数字电路第4章习题参考答案

1、4.2 4.2 写出下面电路的最简与或表达式，并说出其电路名称。写出下面电路的最简与或表达式，并说出其电路名称。ABBABAFBABABABBAA)()(BABA=A B（同或电路）解：4.3 4.3 在下图的组合电路中，当输出在下图的组合电路中，当输出F F为低电平时，求输入为低电平时，求输入A A、B B的状态。的状态。BABBAAF1)(BABBAA)(BABBAABAAB=A B（同或电路）（同或电路）BAABF2BAAB=A B（同或电路）（同或电路）解：4.4 4.4 用异或门设计一个用异或门设计一个3 3位数码的奇数校验位数码的奇数校验电路，要求电路，要求3 3位数码中有奇数个位

2、数码中有奇数个1 1时输出为时输出为1 1，否则为否则为0 0。逻辑函数表达式为逻辑函数表达式为Y= Y= ABCBCA B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101001AB=1=1YC4.5 4.5 用异或门产生用异或门产生8421BCD8421BCD码的奇、偶校验码。（提示：码的奇、偶校验码。（提示：4 4个信息个信息位位A A、B B、C C、D D加上校验加上校验P P形成的形成的5 5位代码须保证位代码须保证1 1的个数是奇数的个数是奇数（奇校验码）或偶数（偶校验码）。（奇校验码）或偶数（偶校验码）。XX10XX011X100

3、X01ABCD00 01 11 1000011110偶校验码的卡诺图偶校验码的卡诺图)(DCBADCBA)(DCBADCABDCBADCBABADCBAABY)()( A B C D =1 =1 =1 Y 奇校验码奇校验码DCBAZz参考答案：参考答案：4.6 4.6 某实验室有红、黄两个故障指示灯，用来表示某实验室有红、黄两个故障指示灯，用来表示3 3台设备的工台设备的工作情况。当只有作情况。当只有1 1台设备有故障时，黄灯亮；当台设备有故障时，黄灯亮；当2 2台设备有故障台设备有故障时，红灯亮；当时，红灯亮；当3 3台设备有故障时，红灯、黄灯都亮。请设计一台设备有故障时，红灯、黄灯都亮。请

4、设计一个控制灯亮的逻辑电路：个控制灯亮的逻辑电路：（1 1）用与非门实现；（）用与非门实现；（2 2）用）用1 1位全加器实现。位全加器实现。参考答案：参考答案：ABCD（红）（红）E（黄）（黄）0000000101010010111010001101101101011111ABCCBACBACBAmmmmE7421ABCCABCBABCAABCCABCBABCAmmmmD7653（1 1）用与非门实现）用与非门实现（2 2）用）用1 1位全加器实现。位全加器实现。ABCD（红）（红）E（黄）（黄）0000000101010010111010001101101101011111和和进位进位AB

5、CED4.7 4.7 试设计一个试设计一个1 1位二进制位二进制全全减器电路。减器电路。参考答案：参考答案：ABCD（差）（差） E（借位）（借位）0000010100111001011101110 00 01 11 11 11 10 01 11 10 00 00 00 00 01 11 1CBAABCCBACBACBAmmmmD7421BABACmmmmE)(7421被减数被减数低位借位位低位借位位减数减数4.8 4.8 试用试用4 4位集成全加器接成位集成全加器接成8 8位加位加/ /减法器减法器（用（用M信号控制加或减操作）信号控制加或减操作） S3 S2 S1 S0 C3 C0-1 A

6、3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 =1 =1 =1 =1 被加数/被减数 加数/减数 M 参考答案：参考答案：4.11 用一片CT54LS183双集成全加器设计如下逻辑电路：（1）3变量的多数表决电路（3个变量中有多数个1时，输出为1）；（2）3变量的奇数电路（3个变量中有奇数个1时，输出为1）；（3）3变量的偶数电路（3个变量中有奇数个1时，输出为1）。提示：第（3）题还需要与门及非门。ABCF1 F2 F3000001001010010010011101100010101101110101111110参考答案：参考答案：进位进位和和F3与与F2互反互反ABCF1F2F34.13

7、 试设计一个满足表中功能要求的编码器。输 入 输 出 S3 S2 S1 S0 A B C D 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0100A B C DS3 S2 S1 S0A=S1+S2+S3 C=S0+S1+S3B=S0+S2+S3 D=S0+S1+S24.15 用3线-8线译码器CT54LS138实现下面的电路。（1）1位全加器。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1&AiB

8、iCi-1 1SiCiA 2 Y0A 1 Y1A 0 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54LS138* 做译码器的习题，关键是知道译码器的输出均对应一个地址变量的最小项，即 对应 07YY07mm1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS= m1m2m4m711iiiiiiiCBCABAC= m3m5m6m7不要忽略了对使能端的设置（2）同相输出的8路数据分配器。AiBiCi-1 1 0A0 Y0A1 Y1A2 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54S138地址输入数据输入D令S1 =“1”， S3或S2=“0”，数据D从S2 或S3输入，就

9、可以完成D的同相输出。210（3）产生逻辑函数F=AC+AC+B。用与非门配合实现&CBA 1FA0 Y0A1 Y1A2 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54S138F=AC+AC+B=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =m0+m1+m3+m4+m5+m6注意它们的对应关系注意它们的对应关系F=m2+m7F=m2m7（3）产生逻辑函数F=AC+AC+B。用与门配合实现&CBA 1FA0 Y0A1 Y1A2 Y2 Y3 Y4S1 Y5S2 Y6S3 Y7CT54S13801271（4）作4选1数据选择器的片选信号，将4选1扩为32选1。YA0A1A

10、2 A3 A4 S1 S2 S3Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 S S S S S S S S8 4选1MUX注意：注意：25=32，所以所以地址线需地址线需5位二进制码位二进制码7号72号21号10号0MUXA1A0A4A3A200011011000110110001101100011011Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1全加器真值表4.17 用1片双4选1数据选择器CT54LS153实现1位全加器。要求：选输入变量Ai、Bi为地址变量A1、A0，输入

11、变量Ci-1作数据输入端Di。参考答案：参考答案： 16 15 14 13 12 11 10 9CT54LS153 1 2 3 4 5 6 7 8VCC 2S A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y GND依照题意，D0=D3= C Ci-1 i-1 D1=D2= C Ci-1i-1比较得：比较得：D0=0 D3= 1 1 D1=D2= C Ci-1i-1iiiiiiiiiiiBACBACBABAmmC1153且且33221100DmDmDmDmY用卡诺图做：用卡诺图做： AiBiCi-1000111100001010111 Ci的卡诺图 A

12、iBiCi-1000111100010111010 Si的卡诺图D0=D3= C Ci-1 i-1 D1=D2= C Ci-1i-1D0=0 D3= 1 1 D1=D2= C Ci-1i-1同样得同样得33221100DmDmDmDmY4 4选选1 1MUX特点：特点：11117421iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAmmmmS又又 16 15 14 13 12 11 10 9CT54LS153 1 2 3 4 5 6 7 8VCC 2S A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y GNDB Bi iA Ai iC i-11SiC

13、i01C i-1逻辑图 注意：注意：用数据选择器做题，关键是运用它的主要特点：120niiimDY其中，mi是地址变量A1A0的最小项。这样通过确定Di即可实现所需的组合逻辑函数。4.18 4.18 用用4 4选选1 1数据选择器实现下列函数数据选择器实现下列函数。)14,12,11, 9 , 6 , 4 , 3 , 1 (),() 1 (DCBAF（选B、D为地址变量）0110100110010110ABCD00 01 11 1000011110D0=0D1=1D2=1D3=0BD1F=BD+BD化简得：Y=m0D0+m1D1+m2D2+m3D3又，又，比较得：D1= D2 =1D0 =D3

14、 =0或用卡诺图做：用用4 4选选1 1数据选择器也很容易实现相邻项多的多变量的函数。数据选择器也很容易实现相邻项多的多变量的函数。（选（选A A、B B为地址变量）为地址变量）1001110001101001ABCD00 01 11 1000011110ABDDCDC DDD 0DCD 1DD 3DCD2)15,13,11,10, 8 , 5 , 2 , 0 (),() 2(DCBAF（选A、C为地址变量）01101111ABC 00 01 11 1001BD 013D11DBD 2AC1BABCCABCBABCACBACBAF) 3 (4)二变量异或表达式。0110AB0 101AB10A

15、BABD1=D2=1D3=0D0=04.20 用1位8选1数据选择器CT54LS151实现下列函数。（1）F=AC+AC+B10111101ABC 00 01 11 100110D0D1D2D3D4D5D6D7（2）F(A,B,C,D)=(0,2,5,8,10,11,13,15)(选A,B,C为地址)D01001110001101001ABCD00 01 11 10000111101D0D1D2D3D7D5D6D410100100ABC 00 01 11 10011（3）三变量多数表决电路。）三变量多数表决电路。1 0D0D2D4D6D1D3D5D74.23 用数据选择器组成的电路如图所示，求输出Y的表达式。（a a）Y1Y1=ABC + ABC + ABD + AB=ABC + ABC + ABD + AB（b) b) Y2Y2=ABC + ABD + ABE + ABD + ABD + ABE=ABC + ABD + ABE + ABD + ABD + ABE4.24 判断用下列函数构成的电路是否存在冒险？冒险的类型？(1)F=AB+ABCB+B11B01010000FCA0型冒险(2)F=AB+ACA11001A+A10A00FCB0型冒险(3)F=A(A+B)1型冒险(4)F=AB+AB (5)F=(A+C)(A+C)无冒险1型冒险4.2