复数的乘法（课堂PPT）

1、12.2.3 复数的乘法复数的乘法2知识回顾知识回顾1.1.复数的概念：复数的概念： 2.2.共轭复数共轭复数:设设a,ba,b都是实数都是实数, , 形如形如a+bia+bi的数叫做复数。的数叫做复数。实部相等实部相等,虚部互为相虚部互为相 反数的两个复数叫做互反数的两个复数叫做互为共轭复数。为共轭复数。33.复数的运算复数的运算idbcazz)()(21idbcazz)()(21),(,21Rdcbadiczbiaz设复数的加减法 加法运算律：对任意加法运算律：对任意z1,z2,z3C.有有结合律）（）（交换律）(3213211221zzzzzzzzzz4新课教学新课教学1.复数乘法运算法

2、则：复数乘法运算法则： 设设z1=a+bi z2=c+di 是任意两个复数是任意两个复数， 那么它们的乘积为：那么它们的乘积为： (a+bi)(c+di )= ac+adi+bci+bdi2 = ac+adi+bci-bd = (ac-bd)+(ad+bc)i注意注意：两个复数的积是一个确定的复数：两个复数的积是一个确定的复数说明：复数的乘法可说明：复数的乘法可以按照多项式乘法的以按照多项式乘法的运算方式来实施运算方式来实施5乘法运算律乘法运算律对任意对任意z1 , z2 , z3 C. 有有 z1z2=z2z1 (交换律交换律) (z1z2)z3= z1(z2z3) (结合律结合律)z1(z

3、2+z3)=z1z2+z1z3 ( (分配律分配律) )62121,43,2zziziz计算已知例例1 解：解：)43)(2(21iizz24386iiii 510 1、与、与多项式多项式的乘法是类似的的乘法是类似的2 、结果中把、结果中把 换成换成-12i3、实部虚部合并、实部虚部合并7练习1. (3+2i)(7+i)=_2.(1+i)(1-i)=_3. (a+bi)(a-bi)=_19+17i222ba22222_)(baibabiabiazz特例：结论：两个共轭复数的乘积等于这个复结论：两个共轭复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方。数（或其共轭复数）模的平方。8结论：两个共轭复

4、数的乘积等于这个结论：两个共轭复数的乘积等于这个复数（或其共轭复数）模的平方。复数（或其共轭复数）模的平方。3B9的指数变化规律i4321iiii11iinnnniiii434241411ii8765iiii11ii10例例2 2 计算计算90192837,iiii1122249034419742819437xxxxiiiiiiiiii解：解：11练习109321202020192018201719973333100035223.) 3()2(,) 1 (iiiiiiiiiiiiiii1012练习200022)1.(3;)1.(2;)1.(1iiiiiiii2121121)1.(1222iiiii2121121)1.(22221000100022000)2()1()1.(3iii10001000100022i13CADA14小结：小结：1.复数的乘法法则复数的乘法法则复数乘法的法则复数乘法的法则概念法则概念法则()()abi cdi2acadibcibdiacadibcibd()()acbdadbc i1、与、与多项式多项式的乘法是类似的的乘法是类似的3、实部虚部合