第七章换热网络合成Ch

1、 换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物流提取出来，组成了换热网络系统换热物流提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物流。称为热物流。 换热的目的不仅是为了使物流温度满足换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要求，而且也是为了回收过程余热，工艺要求，而且也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。减少公用工程消耗。 基于这种思想进行的换热网络设计称为基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网络合成。

2、换热网络合成。 换热网络合成的任务，换热网络合成的任务，是确定换热物流是确定换热物流的合理匹配方式，从而以最小的消耗代的合理匹配方式，从而以最小的消耗代价，获得最大的能量利用效益价，获得最大的能量利用效益。 换热网络的消耗代价来自三个方面：，换热网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都为最小值。 实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出牺牲，以获得一个的方案。 一组需要冷却热物流一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流和一组需要加热的冷物流C，每条物流的热容流率每条物流的热容流率FCp，热物流从初始温度，热物流从初始温度TH初初冷却到目标冷却到目标TH终终，冷物流从初始温度，冷物流从初始温度

3、TC初初加热到加热到目标温度目标温度TC终终。 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达到它们的目标温度，同时使装置成本、公用工程到它们的目标温度，同时使装置成本、公用工程（外部加热和冷却介质）消耗成本最少。（外部加热和冷却介质）消耗成本最少。Hohmann的开创性工作。的开创性工作。!在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网络的能量最优解，即最小公用消耗；热网络的能量最优解，即最小公用消耗；!提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。!意义在于从理论上导出了换热网络的

4、两个理想意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态，从而为换热网络设计指明了方向状态，从而为换热网络设计指明了方向Linnhoff和和Flower的工作的工作 合成能量最优的换热网络。合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间法（简称TI法） 对能量最优解进行调优。对能量最优解进行调优。 夹点（夹点（Pinch Point ）概念以及夹点设计法的）概念以及夹点设计法的建立建立 人工智能方法的建立人工智能方法的建立 7.3.1 7.3.1 第一定律分析第一定律分析)(终初TT

5、FCpQ物流号类型FCp,KW/T初, T终, 热量Q,kW1冷3.060180-3602热2.0180402803冷2.630105-1954热4.015040440165 如果没有温度推动力的限制，就必须由公如果没有温度推动力的限制，就必须由公用工程系统提供用工程系统提供165kW的热量的热量 第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只有热物流温度超过冷物流时，才能把热只有热物流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物流量由热物流传到冷物流。 因此所开发的任何换热网络既要满足第一因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律，还要满足第二定律定律，还要满足

6、第二定律 首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、热物流之间允许的的最小温差热物流之间允许的的最小温差Tmin 将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差温差Tmin，然后与冷物流的起始、目标温度然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在到小排序，分别用一起按从在到小排序，分别用T1、T2、Tn+1表示，从而生成表示，从而生成n个温度区间。个温度区间。 冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间（注意，热物流的始温、终温应减去最度区间（注意，热物流的始温、终温应减去最小允许

7、温差小允许温差Tmin）。）。 落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在每个温度区间内都可以把热量从热物流所以在每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流，即热量传递满足第二定律。传给冷物流，即热量传递满足第二定律。 每个区间的传热表达式为每个区间的传热表达式为iiCiHiTFCpFCpQ)()(.温度区间具有以下特性：温度区间具有以下特性： 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区间内的任何一股冷物流。给低温区间内的任何一股冷物流。 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷热量不能从低温区间的热物

8、流向高温区间的冷物流传递。物流传递。 最小允许温差Tmin为10 ， 划分温度区间* 将热物股的初、终温度分别减去将热物股的初、终温度分别减去Tmin后，后，与冷物流的初、终温度一起排序，得到温与冷物流的初、终温度一起排序，得到温度区间的端点温度值度区间的端点温度值T T1 1=180 =180 T T2 2=170 =170 T T3 3=140 =140 T T4 4=105 =105 T T5 5=60 =60 T T6 6=30=30一、问题表一、问题表1. 确定温区端点温度确定温区端点温度T1、T2、Tn+1，将原问题将原问题划分为划分为n个温度区间。个温度区间。2. 对每个温区进行

9、流股焓平衡，以确定热量净需求对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量量Di 区间的净热需求量区间的净热需求量Ii 输入到第输入到第i个温区的热量，这个量或表示从个温区的热量，这个量或表示从第第i-1个温区传递的热量，或表示从外部的加热个温区传递的热量，或表示从外部的加热器获得的热量；器获得的热量；i 从第从第i个温区输出的热量。这个量或表示传个温区输出的热量。这个量或表示传递给第递给第i+1个子温区的热量，或表示传递给外部个子温区的热量，或表示传递给外部冷却器的热量冷却器的热量。)(1HCiiiiiFCpFCpTTQID3. 设第一个温区从外界输入的热量设第一个温区从外界输入的热量I1为零

10、，则该为零，则该温区的热量输出温区的热量输出Q1为：为：（74） 在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各温度区间与外界不发生热量交换，则有：温度区间与外界不发生热量交换，则有：（75）（76） 利用上述关系计算得到的结果列入问题表。利用上述关系计算得到的结果列入问题表。1111DDIQiiQI11111iiiiiDQDIQ4. 若若i为正值，则表示热量从第为正值，则表示热量从第i个温区向个温区向第第i+1个温区，这种温度区间之间的热量传个温区，这种温度区间之间的热量传递是可行的。递是可行的。 若若i为负值，则表示热量从第为负值，则表示热量从第i+1个温

11、区向个温区向第第i个温区传递，这种传递是不可行的。个温区传递，这种传递是不可行的。 为了保证为了保证i均为正值，可取步骤均为正值，可取步骤3中计算得中计算得到的所有到的所有i中负数绝对最大值作为第一个中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量，重新计算。温区的输入热量，重新计算。 如果上一步计算得到的如果上一步计算得到的i均为正值，则这均为正值，则这步计算是不必要的步计算是不必要的例例7-27-2: :利用例利用例7-1中的数据，计算该系统所需的中的数据，计算该系统所需的最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷最小公用工程消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足

12、公用工程为冷却水，它们的品位及负荷足以满足物流的使用物流的使用 解：解：按问题表计算步骤，得到的问题表按问题表计算步骤，得到的问题表7-27-2 列12345流股与温度T，最大允许热流量，kW温区热流股(2) (4)180冷流股(1) (3)TiTi+1CPC-CPHDiIiQi输入输出1180170103.0+300-30+60+302150140301.0+30-30-60+300311510535-3.0-105-60+450+1054706045-0.4-18+45+63+105+1235403030-3.4-102+63+165+123+225FCP2.0 4.03.0 2.6 第第

13、3列最下面的数字表示由第一定律得到的该列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网络所需的最小冷却量；热回收网络所需的最小冷却量； 第第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量；最小外加热量； 第第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量；最小外冷却量； 若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的公用工程消耗等于表中最小外加热、冷却量。公用工程消耗等于表中最小外加热、冷却量。利用问题表方法可以计算换热网络所需的最小公利用问题表方法可以计算换热网络所需的最小公用工程消

14、耗值。此时，系统内部的能量得到最大用工程消耗值。此时，系统内部的能量得到最大程度的回收程度的回收二、二、 夹点的概念夹点的概念表表7-2的第的第4列、第列、第5列表列表示公用工程消耗最小时，示公用工程消耗最小时，高温区与低温区之间以高温区与低温区之间以及与环境之间热量流动。及与环境之间热量流动。这种热量流动可以用温这种热量流动可以用温区热流图来表示区热流图来表示SN1SN2SN3SN4SN5QHmin=60kWQCmin=225kW30kW0105kW123kW 从图从图7-3中可以直观地看到温区之间的热量流动关中可以直观地看到温区之间的热量流动关系和所需最小公用工程用量。系和所需最小公用工程

15、用量。 其中其中SN2和和SN3间的热量流动为零，表示无热量间的热量流动为零，表示无热量从从SN2流向流向SN3。这个热流量为零的点称为这个热流量为零的点称为。 对热物流来说，此点为对热物流来说，此点为150，对于冷物流来说，对于冷物流来说，此点为此点为140 从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分为从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分为了两部分了两部分 夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供任何热量，即需要加热器；任何热量，即需要加热器； 夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷

16、却器。获取热量，即需要冷却器。 夹点的物理意义可以通过温焓图（夹点的物理意义可以通过温焓图（T-HT-H图）来描述图）来描述 对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相同，只需将冷热流、热物流的热容流率分别差相同，只需将冷热流、热物流的热容流率分别相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物流的总相加再乘上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量热量 冷物流或热物流的热量与温差的关系可以冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用用T TH H图上的一条曲线表示，称之组合曲图上的一条曲线表示，称之组合曲线线iiFCpTTQH)(初终 TH图上的焓值是相对的。基准点可

17、以任图上的焓值是相对的。基准点可以任何选取何选取 对于热物流，取所有热物流中最低温度对于热物流，取所有热物流中最低温度T，设设在在T时的时的H=HH0，以此作为焓基准点。从以此作为焓基准点。从T开始开始向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓对积累焓对T作图，得到热物流的组合曲线作图，得到热物流的组合曲线 对于冷物流，取所有冷物流中最低温度对于冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设设在在T时的时的H=HC0（HC0 HH0），），以此作为焓基以此作为焓基准点。从准点。从T开始向高温区移动，计算每一个温开始向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓

18、对区的积累焓，用积累焓对T作图，得到冷物流作图，得到冷物流的组合曲线的组合曲线例例7-37-3 根据例7-2的数据，用TH图表示冷、热物流的组合曲线解：解： 热物流的最低温度热物流的最低温度T=40，设其对应的基设其对应的基准焓准焓HH00。 冷物流的最低温度冷物流的最低温度T=30，对应的基准焓对应的基准焓HC0=1000。 用温度区间的端点温度对各温区的积累焓用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在在TH上作图，得到冷、热物流的组合曲上作图，得到冷、热物流的组合曲线线T 积累焓H kW 热流40H0=0070H1（2+4 ） （7040）180180115H2（2+4 ） （11570）27

19、0450150H3（2+4 ） （150115）210660180H42（180150）60720 冷流30H1000100060H12.6（6030）781078105H（3+2.6） （10560）2521330140H3（140105）1051435180H3（180140）1201555TH 由于由于T TH H图上的图上的H H值为相对值，因此曲线可以值为相对值，因此曲线可以沿沿H H轴平移而不会改变换热量。基于这一特点，轴平移而不会改变换热量。基于这一特点，可以用可以用T TH H图来描述夹点图来描述夹点 将冷物流的组合曲线沿将冷物流的组合曲线沿H H轴向左平移，这时两轴向左平移，

20、这时两条曲线之间的垂直距离随曲线的移动而逐渐减条曲线之间的垂直距离随曲线的移动而逐渐减小，也就是说传热温差小，也就是说传热温差T逐渐减小逐渐减小 当两条曲线的垂直最小距离等于最小允许传热当两条曲线的垂直最小距离等于最小允许传热温差温差Tmin时，就达到了实际可行的极限位置。时，就达到了实际可行的极限位置。这个极限位置的几何意义就是冷、热物流组合这个极限位置的几何意义就是冷、热物流组合曲线间垂直距离最小的位置曲线间垂直距离最小的位置050100150200H kWTQCmin=225kWTmin最大回收热量 495kWQHmin=60kW 两条曲线端点的水平差值分别代表最小冷、热公两条曲线端点的

21、水平差值分别代表最小冷、热公用工程，以及最大热回收量（即最大换热量）。用工程，以及最大热回收量（即最大换热量）。 这个位置的物理意义表示为一个热力学限制点。这个位置的物理意义表示为一个热力学限制点。这一点限制了冷、热物流进一步作热交换，使冷、这一点限制了冷、热物流进一步作热交换，使冷、热公用工程都达到了最小值，这时物流间的匹配热公用工程都达到了最小值，这时物流间的匹配满足能量利用最优的要求满足能量利用最优的要求 相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热相同温度区间的物流间的组合称为过程物流的热复合。如果不进行过程物流的热复合，只是把两复合。如果不进行过程物流的热复合，只是把两股冷流和两股热流

22、进行常规匹配，则存在两个热股冷流和两股热流进行常规匹配，则存在两个热力学限制力学限制1. 1. 过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学过程物流热复合可以减少整个换热过程的热力学限制数限制数2. 2. 经热复合后只剩一个热力学限制点，即夹点。这经热复合后只剩一个热力学限制点，即夹点。这时，过程需要的公用工程用量可达到最小时，过程需要的公用工程用量可达到最小 夹点的能量特性夹点的能量特性 夹点限制了能量的进一步回收，它表明了换热网夹点限制了能量的进一步回收，它表明了换热网络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求解能络消耗的公用工程用量已达到最小状态。求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程量最优的过

23、程就是寻找夹点的过程夹点的位置特性夹点的位置特性 夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷夹点把整个问题分解成了夹点上热端与夹点下冷端两个独立的子系统端两个独立的子系统 在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而在夹点之上，换热网络仅需要热公用工程，因而是一个热阱。在夹点之下，换热网络只需要冷公是一个热阱。在夹点之下，换热网络只需要冷公用工程，因而是一个热源用工程，因而是一个热源 夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配（热量穿夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配（热量穿过程夹点），将导致公用工程用量的增加过程夹点），将导致公用工程用量的增加 设有设有x单位热量从夹点流过，根据焓平衡，必单位热量从夹

24、点流过，根据焓平衡，必将使夹点之上热公用工程用量增加将使夹点之上热公用工程用量增加x单位，同单位，同时也使夹点之下的冷公用工程用量增加时也使夹点之下的冷公用工程用量增加x单位。单位。yQCmin+zQCminQCmin+x热阱热阱xQHmin+x热阱热阱0QHmin+y热阱热阱0QHmin热源热源热源热源热源热源z结论结论 避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间避免夹点之上热物流与夹点之下冷物流间的匹配的匹配 夹点之上禁用冷却器夹点之上禁用冷却器 夹点之下禁用加热器夹点之下禁用加热器夹点的传热特性 组合曲线上斜率发生变化的点，称为角点组合曲线上斜率发生变化的点，称为角点 凡是流股进入处或离开处，

25、均引起组合曲凡是流股进入处或离开处，均引起组合曲线热容流率的变化，从而形成角点线热容流率的变化，从而形成角点 夹点一定出现在角点或组合曲线的端点处夹点一定出现在角点或组合曲线的端点处 夹点是整个换热网络传热推动力夹点是整个换热网络传热推动力T最小的点最小的点 所以在夹点附近从夹点向两端的所以在夹点附近从夹点向两端的T是增加的。是增加的。这是由于在夹点的一侧，流入夹点流股的热容这是由于在夹点的一侧，流入夹点流股的热容流率之和总是小于或等于流出夹点流股的热容流率之和总是小于或等于流出夹点流股的热容流率之和流率之和流入流出FCpFCp 对没有流入夹点的流股对没有流入夹点的流股4我们称这为从夹点进入我

26、们称这为从夹点进入的流股，流股的流股，流股1和和2为通过夹点的流股为通过夹点的流股 对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应对任意一条组合曲线而言，流入夹点的流股数应小于或等于流出夹点的流股数小于或等于流出夹点的流股数（7-9）1423流出流入FCp=260夹点流出流出流入FCp=4FCp=3FCp=2.6212+41TQ1+3流入流出NN7.4 7.4 夹点法设计能量夹点法设计能量 最优的换热网络最优的换热网络 目标：目标：在公用工程用量最少的前提下寻求设备投资最少（即换热单元数最少）。 包括：包括：一是公用工程消耗最少，二是换热单元数最少。 实际上，这个目标很难同时满足，也就是说，当实际

27、上，这个目标很难同时满足，也就是说，当公用工程消耗最少时，不能保证换热单元数最小。公用工程消耗最少时，不能保证换热单元数最小。为了减少换热单元数，往往要牺牲一些能量消耗。为了减少换热单元数，往往要牺牲一些能量消耗。 因此在设计换热网络时，存在能量与换热因此在设计换热网络时，存在能量与换热设备数的折衷问题。设备数的折衷问题。 在实际进行网络设计时，一般是先找出最在实际进行网络设计时，一般是先找出最小公用工程消耗，即先设计能量最优的换小公用工程消耗，即先设计能量最优的换热网络，然后再采取一定的方法，减少换热网络，然后再采取一定的方法，减少换热单元数，从能量和设备数上对换热网络热单元数，从能量和设备

28、数上对换热网络进行调优。进行调优。 因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹因为夹点处温差最小，限制最严，一旦离开夹点，选择余地就加大了。由于夹点处的特性，点，选择余地就加大了。由于夹点处的特性，导致夹点处的匹配不能随意进行导致夹点处的匹配不能随意进行 为了保证设计出的换热网络能量最优，可以把为了保证设计出的换热网络能量最优，可以把原问题分解成两个部分分别进行设计原问题分解成两个部分分别进行设计夹点匹配与非夹点匹配夹点匹配与非夹点匹配(a) 夹点匹配;(b)匹配(2)不是夹点匹配 (c) 匹配(3)不是夹点匹配1） 总物流数可行性原则总物流数可行性原则 某些过程流通过夹点时，为了达到夹点温度，

29、某些过程流通过夹点时，为了达到夹点温度，必须利用匹配进行换热必须利用匹配进行换热 因为夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程因为夹点之上使用外部冷却器会使总公用工程消耗增大，从而达不到能量最优的目的消耗增大，从而达不到能量最优的目的 利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器利用流股分割可以避免夹点之上使用冷却器 为了保证能量最优，夹点之上的物流数应满足为了保证能量最优，夹点之上的物流数应满足N NH H为热流股数或分支数，为热流股数或分支数，N NC C冷流股数或分支数。冷流股数或分支数。 流股的分割可以保证上式成立流股的分割可以保证上式成立CHNN 相反，为了避免在夹点之下使用加热器，以保相反，

30、为了避免在夹点之下使用加热器，以保证能量最优，夹点之下的流股数应满足证能量最优，夹点之下的流股数应满足CHNN 夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式夹点上下的总物流数可行性原则可归并成下式（夹点一侧）（夹点一侧）（7-12） 若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。若上式不满足，则必须对流出夹点的流股作分割。是对夹点一侧的流股数进行比较的是对夹点一侧的流股数进行比较的流入流出NN2. FCp可行性原则 夹点处的传热推动力达到最小允许传热温差夹点处的传热推动力达到最小允许传热温差Tmin，在离开夹点处应有在离开夹点处应有 为了保证传热推力为了保证传热推力T不小于不小于Tmin,每个夹点每

31、个夹点匹配流股的热容流率匹配流股的热容流率FCp必须满足下列必须满足下列FCp不不等式等式 夹点之上：夹点之上： 夹点之下：夹点之下： FCpFCpH H 为热流股或分支的热容流率为热流股或分支的热容流率 FCpFCpC C为为冷流股或分支的热容流率冷流股或分支的热容流率minTTCHFCpFCpCHFCpFCp夹夹点点之之上上可可行行匹匹配配夹夹点点之之下下可可行行匹匹配配夹夹点点之之上上不不可可行行匹匹配配夹夹点点之之下下不不可可行行匹匹配配 同样，同样，FCp可行性原则也可归并（夹点一侧）：可行性原则也可归并（夹点一侧）：（7-16） 如果流股间的各种匹配组合均不能满足上式，则如果流股间

32、的各种匹配组合均不能满足上式，则需利用流股分割来改变流股的需利用流股分割来改变流股的FCp值值 注意，上式仅适用于夹点匹配。非夹点匹配时温注意，上式仅适用于夹点匹配。非夹点匹配时温差较大，对匹配的限制不象夹点处那样苛刻差较大，对匹配的限制不象夹点处那样苛刻流入流出FCpFCp夹点处设计过程夹点处设计过程 例例7-4 利用夹点设计方法对表利用夹点设计方法对表7-4中的物流进中的物流进行匹配行匹配流股及类型热容流率CPkW/T初T终1 热2150602 热890603 冷2.5201254 冷3.025100 最小允许传热温差最小允许传热温差Tmin 为为20 利用问题表法计算得到：最小加热量为利

33、用问题表法计算得到：最小加热量为107.5 107.5 kWkW，最小冷却量为最小冷却量为4040kWkW，夹点位置在夹点位置在90-7090-70 对于夹点之上物流匹配情况如图所示对于夹点之上物流匹配情况如图所示 对于夹点之下的对于夹点之下的2条热物流，只有流股条热物流，只有流股2的热容的热容流率大于冷物流，它可以与任意一条冷物流匹流率大于冷物流，它可以与任意一条冷物流匹配，问题是剩下的物流则无法进行匹配。配，问题是剩下的物流则无法进行匹配。 因此需要对夹点之下的热物流作分割因此需要对夹点之下的热物流作分割夹点之上的匹配夹点之上的匹配冷冷端端的的 FCP 表表不不可可行行夹夹点点匹匹配配拓拓

34、朴朴结结构构采用FCp表来分割物流 把夹点之上或夹点之下的冷、热物流的热容流把夹点之上或夹点之下的冷、热物流的热容流率按照数值的大小分别排成两列列入率按照数值的大小分别排成两列列入FCp表，表，将可行性判据列于表头。将可行性判据列于表头。 每个每个FCp值代表一个流股，那些必须参加匹配值代表一个流股，那些必须参加匹配的的FCp值用方框圈起值用方框圈起 夹点匹配表现为一对冷、热流股夹点匹配表现为一对冷、热流股FCp值的结合，值的结合，分割后的流股热容流率写在原流股热容流率旁分割后的流股热容流率写在原流股热容流率旁边。边。可可行行夹夹点点匹匹配配拓拓朴朴结结构构 由于热流股数可大于冷流股数，所以图

35、由于热流股数可大于冷流股数，所以图c中的冷中的冷流股（流股（FCp=2.5）的分割在最终设计中是可以省的分割在最终设计中是可以省略的略的。 需要强调指出的是，需要强调指出的是，FCp表只能帮助我们识别分表只能帮助我们识别分割的流股，而并不真正代表最终设计中分割流股割的流股，而并不真正代表最终设计中分割流股的分流值（即分支的的分流值（即分支的FCp值）。值）。冷冷端端的的两两个个可可行行设设计计按按 FCp 表表匹匹配配得得到到的的热热回回收收网网络络 通过通过FCp表，确定了夹点处可分割的对象流股。表，确定了夹点处可分割的对象流股。 在具体安排匹配时，必须尽量减少换热单元数。在具体安排匹配时，

36、必须尽量减少换热单元数。图图d中的中的FCp值进行流股分流和匹配，换热单元数值进行流股分流和匹配，换热单元数为为5，多出了一个换热单元。因此不能直接按，多出了一个换热单元。因此不能直接按FCp表中的表中的FCp值进行分流和匹配。值进行分流和匹配。 勾销推断法是以最小换热单元数勾销推断法是以最小换热单元数Umin为目标进行为目标进行匹配的直观推断法则，它可以指导我们进行流股匹配的直观推断法则，它可以指导我们进行流股的匹配。的匹配。 如果每个匹配均可使其中一个流股达到其如果每个匹配均可使其中一个流股达到其目标温度或达到排给公用工程的要求，那目标温度或达到排给公用工程的要求，那么该流股在以后的设计中

37、不必再考虑，可么该流股在以后的设计中不必再考虑，可以勾销。以勾销。 夹点匹配通常可选择匹配热负荷等于两匹夹点匹配通常可选择匹配热负荷等于两匹配流股中热负荷小的那个流股的热负荷，配流股中热负荷小的那个流股的热负荷，从而可使该流股在匹配中被勾销。从而可使该流股在匹配中被勾销。 热回收网络综合问题在夹点处分解成冷端热回收网络综合问题在夹点处分解成冷端和热端两个子问题和热端两个子问题 对冷端和热端分别进行设计。利用可行性对冷端和热端分别进行设计。利用可行性准则确定分割流股准则确定分割流股 用勾销推断法确定夹点匹配的热负荷用勾销推断法确定夹点匹配的热负荷 非夹点匹配通常是较自由的，可根据经验非夹点匹配通

38、常是较自由的，可根据经验进行匹配进行匹配夹夹点点设设计计法法对对设设计计的的结结果果7.5 7.5 换热网络的调优换热网络的调优7.5.1 7.5.1 最小换热单元数最小换热单元数 在利用夹点法设计能量最优的换热网络时，原在利用夹点法设计能量最优的换热网络时，原问题被分解成两个子系统（冷端和热端），这问题被分解成两个子系统（冷端和热端），这两个子系统是不相关的（它们之间不允许匹两个子系统是不相关的（它们之间不允许匹配）。配）。 所以它的最小换热单元数为两个子网络的最少所以它的最小换热单元数为两个子网络的最少换热单元数之和换热单元数之和夹点下夹点上) 1() 1(min,CHCHENNNNU可知

39、：可知： 若夹点上无热流股，且夹点以下无冷流股，则若夹点上无热流股，且夹点以下无冷流股，则 若夹点在换热网络的一端，即不存在夹点以下若夹点在换热网络的一端，即不存在夹点以下或夹点以下部分，则或夹点以下部分，则 当夹点上、下同时存在冷、热流股时，有当夹点上、下同时存在冷、热流股时，有minmin, 2UNNUCHEminmin,UUEminmin, UUE 即换热网络不能同时满足能量最优和单元数最即换热网络不能同时满足能量最优和单元数最少的要求。少的要求。 能量最优可保证操作费用最低，单元数最少可能量最优可保证操作费用最低，单元数最少可使设备费用最低，因而存在着操作费和设备费使设备费用最低，因而

40、存在着操作费和设备费之间的权衡之间的权衡 夹点设计法得到的结构处于最小公用工程消耗夹点设计法得到的结构处于最小公用工程消耗状态，而勾销推断法基本上可以保证两个子系状态，而勾销推断法基本上可以保证两个子系统中换热单元数最少。当两个子系统组合成原统中换热单元数最少。当两个子系统组合成原系统时引起了换热单元数的过剩系统时引起了换热单元数的过剩Linnhoff结论：结论： 换热网络实际换热单元数比最少换热单元数每多换热网络实际换热单元数比最少换热单元数每多出一个单元，都对应着一个独立热负荷回路。出一个单元，都对应着一个独立热负荷回路。 换热负荷可以沿热负荷回路进行换热负荷可以沿热负荷回路进行“加加”、

41、“减减”， “加加”、“减减”地迁移，而不改变该回路的地迁移，而不改变该回路的热平衡热平衡 上例中匹配上例中匹配1和匹配和匹配4构成一个热负荷回路，匹构成一个热负荷回路，匹配配4可以向匹配可以向匹配1迁移并与其合并，从而可减少迁移并与其合并，从而可减少一个换热单元。一个换热单元。 此时，此时，T1与与T2间的温差为间的温差为18，违反了最，违反了最小允许传热温差（小允许传热温差（Tmin=20）的约束。的约束。 所以这样简单地合并是不可行的，还必须所以这样简单地合并是不可行的，还必须借助于借助于“”来恢复最小传热温来恢复最小传热温差差能量松弛法能量松弛法 把换热网络从最大能量回收的紧张状态把换

42、热网络从最大能量回收的紧张状态“松弛松弛”下来下来 通过调整参数，使能量回收减少，公用工程消通过调整参数，使能量回收减少，公用工程消耗加大，从而使传热温差加大，在耗加大，从而使传热温差加大，在TH图上图上表现为冷、热组合曲线拉开距离。表现为冷、热组合曲线拉开距离。 为此，要在打开回路的基础上找到一个热负荷为此，要在打开回路的基础上找到一个热负荷通路，使外部加热器与外部冷却器通过违反温通路，使外部加热器与外部冷却器通过违反温差的匹配而相互连通（匹配差的匹配而相互连通（匹配1）。）。 如果使匹配如果使匹配1减少热负荷减少热负荷x单位，根据热平衡，单位，根据热平衡，热负荷通路上的加热器与冷却器要相应

43、地增加热负荷通路上的加热器与冷却器要相应地增加热负荷热负荷x单位。单位。 匹配匹配1的热负荷的热负荷Q为为 通过能量松弛法，将通过能量松弛法，将T1与与T2间的温差恢复到间的温差恢复到20，并减少了一个换热器，但这是通过增加，并减少了一个换热器，但这是通过增加4个单位加热量和冷却量获得的（匹配个单位加热量和冷却量获得的（匹配4）)150(14021TCPxQ282621min2CPTT4)82150(2140 x综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，综上，对已满足最小公用消耗的换热网络，如果换热单元数不是最少，可采用以下步骤调整如果换热单元数不是最少，可采用以下步骤调整1）找出独立的热负荷回路

44、）找出独立的热负荷回路2）沿热负荷回路增加或减少热负荷来断开）沿热负荷回路增加或减少热负荷来断开回路回路3）检查合并后的换热单元是否违反最小传）检查合并后的换热单元是否违反最小传热温差热温差Tmin4）利用能量松弛法求最小能量松弛量，恢利用能量松弛法求最小能量松弛量，恢复复Tmin 在实际设计中，对于合并的回路是否一定要进在实际设计中，对于合并的回路是否一定要进行能量松弛来恢复最小传热温差，取决于合并行能量松弛来恢复最小传热温差，取决于合并后换热单元的传热温差值是否可行。如上例中后换热单元的传热温差值是否可行。如上例中匹配匹配4的最小温差变为的最小温差变为18, , 在实际应用中，在实际应用中，这一温差仍是可行的，因此不必进行能量松弛这一温差仍是可行的，因此不必进行能量松弛 图图7-227-22b b是换热单元与加热器构成的回路，同是换热单元与加热器构成的回路，同样换热单元与冷却器也可构成回路。图样换热单元与冷却器也可构成回路。图7-227-22c c是换热单元与冷却器和加热器构成的回路，后是换热单元与冷却器和加热器构成的回路，后面第面第7.6.37.6.3节的老厂改造问题例子就涉及到这节的老厂改造问题例子就涉及到这种类型的回路种类型的回路比较复杂的回路 当当x x等于等于L2L2或或L