飞船、卫星的变轨问题

1、飞船、卫星的变轨问题“中广网北京6月13日消息 北京时间6月13日13时18分 ,天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接。这是天宫一号自2019年9月发射入轨以来 ,第5次与神舟飞船成功实现交会对接。在科技人员精确控制下 ,神舟十号飞船经过屡次变轨 ,于日10时48分转入自主控制状态 ,以自主导引控制方式向天宫一号逐步靠近。在北京航天飞行控制中心就对接准备状态进行最终确认后。神舟十号开始向天宫一号缓缓靠拢。13时11分 ,神舟十号与天宫一号对接环接触 ,在按程序顺利完成一系列技术动作后 ,对接机构锁紧 ,两飞行器连接形成组合体。 有关宇宙飞船及卫星的运行及变轨问题再次成为全社会关

2、注的焦点 ,同时也成为高中物理教学的亮点。对于卫星在运行中的变轨有两种情况 ,即离心运动和向心运动。当有万有引力恰好提供卫星所需向心力时 ,即GMm/r2=mv2/r时 ,卫星做匀速圆周运动 ,当某时刻速度发生突变时 ,轨道半径将发生变化。 (1)速度突然增大时 ,GMm/r2 (2)速度突然减小时 ,GMm/r2>mv2/r ,万有引力大于向心力 ,做向心运动 ,卫星轨道半径r减小 ,线速度v增大。 当飞船、卫星等天体做变轨运动时 ,轨道半径r发生变化 ,从而引起v、T及的变化。 例1.人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A上运行时机械能为EA ,它假设进入轨道半径较大的轨道B运行

3、时机械能为EB ,在轨道变化后这颗卫星( ) A.动能减小 ,势能增加 ,EB>EA B.动能减小 ,势能增加 ,EB=EA C.动能减小 ,势能增加 ,EBEA 解析：选A。要使卫星由较低轨道进入较高轨道 ,必须开动发动机使卫星加速 ,卫星做离心运动。在离心运动过程中万有引力对卫星做负功 ,卫星运行速度的大小不断减小 ,动能不断减小而势能增大。由于推力对卫星做了正功 ,因此卫星机械能变大。卫星由低轨道运动到高轨道 ,要加速 ,加速后作离心运动 ,势能增大 ,动能减少 ,但是到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。 例2.如果人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km

4、,远地点为340km的椭圆轨道 ,在飞行第五圈的时候 ,飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上 ,如下图 ,试处理下面几个问题(地球的半径R=6370km ,g=9.8m/s2)： (1)飞船在椭圆轨道1上运行 ,Q为近地点 ,P为远地点 ,当飞船运动到P点时点火 ,使飞船沿圆轨道2运行 ,以下说法正确的选项是( ) A.飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力 B.飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力 C.飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度 D.飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度 解析：飞船在轨道1上运行 ,在近地点Q处飞船速度较大 ,相对于以近地点到地球

5、球心的距离为半径的轨道做离心运动 ,说明飞船在该点所受的万有引力小于在该点所需的向心力;在远地点P处飞船的速度较小 ,相对于以远地点到地球球心为半径的轨道飞船做向心运动 ,说明飞船在该点所受的万有引力大于在该点所需的向心力;当飞船在轨道1上运动到P点时 ,飞船向后喷气使飞船加速 ,万有引力提供飞船绕地球做圆周运动的向心力缺乏 ,飞船将沿椭圆轨道做离心运动 ,运行到轨道2上 ,反之亦然 ,当飞船在轨道2上的p点向前喷气使飞船减速 ,万有引力提供向心力有余 ,飞船将做向心运动回到轨道1上 ,所以飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度;飞船运行到P点 ,不管在轨道1还是在轨道2上 ,所受的万有引力大小相等 ,且方向均于线速度垂直 ,故飞船在两轨道上的点加速度等大。 答案：BC (2)假设由于飞船的特殊需要 ,美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接 ,那么飞船一定是( ) A.从较低轨道上加速 B.从较高轨道上加速 C.