探索规律(武)

1、华粤中英文学校七年级数学备课组 王飞武一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水;n n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿条腿，扑通扑通 声跳下水声跳下水; ;三只青蛙三只青蛙 张嘴张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水声跳下水; ;今天你要学习什么呢？1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑战勇于克服困

2、难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情 学习目标：学习目标：学习重难点：学习重难点：运用代数式表示问题中的数量规律 v按规律填空，并用字母表示一般规律：v 1，8，27，64， ，216v1，4，9，16, 25， ，49v1，3，6，10, 15, ，28， 5，6，11，17, 28, ，73，125362146日一二三四五六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31 我们从生活中的日历开始探究的旅程吧。从日历中扬帆启程！从日历中扬帆启程！日一二三四五六1234567891

3、0111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31 你能说出每横排三个相邻的日期数有什么规律吗 日一二三四五六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31你能说出竖列三个相邻的日期数有什么规律吗 日一二三四五六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31你能说出左对角线三个相邻的日期数有什么规律吗 日一二三四五六12345678910111213 14

4、15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31你能说出右对角线三个相邻的日期数有什么规律吗 下面是下面是2002年十月份的日历：年十月份的日历：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色方框中的）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能

5、用代数式表示 这个关系吗？这个关系吗？（4）你还能发现这样的方框中）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？个数之间的其它关系吗？ 用代数式表示。用代数式表示。（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31在日历中在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律从其它区域上考察还能发现哪些规律?如

6、如: 十字形区域十字形区域,H形区域形区域 , W形区域形区域 , X形区域等形区域等.星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 将一张

7、长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。对折次对折次数数所得层所得层数数单层面积单层面积 拆痕条数拆痕条数1234N12141811612N2N2N-124816137151、完成表格内容、完成表格内容:类类 别别四棱柱四棱柱五棱住五棱住十棱住十棱住n棱住棱住顶点数顶点数棱棱 数数面面 数数（1 1）填写下表）填写下表 三角形个数三角形个数12345火柴棒根数火柴棒根数 （2 2）照这样的规律搭下去，搭照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少个这样的三角形需要多少根火柴棒？根火柴棒？ 2 2、用火柴棒按下图方式搭三角形：用火柴棒按下图方式搭三角形： 一些小球按下面的方式堆放。第6堆共有多少个小球？第10堆呢？第N堆如何表示？解：第6堆共有21个小球，第10堆共有55个小球，第N堆小球个数可表示为：2) 1( nn2、