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1、09届高三数学暑假返校统测试卷班级： 姓名： 成绩： 一填空题1. 已知复数，则在复平面上对应的点位于 .2. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是 .3. 已知命题，命题的解集是，下列结论： 命题“”是真命题； 命题“”是假命题； 命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是 .4. 已知，则 .5. 有解的区间是 .6. 已知向量，若向量，则 .左视图主视图俯视图7. 已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是 .8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何

2、体的体积为 .9. 已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为 .10. 在约束条件下，目标函数的最大值为_.11.已知集合，使的集合B的个数是_12. 在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径_ _二解答题13. 已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，求四边形的面积的最大值. 14. 已知，（1）当时，求证：在上是减函数；（2）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围高三暑假返校数学统测试卷班级： 姓名： 成绩： 一填空题1已知复数，则在复平面上对应的点位于 第四象限 .2有3张

3、奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是.3已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是 .4已知，则 2 .5有解的区域是.6已知向量，若向量，则 2 .左视图主视图俯视图7已知两点，点是圆 上任意一点，则面积的最小值是.8如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为.9已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为.10在约束条件下，目标函数的最大值为_2_.11已知集合，使的集合B的个数是_8_12在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径二解答题13已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，求四边形的面积的最大值. 答案：14已知，（1）当时，求证：在上是减函数；（2）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围 解：（1）当时，在上是减函数.（2）不等式恒成立，即不等

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