碰撞课件(新人教版选修3-5)

1、碰撞中物体的相互作用时间极短，碰撞中物体的相互作用时间极短，相互作用力极大，即内力远大于外力相互作用力极大，即内力远大于外力一、碰撞中动量守恒一、碰撞中动量守恒2.非对心碰撞非对心碰撞:碰撞前后物体不在同一条直线上运动碰撞前后物体不在同一条直线上运动, 且碰撞后速度都偏离原来方向且碰撞后速度都偏离原来方向.也称为也称为斜碰斜碰 二二 对心碰撞与非对心碰撞对心碰撞与非对心碰撞1. 对心碰撞对心碰撞:碰撞前后物体在同一条直线上运动，碰撞前后物体在同一条直线上运动， 也叫也叫正碰正碰.四、弹性碰撞与非弹性碰撞四、弹性碰撞与非弹性碰撞1、概念：、概念：碰撞中的相互作用力存在摩擦力或介质阻力，碰撞中的相

2、互作用力存在摩擦力或介质阻力，碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用后，系统的动能减少。后，系统的动能减少。碰撞中的相互作用力是弹力、电场力，碰撞中碰撞中的相互作用力是弹力、电场力，碰撞中只有物体间动能、势能的转化，相互作用前后，只有物体间动能、势能的转化，相互作用前后，系统的动能保持不变。系统的动能保持不变。弹性碰撞弹性碰撞:非弹性碰撞非弹性碰撞:完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞:两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多2、弹性碰撞研究、弹性碰撞研究: 四、弹性碰撞与非弹性碰撞四、弹性碰撞与非弹性碰撞1 11

3、122mvmvm v2221 11 122111222mvmvm v121122mvvmm121112()mmvvmmV1V2=0光滑光滑 若若m1=m2 ，可得，可得v1=0 ，v2=v1 ， 相当于相当于 两球交换速度两球交换速度 若若 m2m1 ， 则则v1= -v1 ， v2=0 若若 m1 m2 ， 则则v1= v1，v2=2v1 若若m1m2 ， 则则v10；且；且v2一定大于一定大于0若若m1m2 ， 则则v10；且且v2一定大于一定大于0121122mvvmm121112()mmvvmm11221122221122221122km vmvm vmv11m vmv2211m vm

4、vE22 3、非弹性碰撞：、非弹性碰撞：V1 V2光滑光滑四、弹性碰撞与非弹性碰撞四、弹性碰撞与非弹性碰撞4、完全非弹性碰撞：、完全非弹性碰撞：112212222112212kmaxm vm v(mm )v111m vm v(mm )vE222 V1 V2光滑光滑四、弹性碰撞与非弹性碰撞四、弹性碰撞与非弹性碰撞三、散射三、散射-微观粒子的碰撞微观粒子的碰撞粒子散射后粒子散射后,速度方向向着各个方向速度方向向着各个方向.散散射是研究物质微观结构的重要方法射是研究物质微观结构的重要方法.卢瑟福做卢瑟福做粒子散射实验，提出了原粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说。子的核式结构学说。碰撞的规律碰撞的

5、规律:1. 遵循动量守恒定律遵循动量守恒定律:2. 能量不会增加能量不会增加.3. 物体位置不突变物体位置不突变.4. 碰撞只发生一次碰撞只发生一次.内力远大于外力内力远大于外力.只有弹性碰撞的动能守恒只有弹性碰撞的动能守恒.但速度可以突变但速度可以突变.在没有外力的情况下在没有外力的情况下,不是分离就是共不是分离就是共同运动同运动.总结总结:(碰撞过程两物体产生的位移可忽略碰撞过程两物体产生的位移可忽略)碰撞的分类碰撞的分类按碰撞前后速度方向的关系分按碰撞前后速度方向的关系分正碰正碰斜碰斜碰按能量损失的情况按能量损失的情况分弹 性 碰 撞弹 性 碰 撞 ：非 弹 性 碰 撞非 弹 性 碰 撞

6、 ：完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：动量守恒，动能没有损失动量守恒，动能没有损失动量守恒，动能有损失动量守恒，动能有损失m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大动能损失最大总结总结:练习练习1:质量相等质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，同一方向运动，A球的动量是球的动量是7kgm/s，B球的动量是球的动量是5kgm/s，当，当A球追上球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（可能值是（ ）A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/s B. pA=3kgm/s,pB=9kgm/sC. pA=2k

7、gm/s,pB=14kgm/sD. pA=4kgm/s,pB=17kgm/sA分析分析:碰撞动量守恒碰撞动量守恒,ppppBABA知知:ABC都满足都满足.VVBA，知，知:ABC也都满足也都满足.总动能不能增加，即总动能不能增加，即2mP2mP2mP2mP2B2A2B2A得得:只有只有A正确了正确了【例【例3】如图】如图5-4-1所示，甲车质量所示，甲车质量m1=20kg，车，车上有质量上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人）的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下，处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量到水平面上后继续向前滑动

8、，此时质量m2=50kg的乙车正以的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来，的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和度（相对地面）应在什么范围内？不计地面和斜坡的摩擦斜坡的摩擦.（g=10m/s2） 【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度： v =3m/s. 在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v甲和v乙，则： （M+m1）v甲=Mv+m1v甲 Mv-m2v0=(M+m2

9、)v乙 恰不发生相撞的条件为：v甲=v乙从从得：得：v甲甲=（M+m1）v甲甲-Mv/m1，从从得：得：v乙乙=Mv-m2v0/(M+m2).当当v甲甲=v乙乙时，时，(Mv-m2v0)/(M+m2)=-(M+m1)v甲甲-m乙乙/m1时，时， 得得v=3.8m/s；当当v甲甲=-v乙乙时，有时，有(m+m2)v甲甲-Mv/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)， 得得v=4.8m/s.所以人跳离甲车的速度（对地）应满足所以人跳离甲车的速度（对地）应满足3.8m/sv4.8m/s. 例2 一块质量为M=0.98 kg的木块静置于光滑水平面上，一颗质量 m=0.02 kg的子弹以 v0=100

10、m/s的水平速度射向木块，如果子弹射入木块后所受的相互作用阻力f=490 N，则木块厚度d至少应有多大才能不被子弹射穿 分析：子弹射入木块后，以子弹和木块组成的系统为研分析：子弹射入木块后，以子弹和木块组成的系统为研究对象，则系统除了子弹与木块的相互作用力究对象，则系统除了子弹与木块的相互作用力f以外，系统不以外，系统不受任何外力冲量（相互作用力受任何外力冲量（相互作用力f是一对内力，这一对内力的冲是一对内力，这一对内力的冲量之和为零），因此系统水平动量应该守恒子弹没有射穿量之和为零），因此系统水平动量应该守恒子弹没有射穿木块，表明系统的终态应是子弹与木块保持相对静止，二者木块，表明系统的终态

11、应是子弹与木块保持相对静止，二者以共同的末速度以共同的末速度vt向前运动这是典型的完全非弹性向前运动这是典型的完全非弹性相同时，子弹就与木块保持相对静上，此时子弹在木块中射入的深度就是子弹与木块相对运动的距离d，如图所示在此过程中，子弹m的对降到与木块速度加速起动，当子弹速度（向右）推动木块受的摩擦力木块所（向左）而减速，同时开始，子弹受阻力碰撞。从子弹射入木块MffMM，可求出木块的厚度，则由和出动能定理求对子弹和木块分别运用的对地位移为，木块地位移为dS-S=dSS.SMSMmMmMm解：解：以子弹m和木块M组成的物体系统为研究对象，运用动量守恒定律，则有mvM + mv0t（）smsmm

12、Mmvvt/20/02. 098. 010002. 00fsmvmvmmt12122020212tMMMvsf对m和M分别运用动能定理，则有同时考虑到fM=fm=f，将上两式相加，则有20221)(21)(mvvmMssftMMdfmvfMm vt121212490002100224().mm2.02)02.098.0(490212答；木材厚度至少应有02m，才能不被子弹射穿220202)(212121)(21ttvmMmvdfmvvmMdf20)(2vMmmMdf 20)(2vfMmmMdt0vm+Mmv）（mMmvvt0220)(2121tkvmMmvdfE损方法方法2 说明：说明：1如果

13、木材厚度Ld，则子弹射穿木块后还有相对于木d处即达到相对静止，子弹未能到达图4-1中所示的木块的右近缘如果100 m/s，则子弹不能射穿木块 2在子弹射进木块的过程中，M和m组成的系统虽然动量守恒，对内力做功的代数和并不为零所以，系统的动能并不守恒，由于这一对摩擦力的存在，使系统的一部分机械能转化为内能，由式还看出：系统机械能的损失量（即系统内能的增加量）等于M与m之间的相互作用力f与相对位移相对位移d的乘积，特别要注意，不能把此乘积叫做f所做的功！因为做功中的位移s必须是对地位移。块的速度，即；如果木块厚度 ，则子弹进入到木块深度vvLdtmtM木块厚度，子弹初速，则子弹能射穿木块；子弹初速

14、L = dv100m / sv00但是一对相互作用内力和的对地位移和并不相同，因此这一ffSSmMmM例例3 具有弧形光滑表面（右侧足够高）的小车具有弧形光滑表面（右侧足够高）的小车A静止在平台边缘的水平光滑地面上，小车质量静止在平台边缘的水平光滑地面上，小车质量MA=4kg。静止在光华平台上的小物体。静止在光华平台上的小物体B，其质，其质量为量为mB=0.9kg。质量为。质量为mC=0.1kg的子弹的子弹C以以速度速度v0=20m/s水平射入水平射入B，经极短时间与，经极短时间与B达达到相对静止，并使到相对静止，并使B（含（含C）从）从P点向右滑上小点向右滑上小车，如图所示车，如图所示(g取

15、取10m/s2)。试求：。试求： （1）物块）物块B在小车在小车A上所能达到的最大高度上所能达到的最大高度h；（2）物块）物块B在小车在小车A上回滑到上回滑到P点时的对地速点时的对地速度度vB. 分析：整个过程可分为三个阶段：第一阶段以C和B组成的体系为研究对象，在子弹C射入物块B的过程中，系统不受任何水平外力冲量，因此系统动量守恒，可求得B（与第二阶段以B（含C）和A组成的体系为研究对象，在物块B上滑过程中，系统不受任何水平方向的外力冲量，系统水平动量守恒当物此过程中，由于一切表面均光滑，因此除了重力做功之外，无其他力对系统做功，系统的总机械能守恒，从而可求出h.第三阶段是物块B从最高点回滑

16、到P点，这一过程仍遵守系统水平动量守恒及机械能守恒规律.将第一,第二阶段当作一个完整过程研究,则相当于完全弹性碰撞,从而可求出vB.CAv1）向右滑入小车 的初速度在具有相同的水平速度、右侧壁最高点时，滑到小车块2vBAAB解：解：取向右为正向，对于C射入B的过程有m v =m + mvC0BC1（）smvmmmvCBC/201物块 （含子弹 ）以滑上小车 ，直到最高点，此时有BCvA1ghmmCB)(vm+m+M21vm+m21vm+m+M=vm+m22CBA21CB2CBA1CB）（）（）（）（m/s 40=v2代入数据可解出h=016 m答：物块 B在小车 A上滑动的最大高度为016 m

17、；当它回滑到 P点时对地速度的大小为 12 m/s，其方向向左，则有、的对地速度分别为、点时，从最高点回滑到设当ABVVABPB2BCB2AA21CBBCBAA1CBvm+m21+VM21=vm+m21vm+m+VM=vm+m）（）（）（）（代入数据可解出v= 08 m / sv= -12m/ sAB式中，的负号表示物块 从小车 上回滑到 点时的对地速度的方向vBAPB向左说明：说明：1题设条件中说明“子弹C水平射入B，经极短时间经极短时间与时，其位移可忽略这样只有B、C相互作用，不涉及A，因此可以认为由B、C组成的系统不受（由A给予的）水平外力冲量，系统动量才守恒BBCvA1达到相对静止”这句话表示：当 与 以共同速度向右进入小车 2从子弹C射入物块