导线网归算、投影、平差计算

1、昆明冶金高等专科学校测绘学院昆明冶金高等专科学校测绘学院 导线测量的内业计算：概算、验算与平差。 概算就是将方向观测值和距离观测值归算至高斯平面；验算就是依控制网的几何条件检核观测质量；平差则是计算出各控制点的最或然坐标和精度指标。 在学习了如何将地面上观测的水平方向、距离归算到椭球面；如何将椭球面上的方向值、大地线投影到高斯面上的知识点后，本节介绍导线网概算（归算、投影、质量检核）、平差计算的过程。昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 导线测量是在地球表面上进行的，所获得的观测值是方向观测值和边长观测值，而平差计算要在高斯平面上进行，在平差前必须将地面上的观测值归

2、算高斯平面上，这一步工作称为概算。1、近似坐标的计算、近似坐标的计算 为了计算近似子午线收敛角（进而求近似大地方位角）及方向改化和距离改化，须计算各控制点的近似坐标。坐标的计算公式：式中： 为近似平面边长； 为近似坐标方位角。12D12T121211212121211212TsinDyyyyTcosDxxxx昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算2、方向观测值的归算、方向观测值的归算 这要分两步进行。1 1） 将地面上的方向观测值归算至椭球面将地面上的方向观测值归算至椭球面 需要加入“三差改正”，即垂线偏差改正标高差改正截面差改正1cot)cossin(ZAAmmu

3、1tan)cossin(mmAA 1222222sincos) 1 (2ABHeh 11221222sincos)2(12ABSeg 昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算2、方向观测值的归算、方向观测值的归算2 2）将椭球面上的方向观测值归算至高斯平面）将椭球面上的方向观测值归算至高斯平面 需要加入“方向改化”，方向改化的计算公式 ： 式中，x、y均为近似值，mmmmyxxRyxxR)(2)(21222112212 )(2121yyym昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 3、边长观测值的改化、边长观测值的改化 1）斜距归算至平距）斜距归

4、算至平距 式中 水平距离(m)； 经气象及加、乘常数等改正后的斜距（m）； 仪器与反光镜之间的高差（m）； 参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径（m）。pDShAR22phSD昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 3、边长观测值的改化、边长观测值的改化2）平距归算至参考椭球面平距归算至参考椭球面归算到参考椭球面上的测距边长度，应按下式计算：式中 归算到参考椭球面上的测距边长度（m）； 测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m）。 mmAmm01hHRhHDDP0Dmh昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 3、边长观测值的改化、边长观测值的

5、改化3 3）将椭球面上的长度归算至高斯平面）将椭球面上的长度归算至高斯平面 测距边在高斯投影面上的长度，应按下式计算： 式中 测距边在高斯投影面上的长度（m）； 测距边两端点横坐标的平均值（m）； 测距边中点的平均曲率半径（m）； 测距边两端点近似横坐标的增量（m） 2m22m2m0g2421RyRyDDgDmymRy昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 外业观测数据必须经过严格检核，使其合乎规范要求，这项工作也称为验算。 控制网的类型不同，需要检核的项目也不同。导线网需要进行如下项目的检核。1 1）计

6、算导线方位角条件和环形条件闭合差）计算导线方位角条件和环形条件闭合差 为了检核角度的观测质量，如导线产生方位符合条件就要计算方位角条件闭合差。其公式如下： 按上式计算得 值，对于三等、四等和一级导线，分别不能超过 和 。 180nTTfn1in0fn5n3、n10昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 1 1）计算导线方位角条件和环形条件闭合差）计算导线方位角条件和环形条件闭合差当导线构成闭合环时，环形闭合差可按下式计算式中，n为闭合环内角个数。环形闭合差的限值为1802-nwn1i）（环mn2环昆明冶金

7、高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 2 2）计算导线测角中误差计算导线测角中误差 三、四等导线，应按左、右角进行测量，此时导线的测角中误差按下式计算：式中： 测站圆周角闭合差（）； n的个数。2nm昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 2 2）计算导线测角中误差计算导线测角中误差 当导线网内有多个方位符合条件时，可按方位角条件闭合差计算测角中误差： 式中： 符合导线或闭合导线环的方位角闭合差（）； n计算 时的测站数；

8、 N 的个数。 测角中误差不应超过相应等级测角中误差的标称值。1nffNmfff昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 3 3）测距边单位权中误差测距边单位权中误差 式中 单位权中误差； d 各边往、返距离的较差（mm）； n 测距边数； P 各边距离的先验权，其值为 ， 为测距的先验中误差，可按测距仪器的标称精度计算。DnPdd22D1昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 4 4）任一边的实际测距中误差任一边的实

9、际测距中误差 式中 第i边的实际测距中误差（mm）； 第i边距离测量的先验权。DDiDi1PmDimiP昆明冶金高等专科学校测绘学院一、导线测量的概算一、导线测量的概算 4 4、导线测量的验算（质量检核）、导线测量的验算（质量检核） 5 5）平均测距中误差平均测距中误差 当网中的边长相差不大时，可按下式计算平均测距中误差： 式中 平均测距中误差（mm）。Dnddm2DDm昆明冶金高等专科学校测绘学院二、导线测量的平差计算二、导线测量的平差计算 一级及以上等级的导线网计算，应采用严密平差法；二、三级导线网，一级及以上等级的导线网计算，应采用严密平差法；二、三级导线网，可根据需要采用严密或简化方法

10、平差。可根据需要采用严密或简化方法平差。 导线网平差时，按前述计算先验中误差导线网平差时，按前述计算先验中误差 及及 ，用以计算角，用以计算角度及边长的权。度及边长的权。 平差计算时，对计算略图和计算机输入数据应进行仔细校对，对计算平差计算时，对计算略图和计算机输入数据应进行仔细校对，对计算结果应进行检查。打印输出的平差成果，应列有起算数据、观测数据以及结果应进行检查。打印输出的平差成果，应列有起算数据、观测数据以及必要的中间数据。必要的中间数据。 平差后的精度评定，应包含有单位权中误差、相对误差椭圆参数、边平差后的精度评定，应包含有单位权中误差、相对误差椭圆参数、边长相对中误差或点位中误差等。当采用简化平差时，平差后的精度评定，长相对中误差或点位中误差等。当采用简化平差时，平差后的精度评定