高中物理 黄金代换公式的应用

1、黄金代换公式的应用1、火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 A0.2g B0.4g C2.5g D5g答案：B2、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g、； （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。 答案： ， 3、宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小

2、球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为，月球的半径为R，万有引力常量为G.(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？解答： 设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.在圆孤最低点对小球有：I=mv0球刚好完成圆周运动，小球在最高点有从最低点至最高低点有：由可得在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度当环月卫星轨道半径为2R时，有将黄金代换式GM=gR2代入式4、（09年江苏物理）3英国新科学家（New Scientist）杂志评选出了2008年度世界8项科

3、学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A B C D答案：C解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有：，又有，联立解得，带入数据得重力加速度的数量级为，C项正确。5、一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）定位在东经100.0°的上空，则该卫星能覆盖地球表面多大的范围（经度范围、纬度范围）？（地球半径R

4、0=6.4×106m，地球表面处的重力加速度g=9.8m/s2，地球的自转周期T= 8.64 × 104s ， sin73°= 0.956，cos81.4°= 0.15，cos80.8°= 0.16 ，）设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为RGM=R20g由图可知Rcos=R0 解得=arccos=81.4°卫星覆盖地球表面的范围：东经100.0°81.4°=18.6°到西经178.6°，南纬81.4°到北纬81.4°。【评注】卫星问题是高考的热点，每年都有体现。分析卫星问题的关键：一是画好截面图（赤道平面截面图或某一经线平面截面图），二是抓住两个关系式（万有引力等于向心力和黄金代换公式）。要能灵活应用地理知识分析卫星问题。6、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地