《直线平面平行的判定及其性质》一课一练

1、2.2直线、平面平行的判定及其性质、选择题1、直线与平面平行的充要条件是（）A、直线与平面内的一条直线平行B、直线与平面内的两条直线平行C、直线与平面内的任意一条直线平行D、直线与平面内的无数条直线平行2、直线a/平面，点A，则过点A且平行于直线a的直线（）A、只有一条，但不一定在平面内B、只有一条，且在平面内C、有无数条，但都不在平面内D、有无数条，且都在平面内3、若a,b,a/,条件甲是a/b”，条件乙是b/”，则条件甲是条件乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4、A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是）A、0个B、1个C、无数

2、个D、以上都有可能5、若l/,m，则l与m的关系是（）A、l/m;B、l与m异面；C、lIm;D、lIm6、a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面（）A、有且只有一个B、至少有一个C、至多有一个D、只能有有限个7、设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是（）A、平行B、相交C、平行或相交D、AC在此平面内二、判断题8、过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）9、过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）三、填空题10、在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有个。四、解答题11、P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中

3、点，求证：PC/平面BDQ.12、在正方体ABCDAiBiCiDi中，AP=BiQ,N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心.求证：(1)MN/平面B1D1；(2)MN/A1C1.13、已知平行四边形13、已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB,M、N分别在对角线AC、BF上，且AM:AC=FN:FB.求证：MN/平面ADF.E14、已知平面，BC/,DBC,A14、已知平面，BC/,DBC,A，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G,且BC=a,AD=b,DF=c,求EG的长度.15、如图，口EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,求证：BD/

4、面EFGH,AC/面EFGH.参考答案、选择题1、D;2、B;3、A;4、D;5、D;6、B;7、A二、判断题8、正确9、错误三、填空题10、4个四、解答题ABCD是平行四边形,AO=OC连结OQ，则OQ平面BDQ,且OQ是厶APC的中位线PC/OQ，又PC在平面BDQ外PC/平面BDQ.12、证明：如图连结PM交AiBi于E,连结ABi，则必过M.在厶APM和厶BiEM中，/PAM=/EBiM/AMP=ZBiMEAM=MBiAPM也厶BiEMAP=EBi,PM=ME,即M为PE的中点，又N为PQ的中点， MN/EQ,而EQ面BiDi, MN/平面BiDi./EQ/AiCi,MN/EQ由平行公

5、理得MN/A1C1.13、证明：如图作MP/AB交AD于P,NQ/AB交AF于Q,贝UMP/NQ,由于MPAMFNNQNQCDACFBABCD所以MP=NQ,又已证MP/NQ,则MNQP是平行四边形，则MN/PQ，又因为MN不在平面ADF上，PQ在平面ADF内，贝UMN/平面ADF.14、解：根据点A、线段BC和平面之间的不同位置关系，本题分三种情况如下图/BC/,BC平面ABC，平面ABCA=EFBC/EFADACACBCDFCE，AEEGACbACbCEc，ACCEbe，即ACb又ACBCAEbe，AEEGEG=a(be)b(2)如下图BC/,BC平面ABC,平面ABCH=EFBC/EFEGAFAFAF=DF-DA=c-bBCABADeg=AF?BCa(cb)ADb(3)如下图FC?二面BDC=>BD/面EFGH,AF=DA-DF=b-c£BC/?BC平面ABC，平面ABCH=EFBC/EFEGAEAFBCABADEg=AF?BCa(bc)ADb1