数学每章成考考点公式

1、第一章 集合集合的运算1、交集A B :找公共元素2、并集AU B :找所有元素3、补集CuA :找剩余元素表示：在全集 U中去找除去A以外的元素逻辑题 前面是小范围，后面是大范围，那么小是大的充分条件 前面是大范围，后面是小范围，那么大是小的必要条件第二章不等式含绝对值的不等式1、x a a 0 a,a x | a x ax a a 0, a a,x|x 或 x2、口诀：小于取中间，大于取两边一元二次不等式ax2 bx c 0(或 0),(a0)步骤：1、令等于02 、求出相应的一元一次方程的两个根X1,X2有两根的情况3 、利用“小于取中间，大于取两边解题二次项系数大于0第三章函数知识点：

2、1函数定义域：偶次根式函数根号里的?0对数函数真数 02.一次函数：ykx b，注意求k , b3一元二次函数y ax2 bx cbx对称轴方程2a最值：当j a 0时，y有最小值；当a 0时，y有最大值4a4ab 4ac b2顶点坐标 (，)2a4a4函数的奇偶性函数y f x(1) f x f x 函数y f x的图像关于y轴对称，此时称函数 y f (x)为偶函数; 常见的偶函数有： x2,3x4,cos x,2 cos x,常数2f x f x 函数y f x的图像关于坐标原点对称，此时称函数y f (x)为奇函数。常见的奇函数有：2x,x3,sin x(3)常见的非奇非偶函数有：y

3、log：,y 3x 口诀：奇+(-)奇=奇，1对数和指数的运算n对数|og：n2对数和指数的比拟大小偶+(-)偶=偶，奇+(-)偶=非奇非偶第四章指数对数m n mn 0.指数 a a a 1xxy loga, y a当0 a 1时，与条件方向相反当 a 1时，与条件方向相同第五章三角函数1角度和弧度的转化：360 ° = 2 nrad，即 180° = nrad2任意角的三角函数设 是任意大小的角，点P(x,y)为角的终边上的任意一点不与原点重合，点P到原点的距离为rx2 y2，那么角的正弦、余弦、正切分别定义为正弦 sin； 余弦cos ； 正切 tan .rrx3三角

4、函数在各象限的正负：为正 口诀：一全正，二正弦，三切，四余 任意角的三角函数值的正负号如以下图所示.xxxyyysincostan4 特殊角的三角函数值02322sin010-10cos10-101tan0不存在0不存在0同角三角函数的根本关系sin2诱导公式:2sincos 1， tan cos2As in wx 的周期：T= ,最大值：A 最小值:w2y asinwx bcoswx 的周期 T=一w函数y-A最大值： a2 b2最小值：身a b2一 1 二倍角公式： sin2x 2sinxcosxsin xcosx sin2x2第六章解三角形知识点1、正弦定理:sin A sin B si

5、n C奇变偶不变，符号看象限。2、余弦定理：1a2 b2 c2 2bccosA2b2a2 c2 2accos Bc2 a2 b2 2ab cosC3、面积公式：1S 丄ah212SabsinC21=acsin B2=-bcsi nA2第七章 数 列1、等差数列：1定义：an an 1 d (常数),n 2 ;2通项公式：an a1 (n 1)d ； an am (n m)d3前n项和公式：sn najd2a1 a* r或寄 _ n ；24等差中项：假设a,b,c成等差数列，那么b叫做a与c的等差中项，且有b或假设a,b,c成等差数列2b a c5性质：假设p q m n，那么有apaq ama

6、n。假设p q 2m，那么有ap aq 2am2、等比数列：1定义：旦 q常数；an 12通项公式：an agn1 ；3前 n 项和公式： snai(1_(q 1);1 q4等比中项：假设a,b,c成等比数列，那么b叫做a与c的等比中项，且有b , ac ；或假设a,b,c成等差数列b2 ac5性质：假设 p q m n，那么有 ap ?aq am ?an。2假设p q 2m，那么有ap ?aq am3、数列通项an与前n项和sn的关系：3,n 1恥 $ S.i, n 2.第八章 导数导数知识点1、 公式：1假设y C,那么y0 ；即常数的导数等于零;2假设 y xn，那么 ynxn 1 ；3

7、多项式求导，那么分别对每一项求导再求和。2、求切线斜率和切线方程：(1) 求函数的导函数 f'(x)；(2) 将X。代入f '(x)的值即为在该处的斜率 k ；(3) 利用点斜式求出直线方程。y y0k(x x0)(4) 化为一般式3、判断单调性y f x求导：y f (x)'(1) 令f (x)'0，解的X的取值范围，即原函数 f (x)单调递增区间;(2) 令f(X)'0，解的X的取值范围，即原函数 f (x)单调递减区间;4、极值最值：y f x,x a,b(1)求出导函数y ；(2)令y 0解的X的值即函数的驻点；极值：把驻点代入原函数 y f

8、x所得值，大即为极大值，小的即为极小值。最值：分别把驻点和端点a,b代入原函数y f x得值，比拟值的大小，大的即为最大值,小的即为最小值。第九章平面向量2垂直 a b，那么 a?b 0 ；即 x1x2y1 y20第十章直线与圆1、向量的坐标运算向量aX1,%，b X2,y2，k Ri加法:a b(X1,yJ X2, y2X1X2,目1y2，即对应坐标相加;2减法:a b(X1,yJ X2,y2X1X2,y1y2 ，即对应坐标相减;3数乘:ka k(x1，yj (kxkyj ；2、向量内积1a?b a?td ?cos a,b ；2向量a 为，b X2,y2 ,那么 a?bx1x2ym ；3、向

9、量的位置关系：向量aX1,%，b X2,y21平行共线a/ b ，x1y1 即 xyX2y1y2X21、直线斜率的三大求法直线的倾斜角时：ktan ，90直线上的不同两点坐标Xi, yi、 X2,y2 时：ky2 yi x2 x1直线一般式为 Ax By2、直线的三大方程:点斜式：过点F0(Xo,y°)，且斜率为k的直线|的方程为 y y k(x x°)斜截式：截距是 b,即直线经过点 B(O,b)且斜率为k,直线的方程为 y kx b一般式：x项y项、常数项在等式的一边，另一边等于0的方程，即Ax By C 03、点F0(x0,y°)到直线Ax 0 By0 CA

10、xBy C 0的距离公式：dJa2 b24、两条直线的位置关系：设l1: y Kx b1，l2: yk2xb2平行：l1 /12k1k2 且 bi b2垂直：l1 l2k1k21、圆1、圆的标准方程：(x a)2(yb)22r ;圆心：C(a,b)，半径为I，2、圆的一般方程：2 2x yDxEyF 0其中 D2 E2 4F0圆心：C( D， E)，半径：r 1 D2 E2 4F2 2 2三、直线与圆的位置关系有三种：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别1相离：无交点 d r2相切：仅有一个交点d r3相交：有两个交点d r第十一章圆锥曲线一、椭圆1、 定义：平面内任意点 M到两定点Fi、

11、F2的距离之和为定值，且定值为2a的轨迹是一个椭圆，即 MFMF? 2a2 2 22、长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，且满足a b、a c和a b c3、图形和标准方程2 x22ax2b22y 2 a4、椭圆性质：离心率：e -a2准线方程：x c、双曲线1、定义：平面内任意点M到两定点Fi、F2的距离之差的绝对值为定值，且定值为2a的轨迹是一个双曲线，即|MFj MF2| 2a2 2 22、实轴为2a，虚轴为2b，焦距为2c，且满足c a、c b和c a b2x2a2y_22 2yx2,2abce -a2a4、椭圆性质：离心率：e -a2准线方程：x ba渐近线方程：y xy xab三、抛物线1、定义：平面内与一个点 F和一条直线丨的距离相等的点的轨迹是抛物线。2、图形和标准方程y2 2pxy2 2pxx2 2pyx2 2py3、抛物线性质：焦点、准线都是 ，正负号看图形开口方向。2第十二章概率与初步统计2、排列有顺序性：P&q