不等式与不等式组培优专题

1、不等式与不等式组培优专题知识点:一、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。不等式的所有，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的叫做不等式组的解集。2?求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。二、不等式（组）的类型及解法1、 一元一次不等式：（l）概念：含有未知数并且含未知数的项的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。2、 一元一次不等式组：（ 1） 概念：含有的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等

2、式组。（ 2） 解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。三、不等式与不等式的性质1、不等式：用不等号表示的式子。（表不等关系的常用符号：艺V,）。2、不等式的性质:(1)。用字母表示为：(2)。用字母表示为：(3)。用字母表示为：3. 某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了（m-5）%（m5）后,ba、4.已知VABC的二边且a*123-9+jb2=o,则第三边c的取值范围仍不低于原价，则m的值应为2xa115. 若不等式组x2b3的解集为1x1'求代数式（a+1）（b-1）的值16. 若方程组：3；a的解x，y的值都不大于1，求a的

3、取值范围17. 、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.18、中百超市和广联超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在中百超市累计购买500元商品后，发给中百会员卡，再购买的商品按原价的85%攵费；在广联超市购买300元的商品后，发

4、给广联会员卡，再购买的商品按原价的90%攵费.讨论顾客怎样选择超市购物能获得最大优惠？19、解方程|x1|x2|5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和一2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和一2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或一2的左边，若x对应点在1的右边，由图(17)可以看出x=2;同理，若x对应点在一2的左边，可得x4h=3,故原方程的解是x=2或x=31什1*?-2012参考阅读材料，解答下列问题(1)方程|x3|4的解为(2)解不等式|x3|x4|>9(3)若|x3|x4|<a对任意的x都成立，求a的取值范围注：在不等式的两边都乘以(或除

5、以)一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性(正数，零，负数)再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。3、 任意两个实数a，b的大小关系(三种)：(1) a-b>0a>b(2) a-b=0a=b(3) a-bv0avb4、 (1)a>b>0ab(2)a>b>0a*12b2培优专题：x21 .若不等式组有解，则a的取值范围是。xa2 .等腰三角形腰和底边长分别为XCmycm,周长小于20,则x和y必须满足的不等式组为。5 .已知关于X的方程：3(x-2a)+a=x-1的解适合不等式2(x5)8a，则a的取值范围是。3xy1a6 .若关于x,y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范x3y3围是xa07.若不等式组-有5个整数解，则a的取范围是3-2x>-11 3x8. 已知x满足不等关系m2，则化简23x=5x3b2a9. 关于x的不等式组2的解集为ax2b35x2，贝Ua=10.若不等式组x2m1解集为x>-1，则m的值为xm211.若不等式组12.13.若不等式32x1有5个整数解，则a的取值范围是2x1