高一数学必修二立体几何测试题

1、10题）1 .下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）D.一条直线和一个点）.A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线2 .li,I2,I3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A . 11 l2, l2 l3 l1l3C. I2/I3/I3 li , I2, I3共面B.11l2,l2l31113D.li,I2,I3共点11,I2,I3共面3 .已知m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是:A.若，则/B.若m,n，则m/nC.若m/,n/，则m/nD.若m/,m/，则II4 .在四面体PABC的四个面中，是直角三角形的面至多有（）A.0个B.1个C.3

2、个D.4个5,下列命题中错误.的是A.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面“不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面平面，平面平面，l,那么l平面D .如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6.如图所示正方体AC1,下面结论错误的是（）A. BD 平面 CB1D1 B. AC1 BDC. AC1 平面 CB1D1D.异面直线AD与CB1角为607.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（A. 120 B.150 C. 180 D. 2408.把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列命题正确的是（）A. AB

3、BC B. ACBD C. CD 平面 ABC D.平面 ABC平面ACD9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）10.如图所示点P为三棱柱ABC A1B1c1侧棱AA1上一动点，若四棱锥柱ABC A1 B1C1的体积为（）A . 2V B. 3V C.二.填空题(5分4题)4VD.3V11.如图所示正方形O'ABC'的边长为2cm,它是一个水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是面积是12.已知m,l是直线，是平面，给出下列命题正确的是(1)若l垂直于内的两条相交直线，则 l(2)若l平行于 ，则l平行于 内所有直线; m ,l ,且l m,则;(4)若l

4、 ，且l ，则F AB,过 A 作 AFCABCDFCC图1图2DESB,(5) m,l，且，则m/l.13 .三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=1,PBPCJ2,已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是.14 .一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为(只填写序号).三.解答题15 .已知圆台的上下底面半径分别为2,6,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积.16 .已知四棱锥PABCD的三视图如下：1)画出四棱锥PABCD的直观图2)求四棱锥PABCD的体积；3求四棱锥PABCD的表面积；17 .如图，已知PA圆O所在的

5、平面，AB是圆。的直径，AB2,C是圆。上的一点，且ACBC,PC与圆O所在的平面成45角，E是PC中点，F为PB的中点.求证：EF/面ABC;求证：EF面PAC;求三棱锥BPAC的体积18,如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证：(1)平面EFG/平面ABC；(2)BCSA.19.如图1,在RtABC中，C90°,D,E分别为AC,AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿折起到A1DE的位置，使AFCD,如图2。(I)求证：DE平面ACB；(n)求证：A1F BE ；(田)线段 AB上是否存在点 Q ,使AC 平面DE

6、Q ?说明理由高一立体几何测试答案1-5;CBBDD 6-10;DCBDD:11._16cm_;8 V2cm212._1,413. 史一215 .母线长为5,16 . (1)侧面积为40,高为3,体积为52(2)由直观图可知此空间几何体为四棱锥，由正视图可知高为.1 一 ,、一2所以 Vp ABCD (1 1) 233由题意可知 PCD, PCB是直角三角形,由勾股定理逆定理可知PAB, PAD是直角三角形,JpDC0SUSABCDSPCD SPCB SPAB SPAD(1所以(1 1、5) (1 1 ,5) 3 .5.221)1(2 1 2)1(2 1 2)18.证：(1)QSA BA, A

7、F SB, SF BF ,由题SEEA, EF /ABQ EF平面ABC ABEF /平面ABC ,同理EG /平面ABCQ EF与EG为平面EFG内的两条相交直线,平面EFG/平面ABC,(2)Q平面SAB平面SBC于SB,AF平面SABAF平面SBCAFBC,BC SAo19.(1)因为D,E分别为AC,AB的中点，所以 DE/ BC.又因为DE 平面 ACB,所以DE/平面 A1CB.又ABBC且AB与AF为平面SAB内的两条相交直线,(2)由已知得AC±BC且DE/BC,所以DE!AC.所以DELAiD,DE±CD.所以DE1平面ADC.而AF平面AiDC,所以DELAF.又因为AiF±CD,所以AF,平面BCDE所以AiF±BE(3)线段AiB上存在点Q,使AC,平面DEQ理由如下：如图，分别取AiC,AiB的中点P,Q,则PQ/BC.又因为DE/BC,所以DE/PQ.所以平