新北师大版小学五级数学下册知识点归纳

1、年新北师大版小学五年级数学 下册知识点归纳作者:日期:2022年新北师大版小学五年级数学下册第一单元：?分数加减法?1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算 结果能约分的要约分。2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中 要注意统一分数单位。3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相 同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进 行通分，再进行计算，二是先根据需要进行局部通分。根据算式特点 来选择方法。5、在比拟分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转 化为小数或者将小

2、数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比 较大小。6、 小数化成分数的方法： 将小数化成分母是10、100、1000的分数， 能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在 1后边写几个0做分 母，把小数点去掉的局部做分子，能约分的要约分。7、分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通 常保存三位小数。8、 在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数 能化成有限小数。如果含有 2或5以外的质因数，这个分数就不能化 成有限小数。9、分数单位：用分子是 1、分母是某一自然数0和1除外的分数即几分之一作为分数单位。第二单元：?长方体一?2.1长方体的认识知识点：1、认识

3、长方体、正方体，了解各局部的名称。1外表平平的局部称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。2左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面 叫下面或叫底面，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形 状大小关系条数长度关系J86都是长方形， 特殊的有两 个相对的面 是正方形，其 余四个面是 完全一样的 长方形。相对的面 是完全一 样的长方 形。12可以分为三 组，相对的 棱平行且相 等。g86都是正方形。每个面的面积都相等12长度都

4、相等。3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相 等的长方体。4、长方体的棱长总和=长+宽+高X 4或者是长X 4+宽X 4+高X 4长方体的宽=棱长总和* 4-长-高长方体的长=棱长总和* 4-宽-高长方体的高=棱长总和* 4-宽-长正方体的棱长总和 二棱长X 12 正方体的棱长二棱长总和+ 122.2展开与折叠知识点：正方体展开共 11种1 4 1型6个2 3 1型3个图(7)图(8)匚1n前jn图(9)22 2型1个楼梯形图(10)3-3刖图11注意：1田字型与凹字型的全错。2正方体展开至少和最多都只剪开7条棱2.3长方体的外表积知识点：1、外表积的意义：是指六个面的面

5、积之和。2、长方体和正方体外表积的计算方法：3、长方体的外表积6个面=xx 2 +长x高x 2 +宽Ex 2上下面前后面左右面S长=长x宽+长x高+宽x高x 24、 正方体的外表积6个面=棱长x棱长x 6 S正=棱长x棱长x 6一个面的面积2.4露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察， 看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2 、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。3 、求露在外面的面的面积 二棱长x棱长x露在外面的面的个数。一个面的面积第三单元?分数

6、乘法?分数乘法一知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，应该先约分再计算。分数乘法二知识点：1 、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。2、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指 现价是原价的百分之八十五。现价=原价x折扣原价=现价+折扣折扣=现价+原价2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品 即1除以2等于零点五 五折买三赠一打几折：出三个的钱拿

7、四个货品 即3除以4等于零点七五 七 五折分数乘法三知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2 、比拟分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数 小于假分数。3 、比拟分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以1的数，积 乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以1的数，积 乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。4 、求一个数的几分之几是多少，用乘法。即整体和部分量相对应的分率，求局部量，用乘法5、倒数、1、如果两个数的乘积是 1，那么我

8、们称其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积 是1。3、1的倒数仍是1； 0没有倒数。0没有倒数，是因为 0不能作除数。4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中 整数可以看成分母是 1的分数。第四单元：?长方体二?4.1体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。从外部测量容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。从内部测量注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 几个物体拼在一起时，它们

9、的体积不发生改变它们占空间的大小没有发生变化4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米米3 、立方分米分米3 、立方厘米厘米3 常用的容积单位：升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米32、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际 意义： 手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 我们饮用的自来水用“立方米作单位。4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积=长乂宽x高，如果长用a表示，宽用b表示，高用

10、h表示，体积用 V表示，体积可表示为 V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=a3=ax ax a长方体正方体的体积 =底面积x高 V=Sh补充知识点：长方体的体积 二横截面面积x长2、能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题。女口：长方体的咼=体积*长*宽长=体积*咼*宽宽=体积*高*长注意：计算体积时，单位一定要统一；外表积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比拟大小4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米cm3 、立方分米dm 、立方米m3 。常用的容积单位有：升L、毫升m L知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻

11、体积、容积单位间进率为10001米3=1000分米3 1分米3=1000厘米31升=1分米3 1毫升=1厘米31 升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的 换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级 单位除以进率3、 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘 米1米=100厘米1厘米=10毫米4、 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米5、体容积单位换算 1 立方米=1000立方分 1 立方分 米=1000立方厘米 1 立方分米=1升1

12、 立方厘米=1毫升1 立方米=1000升6、单位换算时大单位化小单位时在前乘以进率，小单位化大 单位时在前除以进率4.5有趣的测量知识点：1、不规那么物体体积的测量方法：一般都是把不规那么物体的 体积转化成可通过测量计算的水的体积注意液面是“升高 了还是“升高到注意：在测量体积较小的不规那么物体的体积时，要先测 量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2、不规那么物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：?分数除法?分数除法一知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是 求这个数的几分之几是多少。分数除以整数0除外等于乘这个数的倒数。分数除法二知识点：1、一

13、个数除以分数的意义和根本算理：一个数除以分数的 意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个 数的倒数。2 、一个数除以分数的计算方法：除以一个数0除外等于乘这个数的倒数。3 、比拟商与被除数的大小。除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。分数除法三知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少的方法：1、解方程法：设未知数，这里的单位“ 1未知，所以设单位“ 1为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。2、算术方法：用局部量除以它所占整体的几分之几对应量*对应分率=标准量2、判断单位“ T： 一般来说，某个数的几分之几，“某个数就是单位“

14、1 数比谁多几分之几或少几分之几，“比字后面的数量就是单位“ 1 谁是谁的几分之几，“是字后面的数量就是单位“ 1第六单元确定位置确定位置知识点1、认识方向与距离对确定位置的作用2、能根据方向和距离确定物体的位置3、能描述简单的路线图。确定位置二知识点1、了解确定物体位置的方法。2、能根据平面图确定图中任意两地的相对位置以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离第七单元：?用方程解决问题?1、理解并掌握形如 ax+x=b这样的方程。2、会分析简单问题中的数量中的相等关系。3、会用方程解决简单的实际问题。4、劣方程解决实际问题的步骤：1、根据题意找出数量之间的相等关系。2、根据等量关系列方程。3、解方程。4、检查结果是否合理。5、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。路程=速度和x相遇时间速度和=路程+相遇时间相遇时间=路程*速度和速度 仁路程*相遇时间-速度26、常用关系式：路程=速度x时间速度=路程*时间时间=路程*速度总价=单价x数量单价=总价*数量数量=总价*单价工作