人教版八年级数学上册期末模拟试卷含答案（广东阳江联考卷）

1、人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）已知某细菌直径长的0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A1.52×105米B1.52×105米C152×105米D1.52×104米3（3分）下列等式成立的是（）Ax2+x3x5B（ab）2a2b2C（x2）3x6D（1）014（3分）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5（3分）若分式，则（）Ax0Bx2Cx0Dx0或x2

2、6（3分）下列因式分解正确的是（）Ax2+y2 （x+y）2Bx4y4 （x2+y2）（x2y2）C3a+123（a4）Da2+7a8a（a+7）87（3分）一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）A12B15C12或15D98（3分）已知，则的值为（）A6B6CD9（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，AB6cm，DE4cm，SABC30cm2，则AC的长为（）A10cmB9cmC4.5cmD3cm10（3分）如图，RtACB中，ACB90°，A60°，CD、CE分别是ABC的高和中线，下列说法错误的是（）AADABBSCEB SACECAC、BC的垂直

3、平分线都经过ED图中只有一个等腰三角形二、填空题：（每小题4分，共28分）11（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是 12（4分）计算：（3）022 13（4分）已知等腰三角形两边长是5cm和9cm，则它的周长是 cm14（4分）分解因式18xy22x 15（4分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为 16（4分）如图，BCED于点O，A50°，D20°，则B 度17（4分）如图，在第1个ABA1中，B20°，ABA1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3A2

4、D；按此作法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为 三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）18（6分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a3，b19（6分）因式分解：2m（2m3）+6m120（6分）如图，ABCD，A38°，C80°，求M四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）21（8分）先化简，再选取一个合适的整数代入求值22（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（2，2），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求ABC的面积23（8分）如

5、图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若142°，求BDE的度数五、解答题（三）：（每小题10分，共20分）24（10分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？25（10分）如图1，在ABC中，B60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线B

6、C上方，作等边AMN，连结CN（1）当BAM °时，AB2BM；（2）请添加一个条件： ，使得ABC为等边三角形；如图1，当ABC为等边三角形时，求证：CN+CMAC；如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明人教版八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图

7、形，故此选项错误；故选：B2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：某细菌直径长的0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为1.52×105米故选：A3【分析】根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【解答】解：x2+x3x5，选项A不符合题意；（ab）2a22ab+b2，选项B不符合题意；（x2）3x6，选项C符合题意；（1）01，选项D不符合题意故选：C4【分析】根

8、据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：A（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），故选：B5【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案【解答】解：分式，则x0故选：C6【分析】根据十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，逐项判断即可【解答】解：x2+y2 （x+y）2，选项A不符合题意；x4y4 （x2+y2）（x+y）（xy），选项B不符合题意；3a+123（a4），选项C符合题意；a2+7a8（a+8）（a1），选项D不符合题意故选：C7【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：

9、当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+36不能构成三角形，故舍去这个等腰三角形的周长为15故选：B8【分析】根据已知条件可得6，进而可得mn6mn，然后再代入可得答案【解答】解：，6，nm6mn，mn6mn，故选：D9【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ABC的面积公式列式计算即可得解【解答】解：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DEDF4，AB6，SABC×6×4+AC×430，解得AC9；故选：B10【分析】根据等腰三角形的判定和性质和直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：

10、ACB90°，ADAB，A60°，ACDB30°，AC，ADAC，ADAB；故A正确；CE是ABC的中线，SBCESACE，故B正确，CEAEBEAB，AC、BC的垂直平分线都经过E，故C正确；ACE和BCE是等腰三角形，故D错误；故选：D二、填空题：（每小题4分，共28分）11【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x40，解得x4故答案为：x412【分析】根据负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）进行计算即可【解答】解：原式1，故答案为：13【分析】因为给的两个边长没说那个是腰，那个底，所以分两种情况

11、讨论：5cm为底，9cm为腰；9cm为底，5cm为腰【解答】解：5cm为底，9cm为腰时，周长为：5+9+923cm；9cm为底，5cm为腰周长为：9+5+519（cm），故答案为：19或2314【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式2x（9y21）2x（3y+1）（3y1），故答案为：2x（3y+1）（3y1）15【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000618米，用科学记数法把半径表示为6.18

12、×106故答案为：6.18×10616【分析】已知A50°，D20°，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，可知BED70°，又BCED于点O，根据三角形的内角和为180°即可得出B的度数【解答】解：根据题意，在AEO中，A+DBEO70°在BEO中，BCED，即得B20°17【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出第n个等腰三角形的底角的度数【解答】解：在ABA1中，B20°，AB

13、A1B，BA1A80°，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1BA1A×80°40°；同理可得，DA3A220°，EA4A310°，第n个等腰三角形的底角的度数故答案为三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）18【分析】解题关键是化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：（a+b）（ab）+（a+b）22a2，a2b2+a2+2ab+b22a2，2ab，当a3，b时，原式2×3×（）219【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则化简，再利用乘法公式分解因式即可【解答】解：原式4m26m+6m14m2

14、1（2m+1）（2m1）20【分析】先根据平行线的性质得出MEB的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：ABCD，C80°，MEBC80°又A38°，MMEBA80°38°42°四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）21【分析】先把分子分母因式分解，约分后把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约分得到原式，然后取使原式有意义的a的值代入计算即可【解答】解：原式（a+1）（a1）（a+1）（a1）（a+1）（a1）（a+1）（a1），当a2时，原式22【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的 对称点A1、B

15、1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A1（1，3），B1（2，2），C1（2，1）；（3）ABC的面积4×5×4×1×4×1×3×5，20227.5，8.523【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断AECBED；（2）由（1）可知：ECED，CBDE，根据等腰三角形的性质即可知C的度数，从而可求出BDE的度数；【解答】解：（1）证明：AE和BD相交于点O，A

16、ODBOE在AOD和BOE中，AB，BEO2又12，1BEO，AECBED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，ECED，CBDE在EDC中，ECED，142°，CEDC69°，BDEC69°五、解答题（三）：（每小题10分，共20分）24【分析】（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价总价÷数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据销售单价×销售数量两次进货总价利润，即可求出结论【解答】解：（1）设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据题意得：5，解得：x30，经检验，x30是原方程的根，且符合题意答：该服装店第一次购买了此种服装30件（2）46×（30+30×2）9602220960（元）答：两次出售服装共盈利960元25【分析】（1）根据含30°角的直角三角形的性质解答即可；（2）利用等边三角形的判定解答；利用等边三角形的性质和全等三角形的判定证明即可；利用等边三角形的性质和全等三角形的判定证明即可【解答】解：（1）当BAM30°时，AMB180°60°30°90°，AB2BM；故答案为：3