教学案例《“三位数乘两位数的笔算”教学实录与评析》(定稿）

1、 “三位数乘两位数的笔算”教学实录与设计意图罗建华教学内容：义务教育教科书数学（西南师大版）四年级上册52页。教学过程：一、复习师：我们来进行速算比赛，看看谁是速算小达人？课件依次出示4道三位数乘一位数的竖式：1233，8035，5016，6172。学生在作业本上快速计算。最后再出示6574。学生计算之后，请一个学生说说自己是怎么算的。师：我们来总结一下，两位数乘两位数的笔算分几步？生：三步。师：哪三步？生1：第一步是乘法，第二步也是乘法，第三步是加法。生2：第一步是上面那个两位数乘下面那个两位数的个位，然后把积写在下面；第二步是用上面的两位数乘下面两位数的十位，但是积的个位必须要写在十位上；

2、第三步就是把两次运算的积加起来。师总结：一、先用上面的两位数乘下面的两位数个位上的数；二、再用上面的两位数乘下面的两位数十位上的数；三、最后把两次乘得的积加起来。【设计意图：三位数乘两位数，分解后其实就是两道三位数乘一位数，所以先进行三位数乘一位数的速算，为学习新内容打好基础。最后一道两位数乘两位数，是让学生回忆笔算方法，便于迁移到三位数乘两位数中。】二、新授（一）不进位的三位数乘两位数师：上学期我们学了两位数乘两位数，今天我们要学什么？生：三位数乘两位数。师：昨天孩子们已经预习过了，你们觉得三位数乘两位数难不难？生：不难。师：那今天的学习就交给你们自己。书上有两个例题，例3和例4，这两个算式

3、有什么区别？(例3是22312，例4是12828。)生：例3是不进位的，例4是进位的。师：很好。不进位的三位数乘两位数肯定要简单一些，谁能来写一道不进位的三位数乘两位数的算式？生：12332。师：会做这个题吗？试一试。1 2 3 3 22 4 63 6 93 9 3 6学生尝试着做题，师请生1写在黑板上。师：说说你是怎么算的。生1：我是先用两位数的个位来乘上面的三位数，然后用两位数的十位来乘上面这个数，最后把两次乘的积加起来。师：你们有什么问题要问吗？生2：为什么9不写在个位上要写在十位上？师：这个问题得好！提出一个好问题比解决问题更重要。生1：因为这个9它并不是一个9而是90。生3：为什么这

4、个9要代表90呢？生1：我也不知道。师：如果你不知道你可以找人帮你回答。（生1就找了生4。）生4：下面这个3在十位上，就是3乘以30，所以等于90。师：解释得很好。上面这个3表示3个一，下面这个3表示3个十，3乘3个十就是9个十，所以这个9要写在十位上。师：罗老师还有个问题。这个246是怎么来的？生：246是123乘2得来的。师：下面这个数呢？生：369是123乘以30得来的。（学生鼓掌）师：你们在鼓掌，说明他说的很完美是吧？生：不够完美。这个不是369，应该是3690。师：这个数实际上是123乘30得来的，所以不是369，应该是3690。最后这个3936是怎么来的？生：是246加3690的和

5、。师：现在对照每一步，这些数的来历你们都清楚了吗？生：清楚了。【设计意图：教学不进位的三位数乘两位数时，主要是想通过学生之间的对话交流，相互学习，最后实现共同进步大家都能掌握笔算的方法。同时，还要让学生知其然，更要知其所以然，所以要弄清每一步的来历。在这个过程中，培养学生提问的意识和能力也很重要。】（二）进位的三位数乘两位数师：谁能来出一道进位的三位数乘两位数的算式？生：我出的题是98789。师：你们觉得这个题复不复杂？有没有信心挑战一下？9 8 7 8 98 8 8 37 8 9 68 7 8 4 3学生尝试计算，师请一位同学写在黑板上。师：你们觉得这个题应该注意什么？生：进位。师：对，这道

6、题的进位很多。刚才你们是不是觉得这个题有点复杂？但是你们把这个算式解剖一下，分解开来，你会发现这个算式超级简单。举个例子，这个8883怎么来的？生：9879。师：这个呢？生：98780。师：实际上我们在算的时候，是只算9878的。你发现了吗？这样一来，这个三位数乘两位数就分解成了两个三位数乘一位数。如果你觉得还不够简单，我们再来分解一下。我们在算9879的时候依次算的是什么？生：79=63，896=78，997=88。师：我们看这些算式简单吗？是几年级学的内容？生：简单，二年级学的。师：这么复杂的算式，被我们一分解，最后转化成了最简单的二年级学的知识。数学就是用学过的知识解决没学过的问题。【设

7、计意图：繁琐的计算容易让学生望而生畏，甚至生厌。本环节通过对算式的分解，将复杂的算式转化成最简单的算式，一是让学生对每一步的计算了若指掌，提高计算能力；二是让学生感受到，其实数学是很简单的，加深学生对数学的积极情感；三是渗透转化的思想。】（三）总结计算方法师：最后罗老师请同学们看一下，三位数乘两位数的笔算方法是什么？有点困难？那四人小组讨论一下。学生交流，然后一生起来总结。生：三位数乘两位数就是用上面的三位数乘下面的两位数个位上的数，再用上面的三位数乘下面的两位数十位上的数，最后把两次乘得的积加起来。师：我们经常都知道，数学是把复杂的问题变得简单。刚才她在说的时候提到了“上面、下面”，你觉得有

8、没有必要？为什么没有必要？生：我觉得没有必要。因为两个因数的位数是不一样的，就直接说三位数乘两位数就可以了。师：那为什么两位数乘两位数时要说上面和下面？生：因为它们都是两位数。师：所以要用上面和下面来进行生：区分。师：而这里一个是三位数，一个是两位数，还需要区分吗？生：不需要。师：所以怎么说最简洁？生：先用三位数乘两位数个位上的数，再用三位数乘两位数十位上的数，最后将两次乘得的积加起来。【设计意图：三位数乘两位数的计算方法是由两位数乘两位数迁移而来，但在表达上可以更为简洁。本环节的设计主要是让学生体会到数学语言的准确性和简洁性。】三、练习课件出示三道门，门上各有一道算式：10111，20244

9、，32123。师：我们来做个趣味练习，叫算一算，玩一玩。为什么叫玩一玩呢？首先我们的题目很特别，你们在做的过程中会发现惊喜；其次，大家算对了哪一道题，我们就可以打开它背后的这扇门。如果全部的门都打开，我们将看到一个高智商笑话。想不想听高智商笑话？那就努力吧！学生独立完成作业，做的过程中，有人发现了结果的特殊性，不断发出惊叹声。请学生对答案：10111=1111，20244=8888，32123=7383。课件中的三扇门打开，出现一幅动画。师：这是一次数学考试，允许带计算器。第一个孩子笑的很开心，因为她带了计算器。第二个孩子啥也没有带，只能睡觉。第三个孩子哭得最伤心，他什么都带了的，为什么还哭呢

10、？因为他带的是一个电视机遥控板。（学生大笑）所以说，做好课前准备是多么的重要。师：还想玩吗？前面那一轮比较简单，只要对位正确就没什么大问题。这一轮比较复杂，一定要仔细，不然就听不了高智商笑话了。课件出示：82315，95357，33337。学生独立完成。最后对答案：82315=12345，95357=54321，33337=12321。学生做得很开心。师：这些题需要注意什么？生：进位。师：同学们太棒了。我们来看这个笑话。有两兄弟一个叫大牛，一个叫二牛。在一次考试后，大牛很骄傲的说：“我考了98分。”小牛不屑一顾：“哈哈，我比你多一点。”大牛说：“好厉害，你考了100分吗？”小牛说：“我考了9.

11、8分。”（学生大笑）请问他多的是哪一点啊？生：小数点。【设计意图：纯粹的计算练习是很枯燥的。怎样才能让学生练的有效而有趣，本设计做了一个尝试。首先是精心设计题目，第一轮主要是对笔算方法的巩固，所以采取了不进位的乘法，第二轮主要是巩固进位的乘法。6个算式的结果都很趣，学生在计算时，自然会集中注意力，尽力做好。其次，在学生都做对了之后，还给学生讲高智商笑话，这种形式既有趣，又能增强学生的成功体验，保持对数学的兴趣。】四、拓展师：我们来个终极挑战。你们会算三位数乘三位数吗？学生兴致盎然：能。师：你们给自己出一道三位数乘三位数的题目，来挑战一下。生1展示了自己的竖式。1 1 11 1 11 1 11 2 3 2 11 1 11 1 1师：同学们有什么问题？生：为什么中间第三排最后的那个1要写在百位上？生1：因为这个其实不是111，而是11100。师：我再提示一下，三位数乘三位数时，这中间有几层啊？生：三层。师：前面三位数乘两位数有几层？生：两层。师：这个层数是由什么决定的？生：第二个因数。师：我们再看一个同学出的题目