第6章自动控制系统校正

1、第第6 6章章 控制系统的设计和校正控制系统的设计和校正内 容 提 要 为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附加校正装置，这就是系统校正。校正的实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。设计校正装置的过程是一个多次试探的过程并带有许多经验，计算机辅助设计为系统校正装置的设计提供了有效手段。介绍了基于MATLAB和SIMULINK的线性控制系统设计方法。 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 对一个控制系统来说对一个控制系统来说,如果它的元部件、参数如果它的元部件、参数已经给定，分析它能否满足所要求的各项性能指已经给定，分析它能否满足所要求的各项性能指标。一般把解决这类问题的过程称为系统

2、的分析。标。一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了系统性能指标的要求，或虑，即往往事先确定了系统性能指标的要求，或考虑对原已选定的系统增加某些必要的元件或环考虑对原已选定的系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面地满足所要求的性能指标，节，使系统能够全面地满足所要求的性能指标，同时也要照顾到工艺性、经济性、使用寿命和体同时也要照顾到工艺性、经济性、使用寿命和体积等。这类问题称为系统的综合与校正，或者称积等。这类问题称为系统的综合与校正，或者称为系统的设计。为系统的设计。控制系统的设计任

3、务： 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。控制系统校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。！控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置(校正装置)6.1.1 控制系统的性能指标控制系统的性能指标稳态精度 稳态误差ess过渡过程响应特性（动态特性）时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐 振频率r、带宽b稳定性和相对稳定性 增益裕量Kg、相位裕量(c)扰动的抑制 带宽 6.1.2 系统的校正方式系统的校正方式 校正装置的形式及它们和系

4、统其它部分的联校正装置的形式及它们和系统其它部分的联接方式，称为系统的校正方式。校正方式可以分接方式，称为系统的校正方式。校正方式可以分为为串联校正、反馈串联校正、反馈(并联并联)校正、前置校正和干扰校正、前置校正和干扰补偿补偿等。串联校正和并联校正是最常见的两种校等。串联校正和并联校正是最常见的两种校正方式。正方式。1. 串联校正串联校正校正装置校正装置串联在系统的前向通道中串联在系统的前向通道中，如图，如图6-1所示。所示。2. 并联校正并联校正(反馈校正反馈校正)校正装置校正装置并联在系统的局部回路中并联在系统的局部回路中，如图，如图6-2所示所示图6-1 串联校正 图62 反馈校正（并

5、联校正）3. 前置校正前置校正 前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一，如图6-3所示。4. 干扰补偿干扰补偿 干扰补偿装置Gc(s)直接或间接测量干扰信号n(t)，并经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进行补偿的通道，如图6-4所示。前置校正和干扰补偿统称前置校正和干扰补偿统称复合校正复合校正图6-3 前置校正图6-4 干扰补偿 根据校正装置的根据校正装置的特性特性，校正装置可分为，校正装置可分为超前超前校正装置、滞后校正装置和滞后校正装置、滞后校正装置和滞后-超前校正装置超前校正装置。(1) 超前校正装置超前校正装置 校正装置输出信号在相位上超前于输入信号

6、，校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为超前校正装置为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。，对系统的校正称为超前校正。 (2) 滞后校正装置滞后校正装置 校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为即校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后校正装置滞后校正装置，对系统的校正称为滞后校正。，对系统的校正称为滞后校正。(3) 滞后滞后-超前校正装置超前校正装置 若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特若校正装置在某一频率范

7、围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称滞后种校正装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正超前校正装置，对系统的校正称为滞后称为滞后-超前校正。超前校正。校正方式取决于 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元 件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性串联校正 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。反馈校正 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。1 1、综合法（期望特性法）综合法（期望特性法） 根据系统性能

8、指标要求确定系统期望的特性，与原有特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。6.1.3 校正方法校正方法固有特性系统要求的品质指标选定的校正装置“-”2、分析法（试探法）直观、设计的校正装置物理上易于实现。固有特性系统要求的品质指标系统的品质不符要求则重选校正装置选定的校正装置“+”“-”6.2 6.2 频率响应设计法频率响应设计法频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向。频域设计通常通过Bode图进行处理起来十分简单。 （当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即 为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加）对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件

9、，通常可以通过频率响应实验来获得其Bode图。在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。！分析法或者综合法都可应用根轨迹法 和频率响应法实现。低频段 (第一个转折频率1之前的频段)稳态性能中频段 (1 10c既c 频段附近) 动态性能高频段 (10c 以后的频段) 抗干扰6.2.1 6.2.1 三频段的概念三频段的概念一个设计合理系统的三频段一个设计合理系统的三频段中频段的斜率以20dB/dec为宜；低频段和高频段可以有更大的斜率 低频段斜率大，提高稳态性能； 高频段斜率大，抑制干扰。但中频段必须有足够的带宽，以保证系的相位裕 量，带宽越大，相位裕量越大。！ c的大小取决于系统的快速性

10、要求。c大快速性好，但抗扰能力下降。低频段低频段vjjG)(K)(lglg)(20vK20L时时0L)(vK稳态误差系数0型系统 KpKpK K； KvKv KaKa0 0I型系统 KpKp；KvKvK K ；KaKa0 0II型系统 K Kp p；K Kv v；K Ka a= K= K中频段反映系统的稳定性和快速性（动态特性）中频段中频段最小相位系统的相位裕量中频段的斜率高频段的斜率中频段的带宽低频段斜率Middle1.m60dB/dec 肯定不稳定；40dB/dec 可能稳定，但稳定裕量较小；20dB/dec 一般稳定，且稳定裕量大。!例外：频带太窄时，c g ，也不稳定。中频段斜率变化对

11、中频段斜率变化对 的影响的影响低、中、高频段斜率相同 =180=0 =90低频段斜率变化对低频段斜率变化对 的影响的影响11)()(jKjHjG11)(tg9018011ctg低频段0dB/dec 中频段20dB/dec =90低频段-20dB/dec 中频段20dB/dec21)()1 ()()(jjKjHjG11180)(tg)(45111cctg低频段有更大的斜率将导致相位裕量减小（原来为90）。影响的大小与c/1有关，1离c越远，影响越小。低频段-40dB/dec 中频段20dB/dec3211)()(1 )()(jjjKjHjG0)(12902111cctg低频段斜率越大对相位裕量影

12、响越大。低频段-60dB/dec 中频段20dB/dec中频段-20dB/dec 高频段20dB/dec =90高频段斜率变化对高频段斜率变化对 的影响的影响)1 ()()(2jjKjHjG2190)(tg45tgtg90c212c1c)(高频段有更大的斜率同样导致相位裕量减小。 2离c越远，影响越小。中频段-20dB/dec 高频段40dB/dec)(1 )()(222jjjKjHjG0)(1290)(2221ccctg高频段斜率越大对相位裕量影响也越大。中频段-20dB/dec 高频段60dB/dec高、低频段斜率对高、低频段斜率对 的影响的影响)(09030211131211101ccc

13、cccctgtgtgtgtgtg12h易知：1、2离c越远，即h= 2/1越大，相位裕量 越大。相位裕量最大时hhc1221hhtghtghtgc211)(111max6.2.2 希望频率特性的幅频曲线希望频率特性的幅频曲线 根据设计指标而确定的满足系统品质要求的开环对数幅频特性曲线。确定低、中、高三频段；将低、中频部分和中、高频部分连接起来，使Lds()的 连接线与系统固有的对数幅频特性 Ls() 斜率相接近；性能验算。Lds()低频段的绘制低频段的绘制低频段主要是放大环节和积分环节由稳态误差（或稳态误差系统）确定增益K和积分环节的个数L()20lgKLiAi1中频段的绘制中频段的绘制按给定

14、的时域或频域性能指标交界频率c过c点作-20dB/dec的直线确定中频渐近线的宽度， 或起点2和终点323h2和3分别成为c前后的转折频率中频段性能指标中频段性能指标c Mr hI I型或型或II II型系统型系统11hhMr11rrMMhcrrMM12crrMM13sin1rMrM1sin1经验公式经验公式76.0lg23+Lm=912dB-Lm=-7 -8dB0.76倍频程L()-LM1+LMc32Ls()Lds () 1(4 . 016. 0rPMM) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt高频段的绘制高频段的绘制系统固有特性Ls()的高频部分 相同斜率、便于实现！希望频率幅

15、频曲线希望频率幅频曲线 11200sKKv(1)低频段的绘制I型系统低频段斜率:20dB/decA点:(=1, 20lgK=20lg200=46dB) 101. 0)(105. 0(200)(ssssGs1200sKv%30PMsts5 . 0系统开环传递函数Ls()（2）中频段的绘制 3 . 0) 1(4 . 016. 0rPMM35. 1rM8 .471arcsinrM 506 . 750sin150sin1sin1sin1h5 . 0) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt18 .17sc过 作斜率为20dB/dec的直线 sradc/8 .17sradMMrrc/6 .

16、412sradMMrrc/3113srad /2 . 42srad /1003取6 . 78 .232 . 410023h取srad /1744与高频段相交过 作斜率为40dB/dec直线（5）中高频段的联接系统固有特性 的高频段（3）绘制高频段)(sL60dB/dec中频段与 垂线的交点（4）低中频段的联接srad /2 . 42srad /4 . 01斜率等于40dB/dec与低频渐近线交点的频率srad /1003（6）验算性能特性指标 ) 1)(1)(1() 1(200)(4312ssssssGds) 10059. 0)(101. 0)(15 . 2() 124. 0(200sssss

17、sradc/8 .1753)(180c6 . 78 .23h6.3 PID 6.3 PID 控制器控制器 PID (Proportional Integral Derivative )控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。sTKsGdpc)(PD控制P控制pcKsG)(sTsTKsGdipc1)(PID控制PI控制sTKsGipc1)(比例P Kp比例系数微分D Td微分时常数积分I Ti积分时常数！以串联校正为主 PID 是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略。 P、PI、PD 或PID 控制 适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确

18、定的控制系统或过程。 PID 控制参数整定方便，结构灵活 数字PID 控制易于计算机实现P P（比例）控制（比例）控制pcKsEsUsG)()()(pcKjG)(pcKLlg20)(0)(cP P控制对系统性能的影响：控制对系统性能的影响：开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。对系统性能的影响正好相反。！比例控制器实质是一 种增益可调的放大器Kp1 微分控制具有预测特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。sTKsEsUsGdpc)()()(PDPD（比例微分）控制（比例微分）控制转折频率1

19、=Kp/Td预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间 抗高频干扰能力sTKsEsUsGdpc)()()()1 ()(dpcjTKjG221lg20lg20)(dpcTKLdcTtg1)(相位裕量增加，稳定相位裕量增加，稳定 性提高；性提高； c c增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1时，系统的稳时，系统的稳 态性能没有变化。态性能没有变化。高频段增益上升，可高频段增益上升，可 能导致执行元件输出能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力；统抗干扰的能力； 微分控制仅仅在系统微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。一般不单

20、独使用。 PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能PIPI（比例积分）控制（比例积分）控制调节Ti 影响积分控制作用；调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。sTsTKsTKsEsUsGiipipc11)()()(由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。sTsTKsTKsEsUsGiipipc11)()()(iipcjTjTKjG1)(iipcgTTKL201lg20lg20)(2290)(1icTtg转折频率1=1/（KpTi）一个积分环节 提高系统的稳态精度一个开环零点弥补积分环节对系统稳定的不利影响Kp1系统型次 提 高，稳态性 能改善。相位裕量减 小，稳定程 度变差。K

21、p 1系统型次提高， 稳态性能改善；系统从不稳定变 为稳定；c减小，快速性 变差。通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角 滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。由于 ，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有Kp 1，以降低系统的幅值穿越频率。090)(1icTtgPIDPID（比例积分微分）控制（比例积分微分）控制sTsTsTsTsTKsEsUsGdipc221) 11)(11(1)()()(42122, 1idpdTTKKTTp 一个零极点 提高稳态精度两个负实部零点 提高动态性能Kp1idiidi

22、cjjjTjTjG2111)(iidicLlg20)1 (lg20)(2222901)(21diictgddiiTT1,1在低频段在低频段，PIDPID控制器通过积分控制作用控制器通过积分控制作用, ,改善了系改善了系统的稳态性能；统的稳态性能；在中频段在中频段，PIDPID控制器通过微分控制作用控制器通过微分控制作用, ,有效地提有效地提高了系统的动态性能。高了系统的动态性能。)( ,lg20)( , 0)( ,lg20)(dddiiicL)( ,90)( ,0)0( ,90)(dic近似有：通常PID 控制器中 i Td ）7.4 7.4 校正装置校正装置 1.无源校正网络：阻容元件优点：

23、校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另 加放大器并进行隔离; 没有放大增益，只有衰减。2.有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：特性容易漂移。相位超前校正网络相位滞后校正网络相位超前-滞后校正网络响应的快速性（带宽）稳态精度（系统增益）PD控制校正网络及超前校正网络PI控制校正网络及滞后校正网络PID控制校正网络及滞后-超前校正网络6.4.1 PD6.4.1 PD控制校正网络及超前校正网络控制校正网络及超前校正网络PD校正装置) 1()()(1112sCRRRsUsUio) 1()(1sTKsGpc111CRT

24、12RRKp超前校正网络超前校正网络( (近似近似PDPD校正装置校正装置) )111)()()(sTTssUsUsGioc1221RRRa111CRT 无源阻容网络111)()()(sTTssXsXsGioc1221KKKa11KCT 机械网络111)(sTTssGc1|) 1(1)(TssGc采用阻容网络实现PD校正装置时的取值1）受超前校正装置物理结构的限制；2） 太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重。近似地实现PD控制实用微分校正电路一般取 20近似近似PDPD校正装置的特性校正装置的特性111)(sTTssGc整个系统的开环增益下降 倍。为满足稳态精度的要 求，必须提高放大器的增益

25、予以补偿。近似PD校正装置在整个频率范围内都产生相位超前。 相位超前校正。串联校正时Taddm0转角频率1/T，/T的几何中点 11sin01aaddmmmasin1sin1 m =20时， m65高通滤波特性， 值过大对抑制系统高频噪声不利。相位超前 系统带宽 动态性能 噪声为保持较高的系统信噪比，通常选择10(此时m=55)。最大超前角在1/T 和/T间引入相位超前使中频段斜率减小PI校正装置)11 ()()(TsKsUsUpio22CRT 12RRKp6.4.2 PI6.4.2 PI控制校正网络及滞后校正网络控制校正网络及滞后校正网络11)(aTsTssGc22221,CRTRRRa22

26、221,KCTCCCa阻容网络机械网络 1)11 ()11 (111)(TsKTsaaTsTssGpc滞后校正网络滞后校正网络( (近似近似PIPI校正装置校正装置) )近似近似PIPI校正装置的特性校正装置的特性11)(aTsTssGc在整个频率范围内相位均 滞后，相位滞后校正。aTddm10转角频率1/T，1/T的几何中点。开环对数频率特性的中高频部分增益交界频率 稳定裕量开环对数频率特性的中高频部分稳态精度串联校正时11sin01aaddm)sin(1)sin(1mma越大，相位滞后越严重。应尽量使产生最大滞后相角的频率m远离校正后系统的幅值穿越频率c，否则会对系统的动态性能产生不利影响

27、。常取10212ccT对于稳定的系统 提高稳态准确度，1/T 和1/T 向左远离c，使c附 近的相位不受滞后环节的影响。对于不稳定的系统增益降低使得c减小。滞后校正装置实质上是 一个低通滤波器，它对低 频信号基本上无衰减作用,但能削弱高频噪声， 越大，抑制噪声能力越强。通常选 = 10左右。PID校正装置)(11 )()(21212121sTTTTsTTTTsUsUGioc111CRT 222CRT 21CR6.4.3 PID6.4.3 PID控制校正网络及滞后控制校正网络及滞后- -超前校正网络超前校正网络无源阻容网络1)() 1)(1()(2122121sTTsTTsTsTsGc221RR

28、Ra111CRT 222CRT 机械网络221KKKa111KCT 222KCT 滞后滞后- -超前校正网络超前校正网络( (近似近似PIDPID校正装置校正装置) )1)() 1)(1()(2122121sTTsTTsTsTsGc1,12TT)(11 )() 1)(1(21212121212121sTTTTsTTTTTTsTTsTsTGcPID校正2121TTTT1111)(2211sTsTsTsTsGc滞后-超前校正近似近似PIDPID校正装置的特性校正装置的特性1111)(2211sTsTsTsTsGc前半段是相位滞后部分,由于具有使增益衰减的作用，所以允许在低频段提高增益，以改善系统的

29、稳态性能。后半段是相位超前部分,可以提高系统的相位裕量,加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。6.5 6.5 串联校正的综合法串联校正的综合法绘制系统固有对数幅频特性Ls()按预定的品质指标，绘制希望对数幅频特性Lds()求得所要设计的串联校正装置的对数幅频特性 Lc()写出相应的串联校正装置的传递函数Gc(s)按Gc(s)选择校正装置的具体实现校验)()()(sGsGsGcsds)()()(sdscLLL) 101. 0)(105. 0(200)(ssssGs1200sKv%30PMsts5 . 0例：原系统开环传递函数设计校正装置使系统满足如下要求设计校正装置使系统满足如下要求根据系统要求

30、做出系统期望的对数频率特性根据系统要求做出系统期望的对数频率特性和系统的原对数频率特性并求出校正装置的和系统的原对数频率特性并求出校正装置的对数频率特性对数频率特性2 . 411201246. 011T17412T) 100574. 0)(117. 2() 105. 0)(124. 0() 1)(1() 1)(1()(2121sssssTsTssGc1)/1 () 1)(1()(121222121sTRRTsTTsTsTsG46. 01111CRT1741222CRT取 C2= 10F R1= 263k R2= 24k C1= 10F 系统不稳定；系统稳定但瞬态响应不满意、稳态误差不满意超前或

31、超前或PDPD改变响应曲线的高频部分，提高c6.6 6.6 串联校正的分析法串联校正的分析法滞后或滞后或PIPI系统稳定满意的瞬态响应和频带宽度维持高频部分； 稳态精度超差提高低频增益，减小稳态误差滞后滞后- -超前或超前或PIDPID系统稳定但稳态精度不满意 增大低频增益 瞬态响应不满意 提高c设一具有单位反馈的控制系统，其开环传递函数为 ，若要求使系统静态速度误差系数Kv等于20s1，相位裕度 不小于50。6.6.1 6.6.1 超前串联校正超前串联校正c相频超前 系统带宽稳定裕度)2(4)(ssKsGc（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K202)2(4lim)(lim00

32、KssKsssGKsssv10K) 15 . 0(20)2(40)(jjjjjGs1.系统稳定2.稳态误差满意3.瞬态响应不满意改变高频部分，c超前校正（2）计算未校正系统Gs（j )的相位裕量系统的相位和增益裕量分别为17和分贝 补偿c增加造成的Gs（j )相位滞后（3）确定需要增加的最大相位超 前角m331750385m（4）确定系数，确定 频率c,且c=m2 . 438sin138sin1sin1sin1mm2 . 62 . 4lg10lg10mL9Tmc（5）确定超前网络的 转角频率1、241. 42 . 491cT4 .1841. 42 . 4T（6）引进增益Kc等于的 放大器，确定

33、校正后的系 统开环传递函数1054. 01227. 014 .18141. 42 . 41111)(sssssTTssGc1054. 01227. 0) 15 . 0(20)()()(sssssGsGsGcs（7）确定超前网络的参数11CF227101227. 0611CTR7112 . 4227112RR（k）（k）（8）校验满足稳态要求带宽增加、响应加快增益裕量：+分贝相位裕量：50增益交界频率：6.3/s9/s闭环谐振频率：6/s7/s谐振峰值:31.29G(j)Gs(j)Mr=1.29Mr=3jVU6674433单位反馈的系统开环传递函数为 ,要求校正后系统的速度误差系数 ,相位裕量不

34、小于40。6.6.2 6.6.2 滞后串联校正滞后串联校正增大开环增益 提高稳态精度高频段衰减 不影响动态品质) 15 . 0)(1()(sssKsGs15 sKv（1）根据给定的稳定误差或误差系数,确定系统的开环增益5) 15 . 0)(1(lim)(lim00KssssKssGKsssv) 15 . 0)(1(5)(ssssGs（2）确定未校正系统的相位裕量和增益裕量2.c附近的Gs(j) 的相角减小很快 20滞后校正1.须增加的相位裕 量较大3.未提出频宽要求（3）选择 新的c补偿校正网络引起的相角滞后)205(dss521240在 =0.5s-1 附近的相位角等于 -128 （即相位裕

35、量为52 ）。选择新的增益交界频率 15 . 0sc（4）选择转角频率=1/T 低于新的c一倍到 十倍的频程在新c 校正网络引起的相 角滞后足够小srad10T1/.（5）确定滞后校正装置的系数 和另一个转角频率=1/aT 使幅频特性曲线在新 c处降到零分贝的 L（c）=-20lg 20120lg1001. 0101011T另一个转角频率(6)确定校正后的系统开环传递函数1100110)(sssGc) 15 . 0)(1)(1100() 110( 5)()()(ssssssGsGsGcs（7）确定滞后校正装置的参数12C10010110622CTR900) 1(21RR（k）（k）F（8）校验

36、1.低通滤波器2.低频高增益 减小了稳态误差3.高频段衰减 增益交界频率移 向低频、带宽降低4015 sKv6.6.3 6.6.3 滞后滞后- -超前串联校正超前串联校正超前校正频带增宽,动态品质改善,稳态性能改善小滞后校正带宽降低、响应减慢,稳态特性改善超前部分：相位超前并在c点上增大了相位裕量滞后部分：在低频段上增加增益滞后超前校正) 13757. 0237() 12()(2222sssKTssTsKsGs375vK 48125sc单位负反馈其开环传递函数试设计一校正装置，使其满足下列指标：(1）根据给定的稳态误差或误差系数，确定系统的开环增益375) 13757. 0237(lim)(l

37、im2200ssssKssGKsssv375K) 13757. 0237(375)(22ssssGs（2）确定未校正系统的相位裕量和增益裕量系统稳定稳态误差不满意瞬态响应不满意25c35滞后超前校正（3）超前校正环节cm2512)3548(m5 . 225sin125sin1sin1sin12mm063. 0255 . 222mT025. 022T1025. 01063. 05 . 21111)(22222sssTsTsGc5 . 22K附加一放大倍数为的放大器 （4）滞后校正环节超前校正 附加放大器在处滞后校正引起的滞后足够小dBKLLacscs5 .29845 .25lg20lg20)()

38、(lg20217 .291cT2 . 0112 . 02551T85. 511T185. 512 . 011)(1111sssTsTsGc185. 512 . 01025. 01063. 05 . 215 . 2)(sssssGc1s8551s201s02501s06301s37570237ss375sGsGsG22cs.).()()()(（5）确定校正装置参数（6）校验25c48375vKs1s1631R422R5653R204R11C102CFFkkkk3、滞后超前校正装置 折衷的响应特性 （稳态响应和瞬态响应均适当改善）校正后系统的单位阶跃响应曲线对比校正后系统的单位速度响应曲线对比1、

39、超前校正装置 最快的响应2、滞后校正装置 系统响应最缓慢 但其单位速度响应却得到了明显的改善超前、滞后、滞后超前、滞后、滞后- -超前校正的比较超前校正的比较工作机理工作机理超前校正 相位超前效应,附加增益补偿衰减滞后校正 高频衰减特性 工作效应工作效应超前校正 增大了相位裕量和带宽 缩短瞬态晌应时间 系统对噪声更加敏感滞后校正 改善稳态精度 带宽减小滞后超前校正 快速响应 良好稳态精度超前校正超前校正有可能提供更高的增益交界频率有可能提供更高的增益交界频率较大的带宽、调整时间的减小。主要用于增大的稳定裕量主要用于增大的稳定裕量补偿超前校正网络本身的衰减补偿超前校正网络本身的衰减附加的增益增量

40、；超前校正比滞后校正需要更大的增益；系统的体积和重量越大，成本越高。 !系统若需具有快速响应特性，应采用超前校正。但是,若存在噪声，则带宽不能过大，因为随着高频增益的增大，系统对噪声更加敏感。降低了高频段的增益，未降低低频段的增益 系统的总增益增大，低频增益增加；从而提高稳态精度。带宽减小较低的响应速度；衰减任何高频噪声。！虽然应用超前、滞后和滞后超前校正装置可完成大多数系统的校正任务，但对复杂的系统，采用由这些校正装置组成的简单校正，可能仍得不到满意的结果。此时，必须采用其它形式的校正装置。滞后校正滞后校正6.7 反馈校正反馈校正)()()(sXsXsGrc)()()(sdGsXsdXrc)

41、()()(sdGsGsXdXcc！降低对被包围元件参数变化的敏感性)()()(1)()(sXsHsGsGsXrc)()()(1)()(2sXsHsGsdGsdXrcc)()()()()(11)(sdGsGsXsHsGsdXccc6.7.1 反馈校正的特点反馈校正的特点！消除不希望的G2(s)的特性)()(1)()(22jHjGjGjGceq1)()(2jHjG)(1)(jHjGceq)()()()()()()(3131sHsGsGsGsGsRsCc)()()(1)()()()()(321321sGsGsGsGsGsGsRsC等效替代串联校正等效替代串联校正位置反馈（硬反馈）位置反馈（硬反馈）a

42、sHc)(1111)()(sKaTKaKsXsXrc)(111111111sGsaTTsaTsKsKaTTsKaKaa1！串联超前校正！等效环节仍为惯性环节，但开环增益及时间常数均减小。1)(TsKsGG(s)Xr(s)Xc(s)Hc(s) 1()(TssKsG)(111) 1(11111sGsaTTsaTsssKaTTsKa速度反馈（软反馈）速度反馈（软反馈）assHc)() 11(11)()(sKaTsKaKsXsXrcKaa1！串联超前校正！等效传递函数与未校正前相同，但开环增益及时间常数均减小。G(s)Xr(s)Xc(s)Hc(s)串联校正比反馈校正简单，但串联校正对系统元件特性的稳定

43、性有较高的要求。 反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。6.7.2 6.7.2 反馈校正与串联校正的比较反馈校正与串联校正的比较！反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，且具有较好的抗噪能力。6.7.3 反馈校正的综合反馈校正的综合)()(1)()()(1)()()()(22321sHsGsGsHsGsGsGsGsGcscds)()(1lg20)()(2jHjGLLcsds)()()()(321sGsGsGsGs)()()()(1lg202dsscLLjHjG1)()(2jHjGc)

44、()(lg20)()(1lg2022jHjGjHjGcc)()()(lg20)(2dsscLLjHL)()()()(lg202LLLjHdssc注意注意由于|G2(j)Hc(j)| 1，故在受校正频段Hc() + L2() Ls() Lds() 0Ls() Lds()越大，校正装置精度越高。局部反馈回路必须稳定。)()()()(lg202LLLjHdssc实际设计时，也可先采用串联校正方法得到满意的已校开环传递函数，然后用等效的局部反馈校正来实现。（分析法）预先选择参数待定的反馈校正装置，根据性能要求通过分析法确定参数。某高炮电气液压跟踪系统为一个二阶无差系统，其原理方块图如图所示。试设计一反

45、馈校正装置，并使系统满足下列品质指标：（1）系统在最大跟踪速度 及最大跟踪加速度 时,系统的最大误差 ；（2） 在单位阶跃信号作用下，系统的瞬态响应时间 超调量 ；s /18 2/3 s42. 0mests2 . 1%30（)042. 01)(0072. 01)(146. 01 (25100)()()()(2321sssssGsGsGsGs当 时， dB转角频率依次为18825100lg20) 1 (sL1185. 6146. 01s128 .23042. 01s131390072. 01s该系统为一个II型系统，属于结构不稳定的系统。（1）绘制系统固有对数频率特性Ls()（2）绘制希望特性L

46、ds()3 . 0) 1(4 . 016. 0rM35. 1rM8 .471arcsinrM8 . 68 .47sin18 .47sin1sin1sin1h2 . 1) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMt中频段：主要确定增益交界频率和中频段长度求得增益交界频率 c=7.4s-1 ;考虑到一定裕量，取c=7.8s-1希望特性的中频段过 =c=7.8s-1 作斜率为20dB/dec直线，考虑到 c 增加，故选 2=2.4s-1 3=23.8s-1(=Ls() 的一个转角频率)中频段实际宽度:8 . 69 . 9h23绘制低频段： 主要确定精度点的坐标： 只要使希望特性的低频 ,就可

47、满足给定的精度要求。过2=2.4s-1的垂线与中频段的交点，作40dB/dec与中频段联接希望特性的低频段可满足要求。1mmis167. 0183)dB(5 .4842. 0318lg20elg20)(L2mm2mi)(L)(Liids5 .485 .52)167. 0(dsL绘制高频段： 处 ，40dB/dec线 处 ，60dB/dec线以后 就与 重合了。 希望特性验算，在交界频率的相位裕量满足给定的要求。8 .2334 .45139)(sL)(dsL18 . 7sc5 .471)()(1lg202jHjGc)j (Hlg20)(L)j (H)j (Glg20)j (H)j (G1lg20)(L)(Lc2c2c2dss在中、低频段(3) 绘制L2()+20lg|Hc(j )|高频段由20dB/dec转折至横轴有380)()(1lg202jHjGc38011lg20)()