沼气？2一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高5

8、0厘米，做这个水桶需要多少铁皮？假如每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？3一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？4有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。得数保存一位小数5在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体如下左图。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？6巧求胶水的体积。一个胶水瓶如上右图，它的瓶身呈圆柱

9、形不包括瓶颈，容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？课前考虑：在让学生回忆立体图形的计算方法后，老师可以强调一下：底面积和高都相等的圆柱体、正方体、长方体它们的体积一定相等。第79题都可先让学生说说要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的外表积，还是体积或容积。在此根底上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上标注的380266530所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的两个问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题，再通过交流使学生进一

10、步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱形状水池的什么。解决这些实际问题时，要重视过程，让学生在独立解答以后进展充分的交流，体会知识的应用是灵敏的，策略与方法是多样的课后反思：孙老师补充的练习我整理成一份练习让学生完成，再利用一节课和学生讲解。从学生完成的情况来看，大部分学生应该没问题了，个别学习困难生存在很大问题，简单分析了一下原因，一是根底差，二是自己懒，懒的动脑考虑，成绩仍旧提不高。填空体第4题和第8题学生错的较多，值得欣喜的是第4题有相当一部分学生已经有理解题的经历，没有计算也知道圆柱的体积是正方体体积的78.5%。第8题可以让学生用方程来解比较简单。解决问题学生完成的很好，源于这些题

11、目的难度不大，第6小题有一些学生有困难了，这题在以前的练习中也遇到过，只要抓住一点：即整个瓶的容量是不变的，胶水的体积也是不变的，竖着放和倒过来放，他们空的部分的体积也是一样的。把右边的空白部分移到左边就成了一个圆柱，这样就能求出这个瓶的底面积，瓶内胶水的体积也就可以求出来了。课后反思：家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。教材提供的第7-11题都是比较根本的有关立体图形

12、外表积和体积计算的实际问题，所以每一位学生都应该能正确解答这些问题，才能算是到达了最根本的教学目的。虽然题目的难度不大，但是学生们在练习过程中还是出现了这样或那样的错误，如：小数乘法计算出现错误、单位名称不统一时没有改写、计算圆锥体积时忘了乘以三分之一-观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中

13、指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。除了教材提供的练习外，我又补充了一些相关的练习，