数学：12.2《圆的方程》课件(1)(沪教高二下)_第1页
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文档简介

1、圆的方程圆的方程 问题问题1：已知一定圆：已知一定圆C的半径为的半径为r，求，求此圆的方程。此圆的方程。问题问题2：若设一定圆：若设一定圆C的圆心在的圆心在(a,b), 半径为半径为r，求此圆的方程。，求此圆的方程。方程方程 为为 圆心是圆心是 ，半，半径为径为 的圆的标准方程的圆的标准方程 222)()(rbyax),(baCr例例1根据圆的方程写出圆心和半径（1） (2)(3)5)3()2(22yx222)(ayax0a 04222yyxx例例2写出下列各圆的方程（1）圆心在 ，半径为 ；（2）经过点P(5,1)，圆心(8,-3)（3）直径的两个端点为A（3，-2）和B（-1，6） （4）

2、求以C（-1，2）为圆心，并且和直线2x-3y-5=0相切的圆的方程。)4 , 3(C5例例3过点 且与圆 相切的圆的方程. )32 , 2(422 yx将圆的标准方程 展开后都可化到： 这一形式 反之对于任意的 ，方程 （*） 是否就一定可以表示为圆的方程呢 ?222)()(rbyax022FEyDxyxRFED、022FEyDxyx将方程（*）配方： 当 时，方程（*）表示的轨迹为圆心 ，半径 的圆； 当 时，方程（*）表示一个点 ; 当 时，方程（*）无解，无轨迹图形 44)2()2(2222FEDEyDx0422FED)2,2(EDFEDr4220422FED)2,2(ED0422FE

3、D方程方程 （ ）称为圆的一般方程称为圆的一般方程 022FEyDxyx0422FED例例4根据下列条件，求圆的方程： 经过三点（2，2）、（1，0）、（3，0） ; 过原点(0,0)和点(3,-1)，且在轴上截得的弦长为2 ; 过点A（5，2）和B（3，2），且圆心在直 线上 .032 yx小结：圆一般方程的代数特点：小结：圆一般方程的代数特点： 、 项的系数相同 、没有 项 ； 是3个参量，因此只需3个独立的条件就可以列出一个三元一次方程组，解出未知数 ，得到圆的一般方程，这与圆标准方程中的3个参量 意义上不同，但在代数方程中本质上完全相同。 2x2yxyFED、FED、rba、例例5过圆O： 外一点 M（2，-6）作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹。 1622 yx课堂小结课堂小结: 圆的标准方程及圆方程下的圆心半径的求法； 圆的一般方程的代数特征； 在求圆方程的问题中，两类方程形式各有千秋： （1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然 （2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用. 解决与圆相关的问题时注意灵活运用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析

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