人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试

1、第六章实数单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1 .若x2= 16,则x的值是（）A.力卜B. 8C. 4卜 D. 42 .一个正数的两个平方根分别是2m-1和m-5,则这个正数是（）.A. 2B. 9C. 6D. 33 .如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是（）A. n+1B ? + 1C.工?+TD.，？?+ 1114 .下列说法2是8的立方根； 也是64的立方根；-3是27的立方根；（-4） 3的立万根是-4,其中正确的说法有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 415 .若代数式 加在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A. x >0

2、B. x>06 .下列比较大小正确的是 （）A.4兀B. -8<07 .估方f 4 v3 - 2的值应在（）A. 2和3之间B. 3和4之间8 .如图，数轴上表示1, v3的点分别为A和B,CABL.-11后C. xW0A. v3 -1B. 1- v3二、填空题（共24分）1 .若一个正数的平方根分别是2 .若x-2有平方根，则实数2a-1 和-a+2,则 a=x的取值范围是C. 4和5之间若A为BC的中点，则点"C. V3 -2,这个正数是一D. x>0且 XW1D. 63 > 8D. 5和6之间C表示的数是（）D. 2- V3一 ， 一 ，3 4 .已知

3、|? 2| + 4v?2 10 = 0 ,贝U v?+ ?5 .若av6b,且a、b是两个连续的整数，则 ab=.6 .我们知道 v2的整数部分为1，小数部分为 或-1 ,则痛的小数部分是 7a b, c,在数轴上的位置如下图，化简 |?+ b|-1c- ?|.L 4 IIEha 0r三、计算题(共10分)(1) | v3 - 2| - ( v3 - 1) + v-642) 2- v9 +| v3 -2| - ( v5四、解答题(共34分)1 .若5a+1和a- 19是数m的平方根，求 m的值。132 .已知实数a+b的平方根是如实数2a+b的立方根是-2,求-6?+2?的立方根。3 .小丽想

4、用一块面积为 400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3： 2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由。4 .阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为|AB| .当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点 A在原点，如图 1, |AB|=|OB|=|b|=|a b|;当A、B两点都不在原点时，如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB| - |OA|=|b|- |a|=b- a=|a- b|；如图3

5、,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB| - |OA|=|b|- |a|=- b- ( a) =|ab|;如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+ ( b) =|ab|;回答下列问题:x= 5 V2 ,(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是 数轴上表示1和-2的两点之间的距离是 (2)数轴上表示 x和-2的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2 ,那么x为(3)当代数式|x|+|x-1|取最小值时，最小值是 答案1. C 2. B3. D 4,C 5.C 6. B7. C 8. D1. 1; 92. x

6、>23. 44. 25. 86. v5 - 27. -a-c三、(1)解：原式=2 - v3 v3 +1 - 4(2)解：原式=-3+4 3+2 v3 5= -5- v3四、1.解：根据题意得：(5a+1) + (a- 19) =0,解得：a=3,则 m= (5a+1) 2=162=2562df十白二一S2.解：由题意，得 、 工r上， -口 74解这个方程组，得,J = 40故- -a+ -b的立万根为 守64 =4 . 623. (1)解：设面积为 400cm2的正方形纸片的边长为 a cm, . a2=400,又 a> 0,a=20,又.要裁出的长方形面积为300cm2 若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300攵0=15 (cm) 可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为 15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形;(2)解：二长方形纸片的长宽之比为3： 2,设长方形纸片的长为 3xcm,则宽为2xcm,6x2=300 ,x2=50,又 x>0,长方形纸