复数的运算(1)2011高中数学必修一科目考试重点

1、练习：设复数练习：设复数z=(a2+a2)+(a2+8a+12)i , 其中其中aR , 当当a取何值时取何值时.zR ; (2) z是纯虚数是纯虚数; (3) z是虚数是虚数 ; (1) (4) z = 0 .练习与作业练习与作业2.2.当实数当实数mm为何值时为何值时, z= +(m, z= +(m2 2+5m+6)i+5m+6)i是是(1)(1)实数实数? (2)? (2)虚数虚数? (3)? (3)纯虚数纯虚数? ?练习与作业练习与作业263mmm3. 3.实数实数k k为何值时为何值时, , 复数复数(1+i )k(1+i )k2 2(3+5i)k(3+5i)k2(2+3i)2(2+

2、3i)分别是分别是(1)(1)实数实数; (2); (2)虚数虚数; (3); (3)纯虚数纯虚数; (4); (4)零零? ?4. 4.已知已知2x2x1+(y+1)i=x1+(y+1)i=xy+(y+(x xy)i , y)i , 求实数求实数x , yx , y的值的值. .5. 5.若若loglog2 2(x(x2 23x3x3)+ilog3)+ilog2 2(x(x2 2+4x+4)+4x+4)是正数是正数, , 则实数则实数x x的取的取值范围值范围_ ._ . 1212, () ()()ZabiZcdiZZabicdiacbd i1.复数的加法与减法 （1）复数的加法法则（规定）

3、 设： 则 （） 两个复数的和仍是一个复数.(复数对加法具有封闭性)1231221123123 ()ZZZCZZZZZZZZZZ（2）复数的加法满足：交换律，结合律，即：任意 ， ，有： （ ）().()c dixyia bixyia bic dia bic dixyi （3）复数的减法法则（规定） 复数加法的逆运算满足：（）的复数叫做：复数减去复数的差记作：（）据复数相等的定义得：cxaxacdybybd( - )( - )()()()()xyia cb d iabicdiacbd i 即两个复数的差是一个唯一确定的复数.（4）两个复数相加（减）就是把实部与实部，虚部与虚部分别相加（减）即(

4、)()() abicdiacbd i（）1. 56 ( 2)(34 )iii 例计算（） 5236 1 411 ii 解：原式 （）（） 1：计算：计算: (13i)(2+5i)+(4+9i) .课堂练习课堂练习例例.计算：计算：(1) (2) (ab)+(a+b)i(a+b)+(ab)i (a , bR)( 23 )( 22 )(23 )iii 例例3计算计算(12i)(23i)+(34i)+(20112012i)(12+34+2011）+（ 2+3+2012) i(1005+2011）+（ 10052012) i10061007 i2.求求x、y的值的值(x、yR) ：(1)设设(2x+3yi)(3x2yi)=(y2xi)3xi(2).设设课堂练习课堂练习(2)(3)(55 )0 xyiyxii课堂练习课堂练习3.(10山东山东2)已知已知 ，其中，其中i为虚数单为虚数单位，则位，