(精)四川省巴中市2018年中考数学真题试题

1、四川省巴中市218年中考数学真题试题一、选择题(本大题共1小题,每小题3分，共30分）1.(3分）+3的结果是（ ）A4.C2D.22(3分)毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向）不可能是( ）.B.C.D.(3分)下列运算正确的是( ）A.a2+3=aB（b1）=abaC3a1=D（a6+）÷3=a22a4(3分)27年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第位,在全国发展大局中具有重要地位把3.68万亿用科学记数法

2、表示(精确到.1万亿）为(）.3.6×102B3.7×1012C.6×103.7×1135.(3分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91,3,87,97,6,下列关于这组数据说正确的是( ）A.中位数是0B平均数是90众数是87D极差是6(3分）如图,在A中,点,分别是边AC,AB的中点，BD与交于点,连接DE下列结论：=;=；.其中正确的个数有（)A个个.个D个7.（3分)一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为.5m时，

3、达到最大高度3.m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ )A此抛物线的解析式是=x2+5B篮圈中心的坐标是（4,3.05）C.此抛物线的顶点坐标是(3.5，）D篮球出手时离地面的高度是2m8（3分）若分式方程+=有增根，则实数的取值是（ ）或B.C8.4或9（3分）如图,中，半径C弦A于点D,点E在O上，E22.5°,AB=4，则半径OB等于( ）A.B2C2D310（3分)如图,在RtA中，C0°，按下列步骤作图:以点为圆心，适当长为半径画弧,与A,B分别交于点D,E;分别以，为圆心,大于D的长为半径画弧

4、,两弧交于点P;作射线BP交AC于点F；过点作FGAB于点G.下列结论正确的是()CF=FB.AFAGA=CFDA= 二、填空题（本大题共1小题，每小题3分，共3分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上)11.(分）函数y=+中自变量x的取值范围是 .1（分）分解因式：2a38= .3.（分)已知|sinA|+=0，那么A+B= .1（3分)甲、乙两名运动员进行了次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒,而S甲2=.7,S乙2=6.25,则两人中成绩较稳定的是 .5(3分）如图，在RtBC中,AB=90°,点D、点E分别是边B、C的中点，点F在AB上，且FCD若E=，则AB= .

5、16(3分）如图，在ABC中,BO、O分别平分B、ACB若BO=0°，则 .17（分)把抛物线=x223沿x轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为 18(3分）不等式组的整数解是x= 1（分）如图，在矩形C中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点，若AD,则图中的阴影部分的面积为 20（3分）对于任意实数、b，定义:baab+b.若方程（2)50的两根记为m、n,则m2+n2= 三、解答题（本大题共11小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上)21（5分)计算:+(）1+|1|4n45°.22(分)解方程：3x（x）=x.（6分）先化简,再求值:（)÷，

6、其中x=.24.(分)如图,在ABD中,过B点作BMC于点E，交D于点M,过D点作DNAC于点F,交B于点N(）求证：四边形MD是平行四边形;(）已知AF=2,EM=5,求AN的长.25.(分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点（3,3），点B（1,3）,点C(1,1）(1）画出ABC;（）画出ABC关于轴对称的A1B1C1,并写出点的坐标： ；(3）以O为位似中心,在第一象限内把ABC扩大到原来的两倍,得到A22C2，并写出A2点的坐标: .26(10分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和个白球,把它们充分搅匀()“从中任意抽取个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取

7、个球是黑球”是 事件;（）从中任意抽取个球恰好是红球的概率是 ;（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.7（10分）如图所示，四边形A是菱形，边BC在x轴上,点（0，4)，点(3，)，双曲线y=与直线BD交于点、点E(1)求的值；（2)求直线B的解析式；（3)求CDE的面积.8.（8分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共2套,已知套A型桌椅和1套B型桌椅共需200元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.（1)求A,B两型桌椅的单价；(）若需要A

8、型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于7套，平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅套时,总费用为y元，求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围；(3)求出总费用最少的购置方案29（8分）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度,他们分别在，B两处用高度为1.m的测角仪测得塑像顶部的仰角分别为30°，°,两人间的水平距离B为10,求塑像的高度CF.（结果保留根号）.(10分）如图，在BC中，AB=BC,以AB为直径的交BC于点,交AC于点,过点C作CEB，与过点的切线相交于点E,连接AD（1）求证:ADAE;（2）若AB=6，AC=4，求AE的长31.（

9、1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+x与轴交于点A、（点A在点B的左侧），与轴交于点(0，2），OB=4A,tnBC=2.（)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；()点、N分别是线段BC、A上的动点，点从点出发以每秒个单位的速度向点C运动，同时点N从点出发以每秒个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时,两点同时停止运动过点M作Px轴于点,交抛物线于点.设点M、点N的运动时间为t(s），当t为多少时,PNE是等腰三角形?参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题,每小题分，共30分)1.(3分）3的结果是( ）AB.4C.2D2【解答】解:1+2,故选：D2（

10、3分)毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上则此包装盒的展开图(不考虑文字方向）不可能是( ).B.C.【解答】解:选项D不可能.理由:选项,围成的立方体如图所示，不符合题意,故选:D. 3（3分）下列运算正确的是(）Aa+3=a5B.(1)=baC.=D（a26a+)÷3a2【解答】解:A、a2、3不是同类项，不能合并，错误；B、a(1）=aba,正确；C、3a1=,错误；、(3a63）÷3=22a+1，错误;故选：C.4.(分）207年四川省经济

11、总量达到698万亿元,居全国第6位,在全国发展大局中具有重要地位.把.9万亿用科学记数法表示(精确到01万亿）为（）3.6×1012B.3.7×102C6×013D3.7×113【解答】解：3.698万亿3.68×10123.7×1012故选：B.5.（3分)在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：8,1，93,87,7，96,下列关于这组数据说正确的是（ )A.中位数是90B平均数是90C众数是7极差是9【解答】解:这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87,1，9

12、，96,9，则中位数是(9+93）÷2,平均数是（87+87+91+9396+）÷6=91,众数是87，极差是97=0.故选:C 6（3分）如图，在AB中,点D，E分别是边AC,AB的中点,B与E交于点O,连接D.下列结论:;=;=;=其中正确的个数有( )A1个B2个C个D.4个【解答】解:点D，E分别是边AC,B的中点,DE是ABC的中位线，DC且=,正确；E=OBC、ED=OCB,ODOBC,=,错误;=(）2，错误;=,=，正确;故选：. 7.(3分)一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度

13、3.m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为35m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ )A此抛物线的解析式是y=x2+3.5篮圈中心的坐标是(4，30）C.此抛物线的顶点坐标是（3.5,0)D.篮球出手时离地面的高度是2【解答】解:、抛物线的顶点坐标为（，.5），可设抛物线的函数关系式为y=x2+35.篮圈中心（1.5,305)在抛物线上,将它的坐标代入上式,得 3.05=a×1.53.5,a=，y=x2+3.5故本选项正确;B、由图示知,篮圈中心的坐标是(1.5，.0),故本选项错误;C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0,.5),故本选项错误；D、设这次跳

14、投时，球出手处离地面,因为(1）中求得y=02x2+3.5,当x=2.时，h=0.2×（.5)2+35=2.25m这次跳投时，球出手处离地面2.25故本选项错误故选:A.（3分)若分式方程有增根，则实数a的取值是()A0或2B.48D4或【解答】解:方程两边同乘（x2),得3xa+=2（x）,由题意得,分式方程的增根为0或2，当x=时，a=4，解得，=,当x=时，a+20,解得,a=8,故选：. 9(3分)如图，O中,半径弦AB于点D,点E在O上，E=22.°,AB=4,则半径OB等于（ )AB2C.2D3【解答】解:半径OC弦AB于点D，E=OC=22.5°，B

15、OD=45°，B是等腰直角三角形，AB4,B=OD=2，则半径等于：=故选：C 10.(分)如图,在RtABC中,=90°,按下列步骤作图:以点为圆心,适当长为半径画弧，与AB，B分别交于点D,E;分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧，两弧交于点;作射线P交AC于点F；过点作FAB于点G下列结论正确的是( ）ACF=FGB.AFAC.FFD=FG【解答】解:根据作图的步骤得到：EF是CBG的角平分线,、因为E是CBG的角平分线,FGAB，CFBC，所以CFFG,故本选项正确;B、A是直角AFG的斜边,AF>AG,故本选项错误;C、F是CBG的角平分线,但是点F不

16、一定是AC的中点，即A与CF不一定相等,故本选项错误;D、当RtBC是等腰直角三角形时,等式AG=G才成立,故本选项错误;故选:A 二、填空题（本大题共10小题,每小题3分，共3分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）.(3分）函数y中自变量的取值范围是 x1且x【解答】解：由题意得,解得:x1且x,故答案为:且x2.12（3分）分解因式:2a3a= 2a（a+2)（a） 【解答】解：原式=2a（a24)=a(a+2)(a2)，故答案为：a（a+2）（2) 13（分）已知|snA|=，那么A+B= 0°【解答】解：由题意可知:sA=，tanB=，A=3°,B60°

17、;,A+B=°故答案为:0° 4(3分）甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试,两人的平均成绩都是13.3秒,而S甲2=3.7,乙2=6.25,则两人中成绩较稳定的是 甲.【解答】解：S甲2=3.7,S乙2=6.25,甲<S乙,两人中成绩较稳定的是甲,故答案为：甲15（3分）如图，在RABC中,AB=90°，点D、点E分别是边B、C的中点,点在AB上,且EFCD若E=2,则AB=8.【解答】解:是AC中点，且C,E是ACD的中位线,则D=2EF4,在RtABC中,D是AB中点，AB=2CD=8，故答案为：8 16（分)如图,在AB中,BO、C分别平分ABC、

18、A.若BOC11°,则A=40°【解答】解：B、C分别平分B、CB,C=AB,OCB=ACB，而BOC+OBC+OB=80°,B80°(OBC+OB）=18°（BCA),A+BCB180°,AC+A=180°A,O1°(18°A)90°A，而BOC=10°，90°+A1°A°.故答案为40°17(3分)把抛物线y=x2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 y=(x）+ 【解答】解：y=x22+（x）2+2，其顶点坐标为(1，2）向右

19、平移2个单位长度后的顶点坐标为（，2）,得到的抛物线的解析式是y=(x)2+2，故答案为:=(x）22 18.(分)不等式组的整数解是=4.【解答】解：解不等式得：x4，解不等式得：，不等式组的解集为54,不等式组的整数解为x=,故答案为:. 19（分)如图，在矩形ABD中,以AD为直径的半圆与边B相切于点,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为82.【解答】解:半圆的直径AD=,且与BC相切,半径为2，AB=2,图中的阴影部分的面积为4×2228，故答案为:822.（3分）对于任意实数a、，定义:b=2a.若方程（x2)50的两根记为m、n,则m2n2= 【解答】解:（2)=x2+2

20、x+45，m、为方程22x=0的两个根，m+n=2,n1，mn2（m+)22mn6故答案为：6 三、解答题（本大题共小题，共9分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上)1（5分）计算:+（）1|1|4sin4°【解答】解：+（)1+14sin45°=3+4×=23+12=4.2（5分）解方程：3（x2)=2.【解答】解:3x（x2)x,移项得:3(x2）(2）整理得：（2）(31)=0x=0或3x10解得：x1=或= 3.（6分）先化简,再求值：（+)÷，其中x=.【解答】解:原式=,当x=时,原式=.24（分）如图,在ABCD中,过B点作BMAC于点E,

21、交C于点,过D点作DNAC于点F，交AB于点N.（1)求证:四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF=12,=5，求AN的长.【解答】（1）证明:四边形AD是平行四边形,AB,BMA，NAC,NM,四边形BMDN是平行四边形；(2)解:四边形B是平行四边形,DM=BN，CD=A,CDAB,CM=AN，MCE=A，EAN=90°,CEAFN，=E=5，在RtAFN中，A=1. （8分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(3,3),点B（1,3）,点C（1,1).（)画出B；(2)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出A1点的坐标:(3,3） ；(3）以O为位似中心,在第一象

22、限内把A扩大到原来的两倍，得到A2B2C2,并写出2点的坐标：（6,）.【解答】解：(1)AB如图所示;(2）AB1C1如图所示；A1(,)，（3）A22如图所示；A2（6，6）故答案为(3，），（,6）26.(10分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的个红球和2个白球，把它们充分搅匀(1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 必然 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 不可能 事件；(）从中任意抽取个球恰好是红球的概率是 ；()学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲；若两球异色，则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表

23、法或画树状图法加以说明【解答】解:()“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；故答案为:必然,不可能；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是:;故答案为：;(3)如图所示:,由树状图可得:一共有20种可能,两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为:=；则选择乙的概率为：,故此游戏不公平.27(10分)如图所示，四边形BC是菱形，边BC在x轴上,点(0,4），点B（3,0),双曲线y=与直线B交于点D、点E(1)求k的值;（2)求直线D的解析式;(3）求C的面积【解答】解：(1)点A(0,4)，点B（3，0),A4,OB=，由勾股定理得:AB

24、=5，过作DF轴于F,则AOB=FC=90°,四边形ABD是菱形,B=DC=CD=AD,DC,A=DF=4，C,AOB，DFx轴,DO=OF=DFO=°，四边形AOFD是矩形，AD=O=5，D点的坐标为（5,4），代入y=得：k×=2；（2）设直线BD的解析式为=a+b,把B（3，0）,D（5,4）代入得：,解得:a=2，b=6,所以直线B的解析式是y=2x；(3）由（)知：k=，所以，解方程组得:,D点的坐标为（5，),E点的坐标为（2，10），B=5，D的面积=SDB+SCBE+=5. （8分)学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共0套,已知套A型桌椅和1套B型

25、桌椅共需200元，1套A型桌椅和3套型桌椅共需000元(1）求,B两型桌椅的单价；()若需要A型桌椅不少于2套，型桌椅不少于0套，平均每套桌椅需要运费0元设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求与x的函数关系式，并直接写出的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案.【解答】解：()设A型桌椅的单价为a元,型桌椅的单价为b元,根据题意知,，解得,，即:A，B两型桌椅的单价分别为60元,800元；(2）根据题意知，y=600x+80（200x）+20×10200+100（1204）,（3)由（2）知,y=00x600(2x10),当x=0时,总费用最少,即：购买A型桌椅140套，购买B型桌

26、椅60套,总费用最少,最少费用为13400元.2(8分）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度,他们分别在A,B两处用高度为1.5的测角仪测得塑像顶部的仰角分别为3°,45°,两人间的水平距离AB为m，求塑像的高度CF.(结果保留根号）【解答】解:AB10,DE=DG+=10m，在RtEG中，CEG=45°，EG=CG，在tDG中，CDG=30°，DCG=60°，CGtan60°,则ECGan60°+G=0.即DG+CG=10.C=55由题意知:GF=15mFC+GF551.5=5.5答:广告牌CD的高为（3.5)m30(10分）如图，在AB中，AB=,以AB为直径的O交BC于点,交A于点F，过点作CAB,与过点的切线相交于点E，连接AD.（1)求证:AD=A;(2)若AB=6，AC=4,求AE的长.【解答】（）证明:E与O相切,AB是O的直径，AE=0&#