初中数学人教 版八年级下册 众数6 课件

1、20.1.2 中位数和众数中位数和众数第第1课时课时 中位数和众数中位数和众数R八年级数学下册八年级数学下册 1.理解中位数、众数的意义理解中位数、众数的意义. 2.会利用样本的中位数去估计总体的中位数会利用样本的中位数去估计总体的中位数. 3.体会中位数和众数在统计中的作用体会中位数和众数在统计中的作用. 认识中位数、众数的意义，并会找认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数一组数据的中位数和众数. 利用中位数、众数分析数据信息做利用中位数、众数分析数据信息做出决策出决策.下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料.月收入月收入/ /元元45000180001000

2、055005000340030001000人数人数111361111（1）计算这个公司员工收入的）计算这个公司员工收入的平均数平均数； .6276从上表可以看出从上表可以看出平均数平均数远远大于绝大多数人远远大于绝大多数人(22人人)的的实际月工资，绝大多数人实际月工资，绝大多数人“被平均被平均”，不合适，不合适.（2）若用（）若用（1）算得的）算得的平均数平均数反映公司全体员反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？工月收入水平，你认为合适吗？月收入月收入/ /元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111采用采用中位数中位数1.什么叫什

3、么叫中位数中位数？怎样确定一组数据的？怎样确定一组数据的中位数中位数？ 将一组数据按照将一组数据按照从小到大从小到大(或从大到小或从大到小)的顺序的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的处于中间位置的数据数据就是这组数据的就是这组数据的中位数；中位数；如果这组数据的个数如果这组数据的个数是偶数，则是偶数，则中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数就是这组数据的就是这组数据的中位数中位数.2.中位数中位数反映的是一组数据的什么特征量？反映的是一组数据的什么特征量？反映了一组数据的集中趋势反映了一组数据的集中趋势.3.求下列数据的求下列数据的中位数中位数.（

4、1）2，0，5，4，3，1；（2）54，28，13，47.不一定出现在这组数据中不一定出现在这组数据中一组数据的一组数据的中位数中位数是唯一的是唯一的中位数中位数 将公司将公司25名员工月收入数据由小到大排名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为列，得到的中位数为3400，这说明除去月收，这说明除去月收入为入为3400元的员工，一半员工高于元的员工，一半员工高于3400，另，另一半员工收入低于一半员工收入低于3400元。元。 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手名选手所用的时间（单位：所用的时间（单位：min）如下：）如下：136 140 129 18

5、0 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多名选手的成绩）的中位数是多少？少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？，他的成绩如何？（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为这组数据的中位数为处于中间的两个数处于中间的两个数146，148，即，即146 1481472因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147.（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它

6、的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好他的成绩比一半以上选手的成绩好. 根据例根据例4中的样本数据，你还有其中的样本数据，你还有其他方法评价（他方法评价（2）中这名选手在这次比）中这名选手在这次比赛中的表现吗？赛中的表现吗？练习 下面的条形图描述了某车间工人日加工下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况零件数的情况. 请找出这些请找出这些工人日加工零件工人日加工零件数的中位数，并数的中位数，并说明这个中位数说明这个中位

7、数的意义的意义.由条形图知这组数据中从小到大排列为：由条形图知这组数据中从小到大排列为：4个个3，5个个4，8个个5，9个个6，6个个7，4个个8共共36个数个数，则这组数，则这组数据的中位数为处在中间两个数据的中位数为处在中间两个数6，6的平均数，因此这的平均数，因此这些工人日加工零件的些工人日加工零件的中位数为中位数为6. 这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数各占一半数各占一半.众数：众数：一组数据中出现次数最多的数据一组数据中出现次数最多的数据. 众数

8、众数反映了一组数据的集中趋势，当反映了一组数据的集中趋势，当众数众数出现出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但但当各数据重复出现的次数大致相等时，当各数据重复出现的次数大致相等时，众数众数往往就往往就没有什么特别意义了没有什么特别意义了.一定出现在这组数据中一定出现在这组数据中 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码尺码/ /cm2222.52323.52

9、424.525销售量销售量/ /双双12511731由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，是这组数据的众数， 它的意义是：它的意义是：23.5cm的鞋销量最大的鞋销量最大.因此可以因此可以建议鞋店多进建议鞋店多进23.5cm的鞋的鞋.练习1. 下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S号，号，M号，号，L号，号，XL号，号，XXL号在一家商场的销售情况号在一家商场的销售情况.请你请你为这家商场提出进货建议为这家商场提出进货建议.由扇形图可以看出，在某种运由扇形图可以看出，在某种运动服大小型号组成的一组数据当中，动服

10、大小型号组成的一组数据当中，M号最多为号最多为30%.因此可以建议这家因此可以建议这家商场多进商场多进M号的运动服号的运动服.2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义并解释它们的意义.由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人，一共22人. 所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众数为：15岁；中位数为：15岁. 它们的含义分别是：校男子足球队员的平均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁的队员最多；校男子足球队

11、员的年龄不足15岁和超过15岁的人数相当.1.一组数据的一组数据的众数众数一定在这组数据中一定在这组数据中.2.一组数据的一组数据的众数众数可能不止一个可能不止一个.3.众数众数是一组数据中出现次数最多的是一组数据中出现次数最多的数据数据，而，而不是数据出现的次数不是数据出现的次数.4.一组数据也可能没有一组数据也可能没有众数众数，因为没有哪个数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多据出现的频数比哪个多. 将一组数据按照将一组数据按照从小到大从小到大(或从大到小或从大到小)的顺序的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置处于中间位置的数据的数据就是这组数据的就

12、是这组数据的中位数；中位数；如果这组数据的如果这组数据的个数是偶数，则个数是偶数，则中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数就是这组就是这组数据的数据的中位数中位数.一组数据中出现次数最多的数据一组数据中出现次数最多的数据.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 中位数和众数是数据分析中的两个重要元素中位数和众数是数据分析中的两个重要元素.从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数.学学生自学时，应该在这方面给予提醒生自学时，应该在这方面给予提醒.本课时的两个本课时的两个层次中，一定要注意将中位数与众数进行对