1352线段垂直平分线的性质（第1课时）

1、13.513.5 线段的垂直平分线线段的垂直平分线泰安市政府为了方便居民的生活，计划在泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才中心，试问，该购物中心应建于何处，才能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等 。能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等 。ABC实际问题实际问题1 学习目标学习目标1、使学生理解线段垂直平分线的性质定理及并会用定理解决有关几何问题。2、了解线段垂直平分线的证明过程。3、结合教学内容培养学生的抽象思维能力。 学习重难点学习重难点重点:线段垂直平分

2、线性质定理及证明和运用。难点:线段垂直平分线性质定理运用。AB线段的垂直平分线线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个这条线段两个端点端点的的距离相等距离相等。PMNC动手操作动手操作：作线段作线段AB的的中垂线中垂线MN，垂垂足为足为C；在；在MN上上任取一点任取一点P，连结连结PA、PB；量一量量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？命题：线段命题：线段垂直平分线垂直平分线上的上的点点和这条线段两个和这条线段两个端点端点的距离的距离相等。相等。线段的垂直平分

3、线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB. 已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：证明：MNAB PCA= PCB=90 在在 PAC和和 PBC中，中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB（4）得出结论）得出结论 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等.符号语言符号语言: 点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上， PA=PB.NABPM 1如图，已知如图，已知AB是线段是

4、线段CD的垂直平分线，的垂直平分线，E是是AB上上的一点，如果的一点，如果EC=7cm，那么，那么ED= cm；如果；如果ECD=60，那么，那么EDC= .CADBE驶向胜利的彼岸.如图,在在ABCABC中中, ,已知已知AC=27,ABAC=27,AB的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,BCEBCE的周长等于的周长等于50,50,求求BCBC的的长长. . BAEDC解 DE是是AB的垂直平分线的垂直平分线 EA=EB BCE的周长的周长=EB+EC+BC=50 EA+EC+BC=50 即即AC+BC=50 AC=27 BC=23驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w. .如图如图, ,在在ABCABC中中, ,已知已知BC=27,ABBC=27,AB的垂直平分线交的垂直平分线交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,BCEBCE的周长等于的周长等于50,50,求求ACAC的的长长. . BAED