3.3解一元一次方程(二)(第二课时)导学案2021-2022学年人教版七年级数学上册

1、20212022学年度人教版七年级数学上册导学案第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）（第二课时）【学习目标】1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.3. 建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想。【课前预习】1. 若单项式1 am13与b32ab的和仍是单项式，则方程x71xnm1的解为（）3nA. x23B. x23C. x29D. x292. 解方程x14x=1去分母正确的是（）32A2（x1）3（4x）1B2x112x1C2（x1）3（4x）6D2x1123x63x173. 已知有理数x滴足：x52x，若3x

2、x2 的最小值为a，最大值为b，则ab（）233A3B4C5D62x14. 解方程xa1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x2，则方程32正确的解是（）A. x3B. xx122x1C. x13D. x135. 解一元一次方程43时，去分母步骤正确的是（）2A2（x1）43（2x1）B2（x1）24（2x1）C（x1）243（2x1）D2（x1）243（2x1）【学习探究】自主学习1、约分：410，6158，6，2、分子或分母中的小数化成整数：23.5，1.52，0.21.5，0.011.3，3、分数的性质：（对比思想应用）等式的性质：4、把下列分子或分

3、母中的小数化成整数：2xx0.21.510.1x1.3，1.5，0.050.01x，0.02，5、解方程：(1)4-3(2-x)=5x(2)x=3x-1；（3）3(x-3)-2(2x+1)=6；26、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。7、解方程x32x2311；互学探究探究点1：解含分母的一元一次方程合作探究：1. 解方程：12x2831x1.3方法一：解:去括号，得方法二解：方程两边同时乘3，得移项，得去括号，得合并同类项，得移项，得合并同类项，得2. 对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？3. 用你认为更简便的方法解方程：3x

4、1223x2102x.5要点归纳：解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1.观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：2x13x21.2解法：(填“对”或“错”）错误原因：解：去分母，得4x13x+6=1，移项，合并同类项，得x=4.如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？强调：去分母是等式性质2的应用，特别是不要漏乘没有分母的项，要符合等式的基本性质。小结：1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化。这是数学的化归思想。2、去分母时要注意什

5、么？（两点）方程中有分母时，方程两边同时乘上各分母的，从而约去分母，使方程的系数化成整数。当括号前是数字因数时，应利用分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号。例题：【例1】解方程：3x2123x2102x3.5【解题小结】（1）分数系数方程变为整系数方程，先去分母，即方程两边同乘所有分母的；（2）解含分数系数的一元一次方程的一般步骤是：；【注意】1、在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；2、分子是多项式时要加括号。【例2】解方程：2x1x334解：两边都乘以去括号，得，去分母，得；（；（）移项，得合并同类项，得；（；（）系数化为1，得；（）【例3】解方程：3xx1322x13解：两边

6、都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【课后练习】1. 使得关于x的方程x4axx6341的解是正整数的所有整数a的积为（）A21B12C6D122. 下列方程变形中，正确的是（）x1A. 方程x1，去分母得5(x1)2x1025B. 方程3x25(x1)，去括号得3x25x1C. 方程2t3，系数化为1得t132D. 方程3x22x1，移项得3x2x123. 关于x的方程5m3x1x的解比关于x的方程2xm3m的解大2，则m的值为（）3355A7B7C7D74. 下列方程变形正确的是（）A. 由2x35，得2x53x21B. 由x，得2x213xC. 由4x8，得x2D. 由32x23，得x325. 解一元一次方程1(x1)11x时，去分母正确的是（）32A3x112xB2x113xC3x162xD2x163x6. 若代数式x2+1与代数式61x1的值相等，则x317. 定义一种新运算：a*b2a3b若（x+3）*（2x1）1，则根据定义的运算求出x的值为8. 若关于x的方程2xa24x1的解为x2，则a的值为9. 在有理数范围内定义运算“*，”其规则为aba2b，则方程(3