平面图形的周长和面积总复习

1、课题：平面图形的周长和面积 武汉市天一街小学 董蕾教学内容：本内容是人教版六年级下册第6单元第97页的内容。一、教材分析教学主要内容：这一内容是六年级毕业总复习中空间与图形部分的第二课时，教材在本节课安排了六种平面图形的周长和面积计算的整理和复习，通过回顾周长、面积计算公式的推导过程，引导学生自主梳理知识要点，逐步进行区分、类比、归纳和小结，帮助学生构建知识框架，从而达到巩固认识和理解记忆的目的。教材编写主要以公式的推导过程为主线，通过图形间的相互转化把六种图形联系成一个整体，进一步优化了知识结构，整合了学习资源。平面图形是“空间与图形”这个学习领域的重要内容。其周长和面积计算在这个领域中具有

2、基础性作用，为进一步学习立体图形的相关计算打下铺垫。复习中渗透了的相互联系和转化的数学思想，学生经历了知识的重建和系统归纳的过程，获得了深刻体验，在学习方式上也有所创新。尤为重要的是，学生尝试了新的复习方法，积累了一定的整理和复习新方法和经验，这将促使学生的学习和思维方式产生新转变。二、学情分析已有知识基础：学生熟悉这几种平面图形的特征，头脑中具备比较清晰的表象。亲历过周长和面积公式的推导过程，具备不同程度的实际应用和计算能力。大部份学生能记住公式并能熟练运用，另有少数学生对公式记忆模糊，容易混淆。有待于通过复习来提升认识和强化记忆。学生学习该内容可能的困难：复习六种平面图形周长和面积公式时，

3、主要策略是寻找和发现图形间的密切联系和相互转化，以此链接知识要点，构建知识网络。这个过程需要学生自主尝试进行，有一定的挑战性。接下来的巩固练习也有一定的难度，综合了多种图形的计算和应用，需要学生在灵活掌握计算公式的基础上，结合生活经验进行分析、推理、猜测和验证。这节课将采用独立思考、小组合作的学习形式，采用回忆、讨论、操作、猜想、归纳、验证、应用等多种学习方法，充分调动学生的积极主动性。在学习过程中形成知识结构，获得整理方法，并能综合运用解决实际问题，充分体会转化的数学思想。三、学习目标：1、主动回忆平面图形周长和面积的意义及公式，学生尝试构建知识框架，尝试综合应用解决生活中的实际问题。2、回

4、忆面积公式的推导过程，体会面积推导过程中图形的相互转化关系，经历“理解 整理 归纳 应用”的过程，获得联系对比、归纳概括、灵活应用的复习方法。3、渗透转化的数学思想；通过运用知识综合解决实际问题，感受思考的乐趣与数学的魅力。教学准备：多媒体课件、六个平面图形纸片等；四、教学过程：（一）开门见山，引入课题同学们，前面我们复习了垂线、平行线以及平面图形的特征等内容，今天我们继续复习平面图形的周长和面积。揭示课题: 平面图形的周长和面积（二） 梳理知识，构建网络1、周长和面积的含义：（1）课件播放校园图片，师问：这是走廊上展示的教师书法作品，如果想知道镜框的长度就是求什么？要知道配了多大的玻璃是求什

5、么？（2）什么是平面图形的周长？计算周长用什么单位？ 什么是平面图形的面积？常用的面积单位有哪些？（3）每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？为什么？（教材99页第4题）2、周长和面积的计算：（1）教师出示六种平面图形，问：今天是复习平面图形的周长和面积，你们觉得要复习哪些相关的知识？或者还有什么问题提出来？（2）你能用字母表示出平面图形的周长和面积的计算公式吗？（根据回答，板书）（3）这些公式是怎么推导出来的？先回忆长方形的周长计算公式是怎么推导出来的？正方形的呢？圆的呢？能计算出其他3个图形的周长吗？（4）这6个平面图形的面积公式是怎样推导出来的？选一种说说。（5）在推导这些图形的面积公式

6、时，都是通过剪拼、旋转平移等方法，把新学的图形转化成以前学过的图形来推导的，其实转化是我们数学学习中一种非常重要的思想，当我们遇到新的问题无法解决时，就要想办法把它转化成已学过的知识来解决。通过刚才的推导过程，我们发现图形之间是有联系的，有什么联系呢？一起回忆小学阶段平面图形的学习过程。（课件播放）问：为什么最先学习长方形的周长和面积的计算方法？（6）这些图形之间是有联系的，能不能用一个网络图把这些图形和图形之间的关系表示出来？（学生独立完成，再和同座交流）指名汇报。（7）课件出示网络图，问：从左往右看怎么理解平面图形的推导过程？从右往左看，又怎么理解？（8）小结：我们知道这些图形之间是有联系

7、的，（板书：联系）在推导公式时用了重要的数学思想“转化”。（板书：转化）（三）实际应用，提高能力1、练一练：口算下面图形的周长和面积。2、填一填：（1）一个平行四边形的面积是30平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。（2）用长5分米，宽4分米的硬纸板剪一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米，在这个正方形纸中剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。3、判一判：（1）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）（2）平行四边形的底越长，面积就越大。 （ ）（3）等底等高的两个三角形，面积相等，形状不一定相等。 （ ）（4）半径为2的圆，周长和面积相等。 （ ）4、解决问题：（1）一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？（2）一个梯形果园，上底是24米