钢结构螺栓连接计算例题

1、N/2N/2N/3N/3N/3acbde受剪计算中：受剪计算中： Nvb计算式中的受剪面数计算式中的受剪面数nv ，即上图中，即上图中nv =4。 承压计算中： Ncb计算式中计算式中t 取取 a+b+c和和d+e 之间的最小值。之间的最小值。注意：注意：对于下图所示螺栓连接对于下图所示螺栓连接问题：在受剪计算中，对于螺杆的值问题：在受剪计算中，对于螺杆的值d是否应当按螺纹处的值计算？是否应当按螺纹处的值计算？ 不需要。因为，规范中关于普通螺栓的抗剪强度设计值，是由试验不需要。因为，规范中关于普通螺栓的抗剪强度设计值，是由试验得到的，而在制定规范时，没有区分作用位置。得到的，而在制定规范时，没

2、有区分作用位置。（3 3） 净截面强度计算净截面强度计算nNfA式中：N 为所受的轴力； f 为材料抗拉强度设计值； An 为杆件截面的净截面面积NN+ + + + + + + + +NNNN/2连接板受力变化图连接板受力变化图 当螺栓为并列排列NN1N2N/nn1N1 =NN2 =N-N/nn1N1NN1 =NN2 =N-N/nn1验算公式验算公式0()niiAbnd tin iNfA Ni 连接件第i截面上的轴力Ani 连接件第i截面的净截面面积 f 连接板钢材抗拉强度设计值 b 截面宽 ni 截面上的螺栓数 d0 螺孔直径 t 板厚 注意计算截面！注意计算截面！ 螺栓为错列排列螺栓为错列

3、排列时的验算时的验算NN+ + + + + + + + +e4e46e1e22211NN+ + + + + + + + +e4e46e1e22211 除对1-1截面（绿线）验算外，还应对2-2截面（粉红）进行比较验算。因此，在进行该连接的净截面强度计算时，其中Ani应取An1和An2中的较小值。2-2分红线总长：2242122(1)eneen2粉红线截面上的螺孔数 扣除螺孔直径后：224212202(1)eneen d2224212202(1)nAeneen d t这样在2-2截面的净截面面积为：解：解：1、分析、分析计算螺栓所受的力为剪力计算螺栓所受的力为剪力本题为设计题，所包含的内容包本题

4、为设计题，所包含的内容包括：所需的螺栓数，螺栓的布置。括：所需的螺栓数，螺栓的布置。NN已知条件为：已知条件为：N=325kN，材料即：，材料即：fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2，d=20mm，t1=8，t2=62、计算单个螺栓的承载能力设计值、计算单个螺栓的承载能力设计值抗剪：抗剪：2220214087964.644bbvvvdNnfN抗压：抗压：20 8 30548800bbccNdtfN 6683、设计、设计需螺栓数：需螺栓数：NN螺栓数可以螺栓数可以6.7即可，所以取即可，所以取7个个螺栓布置如图所示。螺栓布置如图所示。minmin,48.8bbbvcNNNkNmin

5、3256.748.8bNnN个净截面强度净截面强度在在1-1断面：断面：11210()(3602 21.5) 82536nABn d tmm 在在2-2断面：断面：22222(2 804 80505 21.5) 83439nAmm 所以，所以，1-1断面起控制作用：断面起控制作用：32325 10128.2/2536nNN mmA例例 图示牛腿用普通螺栓连接，柱翼缘厚度为图示牛腿用普通螺栓连接，柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为，连接板厚度为8mm，材料材料Q235B，F=150kN，粗制螺栓为，粗制螺栓为M22。+ + + + + +xyiNi riFT+ + + + + +xyiNi ri

6、F解：解：1、分析、分析本题是验算题本题是验算题计算单个螺栓抗剪的最大承载能力计算单个螺栓抗剪的最大承载能力2、计算螺栓群、计算螺栓群抗剪：抗剪：抗压：抗压：22 8 30553680bbccNdtfN 2221405321844bbvvvdNnfN minmin,53.218bbbvcNNNkN所以所以 螺栓群如图，为扭剪螺栓群如图，为扭剪60 6050504X80250+=+ + + + + +TF+ + + + + +F受力受力+ + + + + +T受力受力11501510FyFNkNn状态状态 可以将螺栓受力看为两种受力的叠加：可以将螺栓受力看为两种受力的叠加：在受力在受力n1234

7、56oTN12r3r1r在受力状态在受力状态： 螺栓群受扭，可以计算螺栓群受扭，可以计算1号螺栓号螺栓作为控制作为控制N1yF1号螺栓所受力的竖向分量号螺栓所受力的竖向分量1122222150 250 6013.726010804 1604TyiiTxNkNxy 112222215025016036.5860108041604TxiiTyNkNxy2222111136.5813.7215TFTxyyNNNN满足要求=46.51kNV=750kN0.91.25bvftiNnnPN例3.16 图示钢板拼接，尺寸如图，螺栓为M20，10.9级，钢材为Q235螺栓孔d0=21.5mm，分别按摩擦型连接

8、和承压型连接计算该连接最大所能承受的轴拉力，摩擦系数0.3。解：螺栓的预拉力，可从表3.10中查出： 10.9级，M20，则P=155kN。1、按摩擦型连接0.90.9 2 0.3 15583.7bVfNnPkN （1）单个螺栓的承载能力199 83.7753.3bvNNkN102 704518515322.5lmmdmmNN502X7045455075 75508814（2）螺栓（9个）确定的承载能力N1但应当看螺栓的分布长度，检验是否需要折减所以不需要折减，=1.0250（3）由毛截面确定的承载能力N2（4）计算净截面承载能力该螺栓连接较为复杂，需要逐个确定可能需要计算的截面。包括：1-1

9、垂直截面，2-2齿状截面， 3-3垂直截面， 4-4垂直截面，以及5-5盖板截面。110()(250 1 21.5) 14nAbn d t 首先计算1-1截面222(2 50275453 21.5) 14nA 32250 14 215 10752.5NAfkNNN502X7045455075 7550881411223344552-2齿状截面毛截面的承载能力比螺栓的小。23199mm22946mm再计算3-3截面计算5-5截面，为盖板截面计算各个净截面的承载能力23302502 21.5142898nAbn dtmm NN502X7045455075 75508814334455计算4-4截面

10、。24402503 21.5142597nAbn dtmm 25502503 21.52 82968nAbn dtmm 33 111/ 10.5/3199215 10/ 10.5 1/9728.2nNA fnnkN33 222/ 1 0.5/2946 215 10/ 1 0.5 3/9760.1nNA fnnkN112233 3331/ 1 0.5/2898 215 10/ 1 0.5 2/9 1/9801.1nNA fnnnnkN3 44413/ 1 0.5/nNA fnnnnnn32597 215 10/ 1 0.5 3/93/91116.7kN3 555/ 1 0.5/nNA fnn32

11、968 215 10/ 1 0.5 3/9765.7kN可见控制截面是1-1截面。2、采用承压型连接承压：NN502X7045455075 75508814112255（1）计算单个螺栓的承载能力，与普通螺栓相同。但考虑不利情况，剪切面在螺纹处232 245 310 10151.94bbevvvdNnfkN320 14 470 10131.6bbccNdtfkN抗剪：所以min131.6bNkN（2）按螺栓所能承受的荷载1min9 131.61184.4bNnNkN（3）按净截面所能承受的荷载可以分析，对于1-1，2-2和5-5三个截面所受的力相同，而2-2的净截面最小，2946mm2。所以这

12、三个截面的最大承载能力为：3222946 215 10633.4nNA fkN3-3截面的承载能力3231/ 1/2898 215 10/ 1 1/9701nNA fnnkNNN502X7045455075 755088143344计算4-4截面。3342/ 1/2597 215 10/ 1 3/9837.5nNA fnnkN所以最大承载能力为633.4kN。这道题表明：高强度螺栓承压型连接不一定比摩擦型连接的承载能力大。3.9 混合连接不讲第三章小结第三章小结1 连接是钢结构的重要组成部分要了解钢结构常见的连接方式及其特点u连接类型u符号表示u各种连接的优缺点2 焊接连接的构造和计算u直角角焊缝的构造要求u角焊缝的基本计算公式及几种受力状态