2025年重庆市巫山县数学中考三模

2025年重庆市巫山县数学中考三模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.

（图）2、已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是A、外切B、外离C、相交D、内含3、计算：的结果是()A、5abB、6aC、3abD、6ab4、青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？(结果精确到个位)5、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4,0)，点B的纵坐标是-1，则顶点A坐标是A、(1,2)B、(1,-2)C、(2,-1)D、(2,1)6、下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、B、AB//CD,AD=BCC、AB=CD,AD=BCD、AB=AD,CB=CD二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是()8、如果实数x,y满足方程组,则的值为()9、一次函数y=(2-m)x+1的图像平行于直线y=4x，则m=()。10、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值。11、某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、。则甲、乙两选手成绩比较稳定的是()。12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，93分，89分，87分，91分，则该节目的平均得分是()分13、不等式组的整数解为()14、等腰三角形的两边长为4和6，则这个等腰三角形的周长为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程组：16、计算：()17、分解因式：18、计算：()19、化简：，再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、长为1，宽为a的矩形纸片(<a<1)，如图1那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图2那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为()22、如图，点D，C在BF上，AC//DE，，BD=CF：(1)求证:AB=EF;(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3,0)，与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C(m,4)(1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式;(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标24、如图，A、B为反比例函数图象上的两个点(1)求k的值及直线AB的解析式；(2)若点P为轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标.25、如图，在一棵大树AB的高的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的点C处有一根香蕉，一只猴子从点D处上爬到树顶点A处，利用拉在点A处的滑绳AC，滑到点C处，另一只猴子从点D处滑到地面点B处，再由点B跑到点C，已知两只猴子所经过的路程都是，那么这棵树有多高？26、已知:如图,AB是的直径,C是上一点,OD⊥BC于点D,过点C作的切线,交OD的延长线于点E,连结BE(1)求证:BE与相切