六年级下册第二单元圆柱体导学案

1、000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 答题米密封线学校_ 班级 _ 学号_ 姓名_2014年春季学期第二单元 圆柱与圆锥课题：圆柱的认识【学习目标】1通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。2通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。【重点、难点】重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步

2、了解圆柱的组成及其特点。难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。【预习导学】（一）轻松热身。1、我们以前学过的平面图形有哪些？ ，学过的立体图形有哪些？ .2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？（二）自主学习。1、自学例1。（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（ ）、（ ）、（ ）组成。圆柱的两个圆面叫做（ ），周围的面叫做（ ），两个底面之间的距离叫做（ ）。 （2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。 （4）认识圆柱的特征。圆柱的底面都是（ ），并且大小（ ），圆柱的侧面是（ ）。圆

3、柱有（ ）条高，这些高的长度（ ）。2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2。（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，是（ ）形。（2）长方形的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱的（ ）。3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（ ）形。【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、 选择。（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ） 日光灯管 汽油桶 粉笔 （2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ） 长方形 正方形 平行四边形 梯形2

4、、填空。（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm.(2)圆柱有（ ）条高。3、下面图形中是圆柱的在括号里打“” ,并标出底面直径和高。4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm ，宽6.28cm 的长方形，求这个圆柱的底面半径。课题：圆柱的表面积【学习目标】1理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2根据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。3在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。【重点、难点】重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问

5、题。【预习导学】（一）轻松热身。1、写出相关的公式：圆的周长公式：c= 长方形的面积：s= 圆的面积:s=2、圆柱的侧面展开是（ ）形,长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。(二)自主学习。1、圆柱侧面积公式的推导。（1）圆柱的侧面积=（ ）的面积 =（ ）x（ ） =（ ）x ( )用字母表示圆柱的侧面积公式：s= 2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？ (2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知

6、道哪些条件？ 【合作交流】1、理解圆柱表面积的含义 （1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（ ）、（ ）组成。（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积=（ ）+（ ）2、求下面圆柱的表面积。一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？ 侧面积： 底面积： 表面积：【当堂检测】1用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？2一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？课题：运用圆柱表面积解决实际问题【学习目标】1熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。2培养良好的空间观念

7、和解决有关实际问题的能力。3在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。【重点、难点】重点：灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。 【预习导学】（一）轻松热身。1、圆柱的表面积=2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。(二)自主学习。1、自学例4。（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（ ）。（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（ ）为什么？（3）计算：帽子的侧面积：帽顶的面积：需要用的面料：温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的

8、材料都比计算得到的结果多一些。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（ ）面积。（2）计算：3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。 （ ）（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（ ）（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。 （ ） 【当堂检测】1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积

9、是多少？2用一张长 2.5米，宽 2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）（附加题）3、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？课题：圆柱的体积【学习目标】1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积【重点、难点】重点：圆柱体体积的计算难点：圆柱体体积公式的推导【预习导学】（一）轻松热身。1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).2、长方体的体积=

10、 v= 正方体的体积= v= 长方体和正方体的体积= v= 3、回顾圆面积公式的推导。 (二)自主学习。1、自学例5.（1）操作：把圆柱转化成长方体。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示： （2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（ ）。（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（ ）相等圆柱的高=长方体的高圆柱的( )= 长方体的长圆柱的（ ）=长方体的宽(4)推导圆柱体积公式：因为长方体的体积= 长 x 宽 x 高= （ ）x 高所以圆柱的体积= （ ）x 高用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v= 【合作交流】1

11、、讨论自主学习中存在的问题。2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？【当堂检测】1、判断。（1）圆柱的体积比表面积大。( )（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( )（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（ ）2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。4、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1

12、米。它的体积是多少？课题：圆柱的体积（容积）公式的应用【学习目标】1熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。2体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。3培养分析问题、解决问题及实践应用能力。【重点、难点】重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。【预习导学】（一）轻松热身。1、体积单位有： 容积单位有： 2、填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圆柱的体积公式： 4、求下面圆柱的体积。（1）底面积是40平方米 ，高是2m

13、 。（2）底面半径是2cm，高是1dm。 (二)自主学习。1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面积： 杯子的容积：比较:( )( ),这个杯子（ ）（填能或不能）装下这袋牛奶。答：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、说说体积和容积的关系。3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千

14、克油？（得数保留整数）想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？【当堂检测】1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？课题：圆锥的认识【学习目标】1 通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。2了解圆锥的高的测量方法。 3培养观察，概括和动手操作的能力。 【重点、难点】重点：掌握圆锥的特征。难点：自己动手做圆锥模型。【预习导

15、学】（一）轻松热身。1、自己制作一个圆锥模型。2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？（二）自主学习。1、自学例1。（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（ ）和（ ）组成。圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。 （2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。（3）圆锥有（ ）条高。 2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（ ），另一条直角边是圆锥的底面的（ ）。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。组内操作：用硬纸做一个

16、圆锥，量出它的底面直径和高。 怎样测量圆锥的高呢？3、比较圆柱和圆锥的不同？ 圆柱圆锥侧面底面高4、圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。【当堂检测】1、 选择。（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（ ） 沙堆 汽油桶 粉笔 （2）把圆锥的展开能得到（ ） 长方形 正方形 平行四边形扇形2、判断。（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。 （ ）（2）圆锥有无数条高。（ ）（3）半圆不能围成圆锥。 （ ） 3、下面哪些是圆锥，打上“”，并标出底面直径和高。 4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。

17、求铅锤的体积。课题：圆锥的体积【学习目标】1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。【重点、难点】重点：掌握圆锥的体积计算公式。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。【预习导学】（一）轻松热身。1、写出相关的公式： 圆的体积:s= 圆柱的体积公式：V= 2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？ (二)自主学习。1、圆锥体积公式的推导。（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。（2）通过实验，因为：圆柱的体积=（ ）（ ），与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），所

18、以圆锥的体积=（ ）（ ）（ ）用字母表示体积公式： V圆柱 = （ ） （ ）V圆锥 = （ ） （ ）2、圆锥体积公式的应用。看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）（1）沙堆底面积： （2）沙堆的体积： 【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的?等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）。3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检

19、测】1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少？3、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆锥的体积。课题：整理和复习（圆柱和圆锥）【复习目标】1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。 2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。【重点、难点】重点：掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。难点：能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

20、【预习导学】（一）轻松热身。1、写出相关的公式： 圆柱的表面积:s= 圆柱的体积公式：V圆柱= 圆锥的体积公式：V圆锥=2、说说圆柱和圆锥的特征。 (二)自主学习。1、填空。（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（ ）。（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）(4)一个圆柱，底面半径为r，侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是（ ）。（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（ ）。（6）把一个棱长6厘