教学设计与反思

1、基本信息课题华东师大版 第十四章 第一节 直角三角形三边的关系作者及工作单位  郭静 宁强县铁锁关中学教材分析勾股定理是几何中最重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，它可以解决直角三角形中的计算问题，为今后学习解直角三角形打下基础。另外，勾股定理也是各类考试命题的热点问题，特别是中考每年都有，一般都和其它知识综合起来考查。本节课又是勾股定理的第一节课，因此，探索直角三角形三边的关系，发现并掌握勾股定理，对学生更好地认识直角三角形和培养

2、逻辑思维能力都是非常重要的。所以本节课的教学致关重要。学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”此外，八年级学生具有强烈的求知欲和表现欲，希望独立解决问题，但是他们对于数学问题的理解还需要加以正确的引导，容易有挫败感，基于这种情况，应该给他们创造探索与交流的空间，并加以正确的引导，启迪智慧，培养能力。 教学目标（1）知识与技能使学生掌握勾股定理及其简单应用，体验勾股定理的探索过程，并能理解定理的一般

3、探究方法。（2）过程与方法让学生在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理，并用拼图的方法验证勾股定理的内容，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。（3）情感态度、价值观通过研究勾股定理的历史，了解中华民族文化的发展对数学发展的贡献，激发学生的爱国热情和学习数学的兴趣，发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯。教学重点和难点  重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题难点：勾股定理的探究教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）创设情境，引入新课通过多媒体给学生展示两幅图片，一个是在2002年的国际数学家大会会标，一个是科学家

4、曾向太空发射的信号图，试图与外星人沟通。从而提出问题：他们为什么有如此大的魅力呢？到底蕴含着怎样迷人的奥妙呢？学生边观看图片，边思考着提出的问题通过两幅有趣的图片，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学习情景。（二）动手操作，探索新知  利用多媒体出示课本图14.1.1,提出问题：（1）三个正方形面积之间又怎样的关系？（2）直角三角形三边有什么关系？接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？结合课本第49页，让学生观察图14.1.2，完成“试一试”。从而大胆猜想出：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方学生通过数格子，计算提出的

5、问题“问题是思维的起点”，通过层层设问，引发了学生的猜想，引导学生发现新知。（三）验证给出四个全等的直角三角形，让学生用不同的方法拼成一个正方形。然后利用这些拼图引导学生验证勾股定理，即：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么学生用提前准备好的四个全等的直角三角形进行拼图，并相互交流试着验证勾股定理通过学生动手操作，让学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备，也加强了数学严密的教育，从而更好地理解代数与图形相结合（四）知识应用1、 引导学生学习P50例1，并强调解题书写格式。2、通过现实生活中的例子：有一棵树，受台风的影响而折断，量得

6、其断口离地4米，树梢及地处离根3米，求树未折 断前有多高？3、练一练：做课本51页练习第一题学生用学的新知识解决实际问题让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点（五）课堂小结以提问的形式进行小结：通过本节课的学习，大家有什么收获？学生总结回答学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构培养归纳概括能力（六）作业布置设计的有必做题和选做题学生根据自己的情况，选择做针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。板书设计一、 猜想：在直角三角形中，两直角边的平方和等于

7、斜边的平方二、 验证 ：通过两种拼图验证猜想三、 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么  学生学习活动评价设计 1、关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积极思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等。2、关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。3、关注学生的做题情况。教学反思好的地方：依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，然后用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理不足之处：整节课时间没有把握好，最后的应用做得少，本来这节内容也较多，上完是很紧的，在加上第一次接触这节内容，对内容也不熟悉，所以上完后感觉不是很好，与上课前想的有一定的差距，没有达到预期的效果。课后我与同年级有经验的教师交流了，他们给我提供了一