启迪教育正比例函数与一次函数讲义

1、 启迪教育电话:23410292 手机:130* 河东区津滨大道金堂南里2-4-1031 一次函数的图象和性质讲义练习1:在直角坐标系中画出下列函数的图象。y x =3y x =0.5y x =讨论:当0k >时,正比例函数y kx =有哪些性质?练习2:在直角坐标系中画出下列函数的图象。2y x =-y x =-0.5y x =-启迪教育电话:23410292 手机:130* 河东区津滨大道金堂南里2-4-1032讨论:当0k <时,正比例函数y kx =有哪些性质?练习3: 一、填空: 1、函数12y x =的图象是过点( ,0和(1, 的一条直线,y 随x 的增大而 。 2、

2、函数2y x =-的图象是过点( ,0和(1, 的一条直线,y 随x 的增大而 。 3、已知正比例函数y kx =,y 随x 的增大而减小,则k 0(填“>”或“<”4.当m= 时,是正比例函数,且y 随x 的增大而增大5.已知222(3k k y k x-=-是正比例函数,则k= .6.若正比例函数23(1m y m x -=-的图象经过第二,四象限,则m的值是 .8.由正比例函数解析式(根据的k 正负,来判断其函数图像分布在哪些象限,并判断其增减性。 y =-x y=32x y= 2x y =-23x 9.已知正比例函数y=(2a+1x ,若y 的值随x 的增大而减小,a 的取

3、值范围 。 10.已知正比例函数,那么它的图象经过 象限,y 随x 的增大而_。y y y y11.若函数2(525y m x m=-+-是正,则m=_。12、函数4xy=-的图象大致是(练习4:在同一个直角坐标系中画出下列函数的图象,讨论:当0k>和0k<时,一次函数y kx b=+分别有哪些性质?(12,21y x y x=-=+(21,21y x y x=-+=-当0k>时,当0k>时,启迪教育电话:23410292 手机:130* 河东区津滨大道金堂南里2-4-103 3练习5:一、填空1、函数43y x=-的图象经过点(,0(0,y随x的增大而。2、函数123

4、y x=-+的图象经过点(,0(0,y随x的增大而。3、已知函数2(33y m x=-,当m= 时,y随x的增大而增大;当m= 时,y随x的增大而减小。二、选择:4、函数2y kx=+(0k>的图象大致为( 问题4:已知点(-1,a和(12,b都在直线233y x=+上,试比较a和b的大小,你能想出几种判断的方法?画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?当x取何值时,y=0?当x取何值时,y>0?启迪教育电话:23410292 手机:130* 河东区津滨大道金堂南里2-4-103 4启迪教育电话:23

5、410292 手机:130* 河东区津滨大道金堂南里2-4-1035A .k >0,b >0B .k >0,b <0C .k <0,b >0D .k <0,b < 若一次函数(0y kx b k =+的图象是图中的直线l ,则k 、b 的符号是( 一次函数(0y kx b k =+,当k 、b 满足什么条件时,图象经过一、二、三象限; 一、二、四象限; 二、三、四象限; 一、三、四象限。5、在直线2y=-4+(k +1x 中,y随x的减小而 ,图象经过的象限是 .6.一次函数y =-2x +4的图象经过的象限是 ,它与x轴的交点坐标是 ,与y轴的

6、交点坐标是 ,y随x的增大而 .7.某一次函数的图象过点A(-2,3与点B(1,-1,那它的解析式是 .8、已知A(a,-1和B(2,b两点在直线y=2x-3上,则a-b= . 9.若ab 0,bc 0,则0ax by c +=不通过第 象限. 10在同一坐标系中,直线x y 2-=与直线32+-=x y 的位置关系是_. 11 将直线321+-=x y 向下平移3个单位,得到直线_=y 。12、直线 y = 5 x + 2 与 x、y 轴的交点 A、B 的坐标为 ，SAOB= 13.在同一直角坐标系中，直线 y = x + 3 和直线 y = -2 x + 3 都经过点_。 14、若一次函数

7、 y = kx + b 的图象经过第一、三、四象限,则 k 、 b 的取值范围是（ (A ） k > 0, b > 0 (B k < 0, b > 0 (C k < 0, b < 0 (D k > 0, b < 0 15.如果正比例函数的图象经过点（，） ，那么这个函数的解析式为 16.已知一个正比例函数点(9, 3 ,求这个函数的解析式。 17.一次函数 ykxb 的图象与 y 轴交于点(0,-2，且与直线 y-3x4 平行，求它的函数表达式 已知点 Q 与 P(2，3关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与 y 轴的交点 M 与原点距离为 5，求这个一次函数