81二元一次方程组

1、 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?引引 言言用学过的一元一次方用学过的一元一次方程能解决此问题吗？程能解决此问题吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?如果设胜如果设胜x x场，负场，负y y场；你能根据题意列出方程吗？场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：用方程表示为：依题意有：依题意有：两个耶！两个耶！议一议议一

2、议能不能根据题意直接设两个未知数？能不能根据题意直接设两个未知数？ x + y=102x+y=16 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .两个两个1 1次次二元一次方程二元一次方程 像这样把具有相同未知数的两个二元一像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个次方程合在一起，就组成了一个二元一次方二元一次方程组。程组。把两个方程写在一起：把两个方程写在一起：x + y=102x + y=16x + y=102x + y=161.1.哪些是二元一次方程？为什么？哪些是

3、二元一次方程？为什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba 2.2.哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx51)5(12)3(yxxyx0453)4(yxyxxy0 1 2 3 4 5 2 10 我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则如果

4、对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。可能有有限个解。 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值值, ,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解通常记作通常记作: 10 987 6 5 8 0 x + y=10 x =6y =41.下面下面4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？（的解？（ ）x = -2y = 6(A)x = -3y = 4(B)x = 4y = 3(C)x = 6y = -2(D)2.2.找出上述方程的所有正整数解。找出上述方程的所有正整数解。练一练练一练D不难发

5、现不难发现x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组们叫做方程组 的的解解。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 6 8 8 1210 8 6 4 0 161.满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中yx记作：记作：x + y=10 xy0 1 2 4 5 6 9 10 6 5 4 1 010982x + y =1614x + y=102x + y=16x =6y =43.方程组方程组 的解是（的解是（ ）145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy 练一练练一练B 使使二元二元一次方程两边的值相等的两个未知一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解数的值，叫做二元一次方程的解.它的解它的解有无数个。有无数个。 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解