带电粒子在圆形边界磁场中的运动

1、带电粒子在有界磁场带电粒子在有界磁场中运动的轨迹问题中运动的轨迹问题 微观的带电粒子在匀强磁场中微观的带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样的运动？（不计重力），粒子将做怎样的运动？（1 1）无速度）无速度（2 2）有初速度）有初速度V V（V/BV/B）（3 3）有初速度）有初速度V V（ vBvB）始终静止始终静止匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动思考方法思考方法 1、找圆心、找圆心 2、定半径、定半径 3、确定运动时间、确定运动时间Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求

2、半径（R= mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心t20180vvOABOMNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态PCEFDvBO)cos1 ( rdrvmqvB2)cos1 (dmeBmeBrveBmeBmt)(22ovBdabcvB量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）V0Oabc

3、dV0Oabcd)30sin1 (201rL31Lr mqBLmqBrv311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3BvvOOBvvOOrrrr22Bvv600600P(x y)yxqBmqBmTt32613606000RRx2160cos0RRy2360sin0)23,21(RRPOxyoOB0vAkqBmT2vqBmvrTt2O1O2O3O4OR/2RBxyO2O1rr600qBmqBmTt32613606000Rr2mqBRmqBrv2221mvqU mRqBU222MNLAPBvBMNLAPBvB1RR2mveBrRr)2tan(22222)(2tan)(rBe

4、vmeBrmvrLrLPO2222222)2(tan1)2tan(2tanrBevmeBrmv)2arctan(22222rBevmeBrmv)2arctan(22222rBevmeBrmveBmvRtrrARrvmqvB2rL3qLmvqrmvB3LrR3330cos20) 1(2nOBRS0vqBmnqBmnnTnt) 1(22) 1(2) 1(2) 1(2n1tannRrOrrOBRS0v) 1(2nvnRnvrt1tan) 1(总) 1()12)(1nnn（总2nOrrOBRS0v060RRr330cot003613vRqBmTtrvmqvB2qRmvqrmvB300OBRS0vOrr090tvRqBmTt022414Rr rvmqvB2qRmvqrmvB00RRr330cot0rvmBqv2000322vRqBmT00