角的特殊关系

1、余角和补角余角和补角余角和补角永峰九义校：刘久祥（一）、余角与补角的概念（一）、余角与补角的概念 一般地，一般地，如果两个角的和等如果两个角的和等于于90,我们就说这两个角互为我们就说这两个角互为余角余角 ,即其中一个角是另一个角即其中一个角是另一个角 的余角的余角. 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180 ，就说这两个角互为补角就说这两个角互为补角，即其中，即其中一个角是另一个角的补角。一个角是另一个角的补角。练习：（1）、若54，则它的补角的度数是多少？154236（2）、若，那么的余角等于多少？的补角等于多少？（3）、比一比，看谁填得快： 的余角 的补角 5 30 42 80 622

2、378238(4) 、判断:1、两个锐角的和一定是钝角、两个锐角的和一定是钝角.2、互余且相等的两个角都等于、互余且相等的两个角都等于45.3、若三个角的和等于、若三个角的和等于180,则这三个角互补则这三个角互补.4、互补的角就是平角、互补的角就是平角.5、一个锐角的余角一定是锐角、一个锐角的余角一定是锐角.6、一个钝角的补角一定是锐角、一个钝角的补角一定是锐角.7、若两个角互补、若两个角互补,则其中一定有一个角是钝角则其中一定有一个角是钝角.8、一个锐角的补角比它的余角大、一个锐角的补角比它的余角大90.9、两个角有可能既互补又相等、两个角有可能既互补又相等.10、一个角的余角加上、一个角

3、的余角加上90,就是这个就是这个角的补角角的补角.11、小于平角的角不是锐角就是钝角、小于平角的角不是锐角就是钝角.例例1 已知一个角的补角是这个角的已知一个角的补角是这个角的余角的余角的3倍，求这个角。倍，求这个角。 练习 一个角是一个角是7039,求它的余角和补求它的余角和补角角; 一个角是钝角一个角是钝角,它的一半是什么角它的一半是什么角已知的余角是的两倍，求的度数。练习:（二）、余角与补角的性质互补与21互补与 4331相等吗？与42例2 如图，如果，那么为什么？余角与补角的性质余角与补角的性质:等角的补角相等等角的补角相等 等角的余角相等等角的余角相等 东西南北例例3 如图，货轮如图

4、，货轮O在航行过程中，发现灯塔在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东在它南偏东60的方向上。同时，在它北偏的方向上。同时，在它北偏东东40、南偏西南偏西10 、西北（即北偏西、西北（即北偏西45 )方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B、货轮、货轮C和和海岛海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示示货轮货轮C和海岛和海岛D方向的射线。方向的射线。BBB1、按照上北下南左西右东的规定，画出、按照上北下南左西右东的规定，画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线。表示下列方向的射线。（1）北偏东）北偏东15（2）南偏东）南偏东15（3）北偏西）北偏西15（4）北偏东）北偏东15（5）南偏西）南偏西15（6）正西北方向）正西北方向 2、电视塔在学校的东北方向，、电视塔在学校的东北方向，那么学校在电视塔的那么学校在电视塔的 方向。方向。3、如图，从灯塔、如图，从灯塔A上看到一轮船在其南偏东上看到一轮船在其南偏东60方向，同时从灯塔方向，同时从灯塔B上看到此船正好在西上看到此船正好在西偏南偏南30方向，试在图中确定轮船的位置。方向，试在图中确定轮船的位置。 A B 作业作业:教材教材 140页页7题、