2022年《解一元一次方程(二)去括号与去分母》教学设计

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教学目标33解一元一次方程二去括号与去分母第 1 课时利用去括号解一元一次方程1把握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用安排律去括号解含括号的一元一次方程； 重点 2经受应用方程解决实际问题的过程，进展分析问题、解决问题的才能，进一步体会方程模型的作用 难点 教学过程一、情境导入复习提问：1解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2我们学了哪几种一元一次方程的解法？3移项，合并同类项，系数化为1，要留意什么？4一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2 小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5 小时

2、，水流速度是3 千米 / 时，求船在静水中的速度(1) 题目中的等量关系是 (2) 依据题意可列方程为 你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】用去括号的方法解方程例 1解以下方程：14 x 35 x 6；25x 8 5 62 x 7 解析： 先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1 即可求得答案解： 1 去括号得 4x 15 3x 6，移项合并同类项得7x 21，系数化为 1 得 x 3；2 去括号得5x 40 512x 42，移项、合并得7x 77，系数化为 1 得 x 11.方法总结 ：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 在详细

3、解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了【类型二】依据已知方程的解求字母系数的值x2例 2已知关于x 的方程 3a x 3 的解为 2，求代数式 a 2 2a 1 的值解析： 此题可将x 2 代入方程， 得出关于a 的一元一次方程，解方程即可求出a 的值，再把 a 的值代入所求代数式运算即可精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载x解： x 2 是方程 3a x 2 3 的解， 3a2 1 3，

4、解得 a 2，22原式 a 2a1 2 2×2 1 1.方法总结 ：此题考查方程解的意义及代数式的求值将未知数x 的值代入方程，求出a的值，然后将a 的值代入整式即可解决此类问题探究点二：应用方程思想求值例 3当 x 为何值时，代数式2 x21 x2 的值比代数式x2 3x2 的值大 6.解析： 先列出方程，然后依据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可得解解： 依题意得2 x2 1 x2 x2 3x2 6，222去括号得 2x 2x x 3x2 6，移项、合并得3x 6，系数化为 1 得 x 2.方法总结 ：先按要求列出方程，然后依据去括号，移项，把含未知

5、数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项， 最终把未知数的系数化为1 得到原方程的解探究点三：去括号解方程的应用题例 4今年 5 月，在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛在17 日的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场竞赛已知该协会购买了每张300 元和每张400 元的两种门票共8 张，总费用为2700 元请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析： 设每张 300 元的门票买了x 张，就每张 400 元的门票买了8 x 张，依据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论解： 设每张 300 元的门票买了x 张，就每张400 元的门票买了

6、8 x 张，由题意得300x400×8 x 2700， 解得 x 5，买 400 元每张的门票张数为：8 5 3 张 答：每张 300 元的门票买了5 张，每张 400 元的门票买了3 张方法总结 ：解题的关键是娴熟把握列方程解应用题的一般步骤： 依据题意找出等量关系； 列出方程； 解方程；作答三、板书设计精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解一元一次方程去括号：1去括号的次序：先去小括号，再去中括号，最终去大

7、括号简洁地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号2去括号的规律： 1 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用安排律将它与括号内的项相乘，即a b c ab ac； 2 假如括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原先的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相反教学反思本节课的教学先让同学回忆上一节所学的学问，复习巩固方程的解法，让同学进一步明白解方程的步骤是逐步进展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上进展而成然后通过一个实际问题， 列出一个有括号的方程，大胆放手让同学去探究、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启示同学探究新的解题方法教学目

8、标第 2 课时利用去分母解一元一次方程1把握含有以常数为分母的一元一次方程的解法； 重点 2加深同学对一元一次方程概念的懂得，并总结出解一元一次方程的步骤 难点 教学过程一、情境导入1等式的基本性质2 是怎样表达的呢？2求以下几组数的最小公倍数： 12 ，3；22 ， 4， 5.3通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4假如未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】用去分母解方程例 11xx 252x53 3；x3x 11223 6.解析： 1 先方程两边同时乘以分母的最小公倍

9、数15 去分母，方程变为15x 3 x 252 x 5 45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1 解方程2 先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6 去分母， 方程变为3 x 3 2 x1 6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1 解方程精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解： 1 xx 252x 5 3，3去分母得 15x3 x 2 52 x 5 45， 去括号得 15x3x 6 10x 2545， 移项得 15x

10、3x 10x 25 456， 合并同类项得2x 76，把 x 的系数化为1 得 x 38.2 x3 x 11236去分母得 3 x3 2 x1 6， 去括号得 3x 9 2x 26，移项得 3x 2x 1 9 2，合并同类项得x 12.方法总结： 解方程应留意以下两点： 去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子 假如是一个多项式 作为一个整体加上括号 去括号，移项时要留意符号的变化【类型二】两个方程解相同，求字母的值1 2xx12x 16x aa例 2已知方程求 a 的值63 14与关于 x 的方程 x3 6 3x 的解相同，解析： 求出第一个方程的解，

11、把求出的x 的值代入其次个方程，求出所得关于a 的方程的解即可1 2x解：6x 1 132x 1421 2x 4 x 1 12 32 x12 4x 4x 412 6x36x 9，3x 2.把 x3代入 x26x a3a 3x， 639 aa93得 ，2629 18 2a a27， 3a 54，a 18.方法总结：此类问题的思路是依据某数是方程的解，就可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - -

12、- - - - - - -学习好资料欢迎下载探究点二：应用方程思想求值例 31当 k 取何值时，代数式k 1k 13的值比3k 13k 12的值小 1.2 当 k 取何值时，代数式3与2的值互为相反数？解析： 依据题意列出方程，然后解方程即可解： 1 依据题意可得3k 12k 1 1，3去分母得 33 k 1 2 k 1 6， 去括号得 9k 3 2k 26，移项得 9k 2k 6 2 3，合并得 7k 5，5系数化为 1 得 k 7；k 13k 12 依据题意可得 0， 32去分母得 2 k1 33 k 1 0， 去括号得 2k 2 9k 30，移项得 2k 9k 3 2，合并得 11k 5

13、，5系数化为 1 得 k 11.方法总结： 先按要求列出方程，然后依据去分母，去括号，移项，合并同类项，最终把未知数的系数化为1 得到原方程的解探究点三：列一元一次方程解应用题例 4某单位方案“五一”期间组织职工到东江湖旅行，假如单独租用40 座的客车如干辆刚好坐满；假如租用50 座的客车就可以少租一辆，并且有40 个剩余座位(1) 该单位参与旅行的职工有多少人？(2) 犹如时租用这两种客车如干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？ 此问可只写结果，不写分析过程解析： 1 先设该单位参与旅行的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；2 可依据租

14、用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可解：1 设该单位参与旅行的职工有x 人，由题意得方程：答：该单位参与旅行的职工有360 人；x40x 4050 1，解得 x 360.精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2 有可能，由于租用4 辆 40 座的客车、 4 辆 50 座的客车刚好可以坐360 人，正好坐满方法总结： 解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1) 去分母；(2) 去括号；(3) 移项，合并同类项；(4) 系数化为1.教学反思本节课采纳的教学方法是讲练结合，通过一个简洁的实例让同学明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分