一元二次方程根的判别式_第1页
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1、问：一元二次方程的求根公式？问：一元二次方程的求根公式？20 (0)axbxca一元二次方程的求根公式是242bbacxa 2(40)bac知识回顾知识回顾请用公式法解下列方程：请用公式法解下列方程：01 3012 2023 1222 xx.xx.xx.方程方程根的根的情况情况与什与什么有么有关系？关系？知识回顾知识回顾24bac不难发现一元二次方程的根与有关，且有三种情况：240bac当时，方程有两个不相等的实数根；240bac当时，方程有两个相等的实数根；240bac当时，方程没有实数根。.42判别式叫做一元二次方程根的这里的acb 归纳总结归纳总结acb42表示，即用例例1 1：不解方程

2、，判别下列方程的：不解方程，判别下列方程的根的情况：根的情况： 222(1)2340(2)16924(3)5(1)70 xxyyxx应用举例应用举例2(1)2340 xx2,3,4abc 解：410原方程有两个不相等的实数根。应用举例应用举例) 4(243422 acb解：将原方程化为一般形式0原方程有两个相等的实数根。2(2)16924yy16,24,9abc 2162490yy应用举例应用举例9164)24(422 acb解：将原方程化为一般形式51 原方程没有实数根。5,7,5abc 25750 xx2(3)5(1)70 xx0应用举例应用举例)5()5(4)7(2例例2 2：试说明：不

3、论：试说明：不论mm取何值，取何值，关于关于x x的方程的方程221(m)x)(x 总有两个不相等的实根总有两个不相等的实根. .例例3、已知一元二次方程、已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两有两个不相等的实数根，求个不相等的实数根，求k的取值范围。的取值范围。解解：212kckbka,22(214 ()4)2bkckak112 k方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根121k0k又0121kkk且的取值范围是题目解好题目解好了吗？了吗？20,11042back 即已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程011222 x)k(xk有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，求求k k的取值的取值范围范围. .1 1、不解方程，判别下列关于、不解方程，判别下列关于x x方程根的方程根的情况情况 巩固练习巩固练习2222(1)10(0)(2)(21)210a xaxamxmx 22210( )11 (A) ( ) 2211 (C) ( )22xxkx kkkB kkD k2.若关于的方程有实数根，则 的取值范围是B2410A4 ( )40( )1 ()10mxxmmB mmC mD mm 3.如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）（ ）且且B24bac一元二次方程根的判别式0

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