结构力学-习题集(含答案)

1、结构力学课程习题集一、单选题1. 弯矩图肯定发生突变的截面是（ D ）。A.有集中力作用的截面；C.荷载为零的截面；B.剪力为零的截面； D.有集中力偶作用的截面。 2. 图示梁中C截面的弯矩是（ D ）。A.12kN.m(下拉)；C.8kN.m(下拉)； B.3kN.m(上拉)； D.11kN.m(下拉)。B.有变形，有位移，有内力； D.无变形，有位移，无内力。 3. 静定结构有变温时，（ C ）。 A.无变形，无位移，无内力； C.有变形，有位移，无内力；4. 图示桁架a杆的内力是（ D ）。A.2P；B.2P； C.3P； D.3P。5. 图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数

2、为（ A ）。A.四根； B.二根； C.一根； D.零根。6. 图示梁A点的竖向位移为（向下为正）（ C ）。A.Pl3/(24EI)； B.Pl3/(16EI)； C.5Pl3/(96EI)； D.5Pl3/(48EI)。第 1 页 共 26 页P7. 静定结构的内力计算与（ A ）。A.EI无关； B.EI相对值有关；C.EI绝对值有关； D.E无关，I有关。 8. 图示桁架，零杆的数目为：（ C ）。A.5； B.10； C.15； D.20。9. 图示结构的零杆数目为（ C ）。A.5；B.6； C.7； D.8。10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力符合（ B ）。A.弯矩相同

3、，剪力不同； B.弯矩相同，轴力不同；C.弯矩不同，剪力相同； D.弯矩不同，轴力不同。P2PPPll11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ D ）。A.各杆可以绕结点结心自由转动； B.不变形；C.各杆之间的夹角可任意改变； D.各杆之间的夹角保持不变。 12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ BA.基本部分和附属部分均有内力；第 2 页 共 26 页。 ）B.基本部分有内力，附属部分没有内力；C.基本部分无内力，附属部分有内力；D.不经过计算，无法判断。13. 图示桁架C 杆的内力是（ A ）。A.P；B.P/2； C.P/2； D.0。14. 用单位

4、荷载法求两截面的相对转角时，所设单位荷载应是（ D ）。A.一对大小相等方向相反的集中荷载；B.集中荷载；C.弯矩；D.一对大小相等方向相反的力偶。15. 用图乘法求位移的必要条件之一是：（ B ）。A.单位荷载下的弯矩图为一直线；B.结构可分为等截面直杆段；C.所有杆件EI为常数且相同；D.结构必须是静定的。16. 一般在绘制影响线时，所施加的荷载是一个（ B ）。A.集中力偶；B.指向不变的单位移动集中力；C.单位力偶；D.集中力。17. 下图中各图乘结果正确的是（ D ）。A.B. C. D.S=y0S=y0 S=1y1+ 2y2 S=y018. 图示伸臂梁，支座左侧截面B的剪力影响线正

5、确的是（ A ）。 '第 3 页 共 26 页A.B.C.D. 19. 利用机动法作静定梁影响线的原理是（ A ）。A.虚功原理； B.叠加原理； C.平衡条件； D.变形条件。 20. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线（ C ）。A.F左QA； B.FQA； C. F右QA； D.FRA。21. 图示结构，超静定次数为（ B ）。A.9； B.12； C.15； D.20。22. 力法方程中的系数ki表示的是基本结构由（ B ）。A.Xi产生的沿Xk方向的位移； B.Xi=1产生的沿Xk方向的位移；C.Xi=1产生的沿Xi方向的位移； D.Xk=1产生的沿Xi方向的位移。 23.

6、 对称结构在对称荷载作用下，其（ A ）。A.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移对称；B.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称；变形与位移反对称；C.弯矩图和轴力图对称，剪力图对称，变形与位移对称；D.弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移反对称。24. 力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的，而位移法基本未知量是通过（条件确定的。A.平衡； B.物理； C.图乘法； D.变形协调。25. 图示结构，超静定次数为（ A ）。A4； B5； C6； D7。第 4 页 共 26 页A ）26. 图示结构的超静定次数为（ C ）。A.3； B.4； C5； D6。27. 打开连接三个刚片

7、的复铰，相当于去掉（ C ）个约束？A.2； B.3； C.4； D.5。D.转角。28. 图示结构C截面不为零的是（ D ）。 A.竖向位移； B.弯矩； C.轴力；29. 力法的基本未知量是（ A ）。A.多余未知力； B.支座反力； C.独立的结点线位移； D.角位移。30. 对于下图所示结构，下列论述正确的是（ D ）。A.A点线位移为零； B.AB杆无弯矩； C. AB杆无剪力； D. AB杆无轴力。31. 位移法经典方程中主系数一定（ B ）。A.等于零； B.大于零； C.小于零； D.大于等于零。32. 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（ B ）。

8、A.绝对不可； B.可以，但不必； C.一定条件下可以； D.必须。33. 计算刚架时，位移法的基本结构是（ C ）。A.单跨静定梁的集合体； B.静定刚架；C.单跨超静定梁的集合体； D.超静定铰结体。34. 在位移法基本方程中，kij代表（ A ）。A.只有j=1时，由于j=1在附加约束i处产生的约束力；第 5 页 共 26 页B.只有i=1时，由于i=1在附加约束j处产生的约束力；C.j=1时，在附加约束j处产生的约束力；D.i=1时，在附加约束i处产生的约束力。35. 位移法的基本未知量是（ C ）。A.支座反力； B.杆端弯矩； C.独立的结点位移； D.多余未知力。二、判断题36.

9、 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（ X ）37. 构成二元体的链杆可以是复链杆。（ ）38. 每一个无铰封闭框都有3个多余约束。（ ）39. 如果体系的计算自由度等于其实际自由度，那么该体系没有多余约束。（ ） 40. 若体系的计算自由度小于或等于零，则该体系一定是几何不变体系。（ X ） 41. 对于静定结构，改变材料的性质或者改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。（ X ）42. 下图所示两相同的对称刚架，承受的荷载不同，但二者的支座反力是相同的。（ X ）43. 温度改变，支座移动和制造误差等因素在静定结构中均引起内力。（ X ） 44. 图示结构水平

10、杆件的轴力和弯矩均为0。（ X ）45. 在荷载作用下，刚架和梁的位移主要是由于各杆的弯曲变形引起。（ ） 46. 用机动法作得下图(a)所示结构Qb左影响线如图(b)所示。（ X ）第 6 页 共 26 页( )aB( )b47. 影响线的正负号仅表示实际的内力（或反力）与假设的方向是否一致。（ ） 48. 静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线，折点位于铰结点和欲求截面处。（ ） QB( 左 )49. 荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载的临界位置。（ X ）50. 一组集中移动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。

11、（ X ） 51. 力法的基本体系是不唯一的，且可以是可变体系。（ X ）52. n次超静定结构，任意去掉n个多余约束均可作为力法基本结构。（ X ）53. 图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（ X ）54. 下图所示结构的超静定次数是n=8。（ X ）55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。（ ） 56. 超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。（ ）57. 超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。（ X ）58. 位移法的基本结构有多种选择。（ X ）59. 位移法是计算超静定结构的基本方法，不能求解静定结构。（ X ）60. 位移法方程的物理意义是结点

12、位移的变形协调方程。（ X ）三、计算题1第 7 页 共 26 页61. 求下图所示刚架的弯矩图。aa62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63. 请用叠加法作下图所示静定梁的M图。64. 作图示三铰刚架的弯矩图。65. 作图示刚架的弯矩图。第 8 页 共 26 页四、计算题2LR66. 用机动法作下图中ME、FQB、FQB的影响线。 Fp=1B67.作图示结构MF、FQF的影响线。L68. 用机动法作图示结构影响线MF,FQB。R69. 用机动法作图示结构MC,FQB的影响线。70. 作图示结构FQB、ME、FQE的影响线。第 9 页 共 26 页五、计算题371. 用力法作下图所示

13、刚架的弯矩图。 PCBAEI=常数Dl72. 用力法求作下图所示刚架的M图。73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。75. 用力法计算下图所示刚架，作M图。第 10 页 共 26 页六、几何构造分析 76.77. 78.79.80.81.第 11 页 共 26 页82.83.84.85.七、计算题4（略）答案第 12 页 共 26 页一、单选题 1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B 13. A 14. D 15. B 16. B 17. D 18. A 19.

14、 A 20. C 21. B 22. B 23. A 24. A 25. A 26. C 27. C 28. D 29. A 30. D 31. B 32. B 33. C 34. A 35. C第 13 页 共 26 页二、判断题 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 三、计算题1 61. 解：第 14 页 共 26 页取整体为研究对象，由MA=0，得=0，得 2aFyB+aFxB-2qa2=0 （1）(2分) 取BC部分为研究对象

15、，由MCaFyB=aFxB，即FyB=FxB（2）(2分)由(1)、(2)联立解得FxB由=FyB=2qa(2分) 34F=-qa(1分) 有 解得 F+2qa-F=0F=0xAxxAxB32由Fy=0有 FyA+FyB=0 解得 FyA=-FyB=-qa(1分) 3422222则MD=2aFyB-aFxB=qa-qa=qa（）(2分) 333弯矩图(3分)62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×39分）63. 解：第 15 页 共 26 页（7分）（6分）FP（）（2分） 264. 解：由MB=0，6FP=26FRA，即F

16、RA=由Fy=0，FRB=FRA=取BE部分为隔离体 FP（）（1分） 2ME=0，6FyB=6FRB即FyB=FP（）（2分） 2由Fx=0得FyA=FP（）（1分） 2故MDE=MDA=6FyA=3FP（内侧受拉）（2分）MCB=MCE=6FyB=3FP（外侧受拉）（2分）（3分）65. 解：（1）求支座反力。对整体，由Fx=0，FxA=qa（）（2分） MA32172=0，FRCa-qa-qa=0，FRC=qa88（）（2分）（2）求杆端弯矩。MAB=MDC=0（2分）MBA=MBC=FxAa=qa2（内侧受拉）（2分）MCB=MCDaaqa2=q=（外侧受拉）（2分） 248第 16

17、页 共 26 页（3分）四、计算题2 66. 解：（1）MC的影响线（4分）2/322/3（2）F2/3 L的影响线（4QB分）1/3ABC2/31 R（2）FQB的影响线（4分）1CD 67. 解：（1）MF的影响线（6分）（2）FQF的影响线（6分）第 17 页 共 26 页68. 解：MF影响线（6分）FQLB影响线（6分） 69. 解：响线（6分）Mc影,FQBRMc,FQB影响线（6分） 70. 解：（1）FQB的影响线。（4分）第 18 页 共 26 页（4分）ME的影响线。（4分）FQE的影响线。五、计算题371. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a）所示。（2

18、分）（2）典型方程11X1+1P=0（2分）（3）绘制MP、M1分别如图（b）、（c）所示。（3分）PP2PlX1基本体系 MPPlPl/8 （a） （b）Pl/8P （c） （d）（4）用图乘法求系数和自由项。 M1l334l311=+l=（2分） EI33EI第 19 页 共 26 页-1l222PlPl17Pl321P=(+)+l2Pl=-（2分） EI2336EI（5）解方程得X1=17P（1分） 8（6）利用M=M1X1+MP绘制弯矩图如图（d）所示。（2分）72. 解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B端水平约束，得到如下图所示的基本体系。ql2）列力法方程（2分

19、）11X1+1P=03）绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）ql11217l311=(lll)2+(lll)=1212lql41p=-(qll)=-解方程得： 1=1ql（1分）作M图：M=M1X1+MP（3分）第 20 页 共 26 页73. 解：（2分）（3分）（1分）（2*4=8分） 74. 解：取基本体系如图(2分)第 21 页 共 26 页列力法基本方程：11X1+1p=0(2分) ABlM1图(1.5分) Mp图(1.5分) l311=3EI (2分) ql41p=-8EI(2分)代入力法方程得 X3q

20、l1=8(1分)M图(2分)75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）（a）（2）列力法方程。11X1+12X2+1P=0（1分） 21X1+22X2+2P=0（1分）（3）分别作MP、M1和M2图（1*3=3分）（4）求系数和自由项。第 22 页 共 26 页1P2P11123qa215=-(aqaa+aa)=-qa4（1分） EI3242EI81121qa4（1分） =-(qaaa)=-EI224EI1124a3（1分） 11=(aaa+aaa)=EI233EI22112a3（0.5分） =(aaa)=EI233EI11a3（0.5分） 12=21=(aaa)=EI22EI33将上述数据代入基本方程得X1=qa，X2=qa（1分） 728（5）利用叠加法作弯矩图如图。（2分）六、几何构造分析76. 图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。7