混凝土的本构关系

1、高等桥梁结构理论第七章 混凝土的强度、裂缝及刚度理论7.1.4 混凝土的本构关系混凝土的本构关系z 在混凝土结构中，必须考虑混凝土结构组成材料的。其中，混凝土的，即在各种应力状态下的应力-应变关系，对钢筋混凝土结构的有重大的影响。z 国内外学者经过多年的试验和理论研究，提出了多种多样的本构模型。由于混凝土材料的复杂性，还被可以的 。z 按照力学理论基础的不同，已有可以分成四大类：w w z 假设材料的，加载和卸载都沿同一直线变化，卸载后材料无残余变形。当然，混凝土的变形特性与线弹性模型相差甚远，从。 但在一些中，： z 混凝土，内部微裂缝和塑性变形尚未达明显的发展阶段；z 预应力或受约束结构在

2、；z 对形体复杂结构的时；z 采用不同对计算结果影响的结构。 这类模型的特点是，材料的，但有的关系。其主要特征反映了混凝土的主要规律。但同时认为，时材料应变，并。 这类本构模型显而易见的优点是，的主要特点，在一次单调比例加载情况下有较高的计算精度。此外，模型的表达式简明、直观，因而。其主要是，不能反映和卸载后存在。 混凝土与软钢单轴应力-应变关系比较z 是针对理想弹塑性材料建立的，材料本构关系的内容：；的；的规律。 但是，在力学性能和本构关系方面。为此，许多学者作了很大努力，将弹塑性理论移植至混凝土后加以，使之适合混凝土材料的基本特性。 这类弹塑性本构模型，能、多种情况。但仍存在一些：但仍不能

3、反映混凝土变形的；极难有效描述混凝土；模型函数所包含的参数的、等。 一些近期发展起来的新兴力学分支，几乎无一遗漏地被移植至混凝土结构的分析。为此建立了各种混凝土材料的本构模型，其主要有：基于的模型，基于的模型，以及基于的模型。还有些本构模型则是上述一些理论的不同组合。 这类本构模型一般都是、，对混凝土的基本性能作出，推导相应的计算式，其中。这类模型至今仍处于发展阶段，。 从上述各类本构模型的简介和比较中可见，且具有一定的准确性，故它是目前。 这类本构模型的，具体。但在（1990年版）中，。下面将这两个本构模型作一简单介绍。 定义一 ，表示状态 的距离，也即。假定 保持不变，压应力 增大至 时混

4、凝土破坏，则 ),(32121,3f3f33 混凝土的多轴应力应变关系，即 22)2(1) 1(cccccDADAf 式中：sfffsfcfiPfcEEEEEEEEAf/03， 代入，解之：1)1 (222222DEEEEEEEEffiifiis 混凝土的很难从试验中精确测定。Ottosen本构模型取割线泊松比 随 的变化如图，为： s0 . 18 . 08 . 022 . 08 . 01)(iffsisconst 式中可取：42. 036. 020. 016. 0fi，单轴受压应力-应变 多轴应力-应变 泊松比 Ottosen本构模型 非线性指标 根据 的定义， 值计算要 ，在一般情况下方能

5、求出；另一方面， 增大至 ，这种。f321,3f3 非线性指标 我国学者清华大学的等提出了一种：按 使之 ；引入一个 ，将： ),(321),(321fff10 kkf)(33调整 值，可以更好地适应各种不同的加载情况 k 等效一维应力-应变关系 Ottosen建议采用Sargin提出的，来等效应力状态下的，并将应力状态下混凝土时的 时的 。割线模量 Ottosen建议取：fEPEfExEEEEPPf) 1(4100312fcfJx（ 时，取 ） 0 x0 x式中 是达破坏状态时的 与 之比fcfJ)/(22Jcf 等效一维应力-应变关系 等公式为： 75. 100385. 00015. 01

6、8. 0coctffEE 是的，对的条件是合适的，它与。在的情况下，采用Ottosen模型就，这时采用增量形式的模型，如下面介绍的Darwin-Pecknold本构模型，才是比较合理的。 对于，根据弹性力学基本关系式于是，表示的为：221112EE由于试验数据不足建议取 211233221121212212112332211)2(41000011dddEEEEEEEEEEddd 则:式中 和 ， 随应力状态和数值的变化。)0(32122121122111ddEEEEEEdd1E2E 材料在 应变为： )/(12111E uEE1111等效单轴应变 非线性应力-应变 Darwin-Pecknold本构模型 为求得，采-取Saenz提出的公式： 将上式中的应变 改写成 ，：20021ppPEEE)2 , 1( iiu20021ipiuipiuifiuiEEE 对此式： 22002211ipiuipiuifipiuiuiiEEEddE 的取值 Darwin 和 Pecknold 建议：时 2 .