圆锥的侧面和底面积

1、如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，则阴影部分的则阴影部分的周长和面积周长和面积面积是。面积是。一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2RS=r2180rnl2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式知识回顾知识回顾圆锥的认识圆锥的认识1.1.圆锥是由圆锥是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成的围成的, ,它的底面是一个圆它的底面是一个圆, ,侧面是一个曲面侧面是一个曲面

2、. . 2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 图中图中R R是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ R Rh hr rr r是底面圆的半径是底面圆的半径圆锥的认识圆锥的认识Rhr圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: :222rhR探究探究4.4.圆锥的形成过程圆锥的形成过程5.5.圆锥的侧面积和全面积圆锥

3、的侧面积和全面积1 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？哪一条线段相等？23.3.7 相等相等母线母线探究探究S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全圆锥的侧面积和全(表）面积表）面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径

4、扇形的半径。RrrRlR221212rRr探究探究OrhR R例例1 1如图，已知如图，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，将，将ABCABC绕直角边旋转一周，求绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？所得圆锥的侧面积？灵活应用、拓展创新灵活应用、拓展创新 A AC CB B解：如果绕解：如果绕AC旋转一周，则所得旋转一周，则所得圆锥的母线为圆锥的母线为AB=5cm，底面圆，底面圆半径为半径为BC=4cm，所以所得圆锥，所以所得圆锥的侧面积为：的侧面积为：)(20542212cmS侧练习：练习：填空填空 （1 1）已知圆锥的底面直径为

5、）已知圆锥的底面直径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它，则它的侧面积为的侧面积为_. 12 6cm210cm2 （2 2）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2 2 cm ，高为，高为 ，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_；全面；全面积为积为_cm525 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考：思考：180anlaln180 做一做做一做COBA已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为12cm, 母线长母线长10cm, 求它的侧面展开图的圆心角和求它的侧面展开图的圆心角和表面积表面积.1.1.已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为40cm40cm，母线长为，母线长为

6、90cm90cm，则它的侧面展开图的圆心角为则它的侧面展开图的圆心角为_。2.若一个圆锥的侧面积是底面积的若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为侧面展开图扇形的圆心角为圆锥知识盘点圆锥知识盘点:RrS侧2rRrS全高高, ,底半径底半径, ,母线之间关系母线之间关系:h:h 2+ r r2 2= = R R2 2OrhR R0360Rr展开图圆心角 1. 1. 已知圆锥的母线长为已知圆锥的母线长为2cm,2cm,底面半径底面半径为为1cm1cm，则圆锥的侧面积，则圆锥的侧面积 . .全面积全面积 .追踪练习追踪练习 2. 2. 已知圆锥的母线长为已知圆锥的母线长为5cm,5cm,高为高为3cm3cm，则圆锥的侧面积则圆锥的侧面积 . .全面全面积积 . .2320363.3.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开, ,可得一可得一个半径为个半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为120120的扇形的扇形. .求该纸杯的底面求该纸杯的底面半径和高度半径