苏教版高中数学选修（2-1）-2.3《双曲线的几何性质》教学课件1_第1页
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文档简介

1、椭圆知识点回顾：椭圆知识点回顾： 1.定义定义2.标准方程标准方程3.图形图形4.几何性质几何性质 （1）范围；）范围； （2）顶点；）顶点； （3）对称性；）对称性； （4）离心率）离心率.双曲线双曲线1.定义定义2.标准方程标准方程3.图形图形4.几何性质几何性质yxoF1F2一一.对称性对称性 探究新知探究新知二二.顶点顶点 探究新知探究新知xyo-b1B2Bb1A2A-aaA1(-a，0)，A2(a，0).线段线段A1A2实轴，长为实轴，长为2a.线段线段B1B2虚轴，长为虚轴，长为2b.三三.范围范围:xyOxa 或或 x-a.-aax=-ax=a探究新知探究新知)0, 0( , 1

2、2222babyax双曲线xaby xaby, 02222byax, 0)(byaxbyax即. 0, 0, 0, 0byaxbyaxbyaxbyax或Oyx四四.渐近线渐近线 ayA1A2xO利用双曲线的渐近线可以帮助我们利用双曲线的渐近线可以帮助我们较为准确地画出双曲线的草图。较为准确地画出双曲线的草图。B2 B1 b 五：离心率五：离心率双曲线的离心率双曲线的离心率e越大，开口越大；越大，开口越大；双曲线的离心率双曲线的离心率e越小，开口越小。越小，开口越小。思考：思考：双曲线的离心率双曲线的离心率e和它的开口大小有什么和它的开口大小有什么关系？关系？(1)ceea3.范围：范围：y a或或y-a；1.对称性：关于对称性：关于x轴，轴，y轴，原点对称轴，原点对称;2.顶点：顶点：A1(0，-a)，A2(0，a)；学以致用学以致用6(4,0)，(4,0)(3,0)，(3,0)例例1：学以致用学以致用例例2：学以致用学以致用练习：练习：课堂小结课堂小结 1.与椭圆类比，探索双曲线的几何性质与椭圆类比，探索双曲线的几何性质. 2.通过方程研究双曲线的几何性质，进一步通过方程研究双曲线的几何性质，进一步感受解析几何的基本思想感受解析几何的基本思想.思考：思考：我们可以根据

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