传热过程的计算

1、2022-3-24第 6 章 传热 1第第4讲：讲：6.6 传热过程的计算传热过程的计算6.6.1 总传热系数总传热系数K6.6.2 传热平均温差传热平均温差tm 和传热基本方程式和传热基本方程式6.6.3 换热器的设计型问题换热器的设计型问题第第6章章 传热传热（12学时）2022-3-24第 6 章 传热 26.6 传热过程的计算传热过程的计算设备中的传热过程设备中的传热过程 定常态操作定常态操作换热器的换热速率通过流体进、出口温度的变化反映出来。换热器的换热速率通过流体进、出口温度的变化反映出来。 )()(122211ttCqTTCqQPmPm WsJ2022-3-24第 6 章 传热

2、3分析是否可以将分析是否可以将dA扩展到整个传热面积扩展到整个传热面积A 上？上？0m0ioi1AAAA1K1 首先考虑一微元面积上（换热器微元长度上）的传热量首先考虑一微元面积上（换热器微元长度上）的传热量)(tTdAKdQ )(wiiTTdAdQ 6.6.1 传热速率和总传热系数传热速率和总传热系数)(ttdAdQwoo )(wwmtTdAdQ 定常态传热过程定常态传热过程若以管外侧面积为基准若以管外侧面积为基准在整个传热面积范围内在整个传热面积范围内K是同一常数是同一常数,其由两侧的对流传热系数和壁的导热系其由两侧的对流传热系数和壁的导热系数及壁厚度所决定数及壁厚度所决定.0111 iK

3、平平壁壁：都是总面积上的平均值，我们希望得到在总面积上为不变值的总传热系数都是总面积上的平均值，我们希望得到在总面积上为不变值的总传热系数K 。io、 2022-3-24第 6 章 传热 4LrALrALrAmmooii 222 ioiomrrrrrln 故面积比就等于直径比、半径比。故面积比就等于直径比、半径比。注意：注意： K与与A相对应相对应00111 mioirrrrK若内壁污垢热阻为若内壁污垢热阻为 Ri ;外壁污垢热阻为外壁污垢热阻为Ro , 热阻单位热阻单位WCmo 2oomoioiioi1RrrrrRrr1K1 2022-3-24第 6 章 传热 5注意：注意：即从热阻值大的一

4、侧入手即从热阻值大的一侧入手。因为是稳定连续的传热过程。因为是稳定连续的传热过程。2111 tttTTTqwwww 壁温判断壁温判断oomoioiioi1RrrrrRrr1K1 2022-3-24第 6 章 传热 6 2112121121ln21ln2121 ioiiiiiirrrrrrtTlQ例例:保温层厚度的计算保温层厚度的计算管内管内150oC的饱和水蒸气的饱和水蒸气,管内给热系数为管内给热系数为5000W/(m2.oC)。管子外径。管子外径80mm，壁厚，壁厚3mm。管道外环境温度为。管道外环境温度为20oC,保温层外表面对环境的保温层外表面对环境的给热系数为给热系数为7.6W/(m2

5、.oC)。管壁的导热系数为。管壁的导热系数为53.7W/(m.oC),保温材保温材料的平均导热系数为料的平均导热系数为0.075W/(m.oC)。若使每米管长的热损失不超。若使每米管长的热损失不超过过75W/m，保温层的厚度至少应为多少？，保温层的厚度至少应为多少？利用热传导式求利用热传导式求2 tTLr2KQ211 或者或者2022-3-24第 6 章 传热 7例例1:总传热系数总传热系数 K 的计算的计算管外，热空气对管壁的给热系数为管外，热空气对管壁的给热系数为90W/(m2.oC)。管内，冷却水与。管内，冷却水与管壁之间的给热系数为管壁之间的给热系数为1000W/(m2.oC)。管外径

6、。管外径16mm ，壁厚，壁厚1.5mm 导热系数为导热系数为40W/(m.oC) ,试求：试求：1、传热系数、传热系数K ; 2、管外给热系数、管外给热系数 增加一倍，增加一倍，K有何变化？有何变化？3、管内给热系数、管内给热系数 增加一倍，增加一倍，K有何变化？有何变化？2 1 解：解： 1、KmWddddKm 2221218 .80011. 000004. 000123. 019015 .1416400015. 01316100011111 2、2022-3-24第 6 章 传热 82、忽略管壁热阻，忽略管壁热阻，222 KmWddK 221214 .147902100123. 0111

7、1 K 比比K增加了增加了83%3、忽略管壁热阻，、忽略管壁热阻，112 KmWddK.3 .85901200123. 01121122121 K”比比K增加仅增加仅6%2022-3-24第 6 章 传热 9例例2:壁温的计算壁温的计算某一蒸发器，管内通某一蒸发器，管内通90oC的热流体进行加热，给热系数为的热流体进行加热，给热系数为1160W/(m2.oC) 。管外有某种流体沸腾，沸点为。管外有某种流体沸腾，沸点为50oC，给热系数，给热系数为为5800 W/(m2.oC) 。试求以下两种情况下的壁温。试求以下两种情况下的壁温。1、管壁无污垢；、管壁无污垢；2、外侧有污垢，污垢热阻为、外侧有

8、污垢，污垢热阻为Rs2=0.005m2.oC/W解：忽略管壁热阻解：忽略管壁热阻wwtT 2111 tttTTTqwwww 00017. 000086. 0580011160111509021 wwTT解得解得Tw=56.7oCTwwtT ti o 2022-3-24第 6 章 传热 10 2、外侧有污垢热阻、外侧有污垢热阻00517. 000086. 0005. 058001116015090 wwTT解得解得Tw=84.5oC包括污垢层和对流层的温差是包括污垢层和对流层的温差是 Tw-50比较比较:外侧无污垢热阻时外侧无污垢热阻时Tw=56.7oCwwtT 仍然忽略管壁热阻仍然忽略管壁热阻

9、TwwtT ti o 2022-3-24第 6 章 传热 11 我们已经分析得到了在整个传热面积范围内是常数的总传热系数我们已经分析得到了在整个传热面积范围内是常数的总传热系数 K ,我们希望得到在整个传热面积范围内适用的传热速率的表达式，我们希望得到在整个传热面积范围内适用的传热速率的表达式，传热温度差采用一平均值。传热温度差采用一平均值。 mmtKAtTKAQ 6.6.2 传热平均温度差与传热基本方程式传热平均温度差与传热基本方程式根据间壁两侧流体温度沿传热面是否有变化，可将传热分为恒温传热和变温传热。根据间壁两侧流体温度沿传热面是否有变化，可将传热分为恒温传热和变温传热。1t2t1T2T

10、1T2T1t2t1T2T1t2t2022-3-24第 6 章 传热 12在换热器内，热流体温度不断降低，冷流体温度不断升高，因此，在换热器内，热流体温度不断降低，冷流体温度不断升高，因此，换热器内不同的部位，传热的温度差是不同的。换热器内不同的部位，传热的温度差是不同的。 但是，因为是定常但是，因为是定常态传热，换热器内，热流体的温度分布一定，冷流体的温度分布也态传热，换热器内，热流体的温度分布一定，冷流体的温度分布也一定。故一定存在着一个与时间、位置无关的平均温度差。一定。故一定存在着一个与时间、位置无关的平均温度差。下面分析下面分析mt 与与T1 , T2 , t1 , t2 之间的关系之

11、间的关系2022-3-24第 6 章 传热 13因定常态，因定常态，热容流率热容流率比是常数。比是常数。 12p2m21p1mttCqTTCq ttCqTTCq22p2m11p1m 2022-3-24第 6 章 传热 14将将 dT , dt 用用 d(T-t) 代替。代替。在换热器的某截面：在换热器的某截面：传热平均温度差：传热平均温度差：2022-3-24第 6 章 传热 15t换热过程的操作线换热过程的操作线1T2T2t1t2t 21tT 2022-3-24第 6 章 传热 16 tTdtTtTTTdT 122121 tTdtTtTttdt 1221121221ttTT2022-3-24

12、第 6 章 传热 17 tTdtTtTTTdT 122121 tTdtTtTttdt 122112QTTCqpm )(2111QttCqpm )(1222mtKAQ 1212lntttttm 公式中公式中K与与A要对应要对应KiAiKoAo2022-3-24第 6 章 传热 18并流换热并流换热若相同的若相同的T1 T2 t1 t2并并逆逆mmtt mtKAQ 2022-3-24第 6 章 传热 19mtKAQ 见见P3082022-3-24第 6 章 传热 20mtKAQ QTTCqpm )(2111QttCqpm )(1222oomoioiioi1RrrrrRrr1K1 2121lnttt

13、ttm 冷冷、热热流流体体温温度度差差。分分别别为为换换热热器器两两端端的的21,tt 传热基本方程式是传热问题的一个传热基本方程式是传热问题的一个“纲纲”nldAo 2022-3-24第 6 章 传热 21mtKAQ 若传热过程中，某一种流体为恒温（例如水蒸气冷凝），另一若传热过程中，某一种流体为恒温（例如水蒸气冷凝），另一种流体变温，传热基本方程式的形式可以变化，并且此时无需种流体变温，传热基本方程式的形式可以变化，并且此时无需分辨是逆流还是并流。分辨是逆流还是并流。21211222ln)()()(tTtTtTtTKAttCqpm 21121222ln)()(tTtTttKAttCqpm

14、2221lnpmCqKAtTtT 1t2t1T2T1t2t1T2T21TT 2022-3-24第 6 章 传热 22传热基本方程式的应用传热基本方程式的应用例例1：在传热面积为：在传热面积为10m2的管壳式换热器中，用工业水冷却各车间的管壳式换热器中，用工业水冷却各车间的离心泵油封废水，工业水走管程，进口温度为的离心泵油封废水，工业水走管程，进口温度为20，废水走壳程，废水走壳程，进口温度进口温度70，逆流操作。当工业水流量为，逆流操作。当工业水流量为1.0kg/s时，测得工业水时，测得工业水与废水的出口温度分别为与废水的出口温度分别为40和和29，当工业水流量增加一倍时，当工业水流量增加一倍

15、时，测得废水的出口温度为测得废水的出口温度为24，管壁和污垢热阻均可不计。两种水的，管壁和污垢热阻均可不计。两种水的比热均取比热均取4.2kJ/(kg).计算原工况下管程和壳程的对流给热系数各计算原工况下管程和壳程的对流给热系数各为多少？为多少？mtKAQ 1t2t1T2T2022-3-24第 6 章 传热 23)(2)(12222111ttCqTTCqpmpm )()(12222111ttCqTTCqpmpm 2022-3-24第 6 章 传热 242022-3-24第 6 章 传热 25例例2：一传热面积为：一传热面积为15m2的列管式换热器，壳程用的列管式换热器，壳程用110oC的饱和水

16、蒸气将管程的饱和水蒸气将管程某溶液由某溶液由20oC加热到加热到80oC ，溶液的处理量为，溶液的处理量为2.5104kg/h ，比热为，比热为4kJ/(kg.k) ，试求此操作条件下的总传热系数。该换热器使用一年之后，由于，试求此操作条件下的总传热系数。该换热器使用一年之后，由于污垢热阻增加，溶液的出口温度降为污垢热阻增加，溶液的出口温度降为72oC ，若要使溶液的出口温度仍保持为，若要使溶液的出口温度仍保持为80oC ，则需要将加热水蒸气的温度提高到多少温度？，则需要将加热水蒸气的温度提高到多少温度？解解： （1） hKJttCqQpm/106)(6122 8020110110Ctom6

17、.543090ln3090 215mA CmWCmhKJtAQKoom 22320361033. 7 27220110110Ctom3 .603090ln3890 CmWtAQKom 21596保持保持Q 、t2=80oC不变，不变，CAKQtom6 .69 则：则： 6 .698020ln608020ln8020 TTTTTTtmCTo8 .123 解得：解得：mtKAQ 2022-3-24第 6 章 传热 26传热传热传热传热传热传热Heat transferHeat transferHeat transferHeat transferHeat transferHeat transferH

18、eat transfer第第5讲：讲：6.6.3换热器的设计型计算换热器的设计型计算6.6.4 换热器的操作型问题换热器的操作型问题 消元法消元法 传热单元法传热单元法 综合例题综合例题第第6章章 传热传热（12学时）2022-3-24第 6 章 传热 276.6.3换热器的设计型计算换热器的设计型计算设计型命题方式：以热流体被冷却为例设计型命题方式：以热流体被冷却为例计算条件：计算条件：T1 T2 qm1 Cp1 K 计算目的：计算目的：A（传热面积）（传热面积）mtKQA nldAo 2022-3-24第 6 章 传热 28可供选择的条件：可供选择的条件：（1）流向（逆流、并流等）流向（逆

19、流、并流等）（2）冷流体）冷流体t2或或qm2（3）冷流体）冷流体t1（4）流速可以出现）流速可以出现t2T2选择依据：选择依据：（1）流向）流向逆流优于并流逆流优于并流理由之一：在换热器四个端值理由之一：在换热器四个端值T1,T2,t1,t2 相同的情况下，相同的情况下，tm逆逆 tm并并理由之二：逆流操作可以在更宽的范围内完成传热任务理由之二：逆流操作可以在更宽的范围内完成传热任务（2）t2.或或qm2t1确定后，确定后， t2或或qm2只须选一个，受热量衡算限制。只须选一个，受热量衡算限制。t2过高，工业用水中所含盐类析出，易结垢过高，工业用水中所含盐类析出，易结垢（3）冷流体入口）冷流

20、体入口t1选择选择夏季与冬季水温夏季与冬季水温t不同，计算时应该按夏天选定不同，计算时应该按夏天选定t1更为安全可靠更为安全可靠（4）流速选择）流速选择 兼顾传热系数与压降兼顾传热系数与压降传热传热Heat transfer2022-3-24第 6 章 传热 29 122p2mttCqQ 设计型问题中，冷却介质出口温度的选择：设计型问题中，冷却介质出口温度的选择：Q一定，一定，t1一定，一定，t2取得高，取得高，qm2最少，回收能量的价值高，输送最少，回收能量的价值高，输送流体的动力消耗即操作费用少。但是，流体的动力消耗即操作费用少。但是， t2高，传热过程的平均推高，传热过程的平均推动力动力

21、 tm小，完成传热任务小，完成传热任务Q所需的传热面积所需的传热面积A大，设备投资费大，设备投资费用大。故，冷却介质出口温度的选择是一个经济上的权衡问题。用大。故，冷却介质出口温度的选择是一个经济上的权衡问题。2022-3-24第 6 章 传热 30传热过程的调节：传热过程的调节：（对于设计参数的选取有指导意义）（对于设计参数的选取有指导意义） 在换热器中，以热流体的冷却为例，若热流体的流量在换热器中，以热流体的冷却为例，若热流体的流量qm1或进口或进口温度温度T1发生变化，而要求其出口温度发生变化，而要求其出口温度T2保持原来数值不变，可通过保持原来数值不变，可通过调节冷却介质流量调节冷却介

22、质流量qm2来达到目的。这种调节作用，可能是改变了来达到目的。这种调节作用，可能是改变了传热系数传热系数K值，也可能是改变了传热推动力值，也可能是改变了传热推动力tm的值。的值。hotcoolK 111 8 . 0mq 如果冷流体的给热系数远大于热流体的给热系数，调节如果冷流体的给热系数远大于热流体的给热系数，调节qm2,K基本不变，调节作用主要是靠基本不变，调节作用主要是靠tm的变化；如果冷流体的给热系的变化；如果冷流体的给热系数远小于热流体的给热系数或两者相当，调节数远小于热流体的给热系数或两者相当，调节qm2，将使，将使tm和和K皆有较大的变化。皆有较大的变化。 )(122ttCqtKA

23、Qpmm QAKtm2022-3-24第 6 章 传热 31 对于冷流体被加热的传热过程，通过改变加热介质（热流体）对于冷流体被加热的传热过程，通过改变加热介质（热流体）qm1的值，以满足流流体加热变化的要求。在设计换热器时，为的值，以满足流流体加热变化的要求。在设计换热器时，为达到当时的换热量，达到当时的换热量，T2应取得稍低一些，这样算出的应取得稍低一些，这样算出的qm1值不是值不是太大，太大，当换热量要求提高后增大当换热量要求提高后增大qm1 值，能够有效地增大值，能够有效地增大热热（增大（增大K），提高），提高T2（增大（增大tm),以满足传热量增大的要求。以满足传热量增大的要求。为换

24、热负荷的增大留出余地。为换热负荷的增大留出余地。热流体被冷却的传热过程：如果换热器在原工况下，冷流体的给热热流体被冷却的传热过程：如果换热器在原工况下，冷流体的给热系数已经较大，冷流体的温升已经很小，即出口温度系数已经较大，冷流体的温升已经很小，即出口温度t2已经很低，已经很低，此情况下，热流体给热是传热的控制步骤，增大冷流体的流量此情况下，热流体给热是传热的控制步骤，增大冷流体的流量qm2已无明显的作用。故在设计换热器时，为达到当时的换热量要求，已无明显的作用。故在设计换热器时，为达到当时的换热量要求，冷流体出口温度冷流体出口温度t2不要取得过低，取得稍微高一点，则算出的不要取得过低，取得稍

25、微高一点，则算出的qm2值值不是太大不是太大。当换热负荷要求提高后，增大。当换热负荷要求提高后，增大qm2值，能够有效地增大值，能够有效地增大冷冷（增大（增大K），降低），降低t2（增大（增大tm），以满足传热量增大的要求。），以满足传热量增大的要求。为为换热负荷的增大留出余地。换热负荷的增大留出余地。hotcoolK 111 8 . 02mcoolq )(122ttCqtKAQpmm hotcoolK 111 8 . 01mhotq )(211TTCqtKAQpmm 2022-3-24第 6 章 传热 32ioiioimooodd1ddRddR1K1 Heat transfer6.6.4换热

26、器操作型计算换热器操作型计算2.基本思路与方法基本思路与方法2022-3-24第 6 章 传热 336.6.4换热器操作型计算换热器操作型计算第第1类操作型问题的求解方法类操作型问题的求解方法-消元法消元法以无相变的逆流换热为例以无相变的逆流换热为例以热流体表示换热速率以热流体表示换热速率Q 122121221121122112212111lnlntTtTTTCqCqTTKAtTtTttTTKATTCqpmpmpm )tt (Cq)TT(Cq122p2m211p1m 公式两边约去公式两边约去(T1-T2) 12211221211p1mtTtTlntTtTKATTCq 2022-3-24第 6

27、章 传热 346.6.4换热器操作型计算换热器操作型计算第第1类操作型问题的求解方法类操作型问题的求解方法-消元法消元法以无相变的逆流换热为例以无相变的逆流换热为例以冷流体表示换热速率以冷流体表示换热速率Q)tt (Cq)TT(Cq122p2m211p1m 12211221122p2mtTtTlntTtTKAttCq 122112121122122112211222lnlntTtTttttCqCqKAtTtTttTTKAttCqpmpmpm 公式两边约去公式两边约去(t2-t1)1221112222ln1tTtTCqCqKACqpmpmpm 1CqCqCqKAtTtTln1p1m2p2m2p2

28、m12212022-3-24第 6 章 传热 356.6.4换热器操作型计算换热器操作型计算第第1类操作型问题的求解方法类操作型问题的求解方法-传热单元数法传热单元数法以无相变的逆流换热为例以无相变的逆流换热为例2022-3-24第 6 章 传热 366.6.4换热器操作型计算换热器操作型计算第第1类操作型问题的求解方法类操作型问题的求解方法-传热单元数法传热单元数法以无相变的逆流换热为例以无相变的逆流换热为例若若qm1Cp1小小,以热流体表示换热速率以热流体表示换热速率Q该式是传热基本方程式的另一形式，该式是传热基本方程式的另一形式，公式右边的数值一般容易求出。公式右边的数值一般容易求出。可

29、以将公式中的可以将公式中的(T1-T2)约去约去现将公式中的现将公式中的t2通过热量衡算表示出来。通过热量衡算表示出来。2022-3-24第 6 章 传热 37Heat transferHeat transfer由推导过程可知，该公由推导过程可知，该公式是传热基本方程式的式是传热基本方程式的另一形式。另一形式。mtKAQ m211p1m1tTTCqKANTU 11211tTTT 热效率热效率21122p2m1p1m1TTttCqCqR 2022-3-24第 6 章 传热 386.6.4换热器操作型计算换热器操作型计算第第1类操作型问题的求解方法类操作型问题的求解方法-传热单元数法传热单元数法以

30、无相变的逆流换热为例以无相变的逆流换热为例若若qm2Cp2小小,以冷流体表示换热速率以冷流体表示换热速率Q传热传热Heat transfer注意：若不强调传热效率，不追究热力学问题，可以不判断两种注意：若不强调传热效率，不追究热力学问题，可以不判断两种流体热容流率的大小，上面的（纯）数学关系式总是成立的。流体热容流率的大小，上面的（纯）数学关系式总是成立的。2022-3-24第 6 章 传热 39根据热力学，可证明。根据热力学，可证明。反取反取可省略可省略2022-3-24第 6 章 传热 40传热传热Heat transfer（2）第二类命题）第二类命题 -试差求解试差求解22m2tQKqt

31、先先设设以热流体被冷却逆流流动为例，求以热流体被冷却逆流流动为例，求qm2 、 t2 122p2m211p1mttCqTTCq 12211221122p2mtTtTlntTtTKAttCq ioiioimooodd1ddRddR1K1 2022-3-24第 6 章 传热 41例例1：一列管式换热器，按传热管的内表面积计算的传热面积：一列管式换热器，按传热管的内表面积计算的传热面积A1=50m2 。流量。流量为为5200m3/h（P=101325Pa , T=273.15K条件下），在管内从条件下），在管内从20oC被加热被加热到到90oC 。压力为。压力为200kPa的饱和水蒸气（饱和温度为的

32、饱和水蒸气（饱和温度为120oC）在壳程冷凝放出）在壳程冷凝放出热量。试求：热量。试求： （1）总传热系数）总传热系数K ；（；（2）当空气流量增加）当空气流量增加25%时，其出口温度时，其出口温度变为多少？（变为多少？（3）若保持空气的出口温度不变，则饱和水蒸气的压强应调整到多）若保持空气的出口温度不变，则饱和水蒸气的压强应调整到多少？（少？（4）若保持空气的出口温度不变，不调整饱和水蒸气的压强，改变换热管）若保持空气的出口温度不变，不调整饱和水蒸气的压强，改变换热管的长度，则管长为原管长的多少倍？的长度，则管长为原管长的多少倍？解：解： （1）WttCVQp5120010314. 1)(

33、CtTtTtTtTtom3 .58ln12211221 KmWtAQKm 2111 .45 112 K建立基本概念：建立基本概念：原工况原工况 2121111200ln)(tTtTtTtTAttCVp 2112111200ln)(tTtTttAttCVp a新工况新工况8 . 01u 8 . 08 . 01125. 1 uu 8 . 01125. 1 2221lnpmCqKAtTtT 2022-3-24第 6 章 传热 42新工况新工况8 . 01u 8 . 08 . 01125. 1 uu 8 . 01125. 1 ln25. 1)(25. 12112118 . 01200tTtTttAtt

34、CVp b 得到：得到：式式式式ab3 .58120100ln2070)20(25. 1222ttt Cto3 .882 得：得： Tt 不不变变，改改变变空空气气流流量量变变化化后后，保保持持23 2112118 . 01200ln25. 1)(25. 1tTtTttAttCVp c 得到：得到：式式式式ac3 .589020ln17025. 1 TTCTo5 .122 得：得： 124ATt变变换换热热面面积积改改变变换换热热管管长长度度，即即改改均均不不变变，和和空空气气流流量量变变化化后后，保保持持2022-3-24第 6 章 传热 43 124ATt变变换换热热面面积积改改变变换换热

35、热管管长长度度，即即改改均均不不变变，和和空空气气流流量量变变化化后后，保保持持 2112118 . 01200ln25. 1)(25. 1tTtTttAttCVp d 得到：得到：式式式式ad118 . 0125. 1125. 1AA 046. 125. 12 . 011 AA046. 11111 llnldnldAA 2022-3-24第 6 章 传热 44消元法消元法例例2：第一类命题的操作型计算：有一逆流操作的：第一类命题的操作型计算：有一逆流操作的换热器，热流体为空气，冷却水走管内，换热器，热流体为空气，冷却水走管内，。已测得冷、热流体进出口温度分别为。已测得冷、热流体进出口温度分别

36、为管壁热阻可以忽略。当水流量管壁热阻可以忽略。当水流量增加一倍时，试求（增加一倍时，试求（1）水和空气的出口温度）水和空气的出口温度t2和和T2（2）换热量（热流量）换热量（热流量）Q比原换热量比原换热量Q增加多少？增加多少？2022-3-24第 6 章 传热 452022-3-24第 6 章 传热 46mmttAAKKQQ 2022-3-24第 6 章 传热 47例例3：第一类命题的操作型计算：有一逆流操作的：第一类命题的操作型计算：有一逆流操作的换热器，热流体为空气，冷却水走管内，换热器，热流体为空气，冷却水走管内，。已测得冷、热流体进出口温度分别为。已测得冷、热流体进出口温度分别为管壁热

37、阻可以忽略。当水流量管壁热阻可以忽略。当水流量增加一倍时，试求（增加一倍时，试求（1）水和空气的出口温度）水和空气的出口温度t2和和T2（2）换热量（热流量）换热量（热流量）Q比原换热量比原换热量Q增加多少？增加多少？NTU法法2022-3-24第 6 章 传热 482022-3-24第 6 章 传热 49习题习题32：一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别是：一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别是40oC和和100oC 。已知并流操作时，冷流体出口温度为。已知并流操作时，冷流体出口温度为60oC ，热流体出口，热流体出口温度为温度为80oC 。设传热系数。设传热系数K为定值。若改为逆流操作

38、，则冷、热为定值。若改为逆流操作，则冷、热流体的出口温度将各是多少？流体的出口温度将各是多少？解解： （1）并流时）并流时6040801004.362060ln2060 mt121122211 TTttCqCqpmpm55. 02111 mpmtTTCqKA（2）变为逆流换热时，）变为逆流换热时，)()(12222111ttCqTTCqpmpm 1221tTtT 21mttt )()(122111tTKAtKATTCqmpm )(121121tTCqKATTpm CtCToo3 .61,7 .7822 解解得得：利用冷、热流体温度差变化相等的特点利用冷、热流体温度差变化相等的特点 1 2均不变

39、均不变、AKCqCqtTpmpm2211111221ttTT 12112 TTttmpmtKATTCq )(2111TttT 2022-3-24第 6 章 传热 50解解： （1）并流时）并流时6040801004.362060ln2060 mt1211222111 TTttCqCqRpmpm55. 021111 mpmtTTCqKANTU（2）变为逆流换热时，）变为逆流换热时，T1 t1 R1 NTU1均不变均不变 111111111RNTURNTUeRe 11211tTTT 或者分别取或者分别取R1=0.99 、R1=1.01 计算得到计算得到根据根据 R1 NTU1 查相关的函数图可查相

40、关的函数图可 得到得到34. 01 34. 01 CTo6 .792 Cto4 .602 习题习题32:一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别是一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别是40oC和和100oC 。已知并流操作时，冷流体出口温度为。已知并流操作时，冷流体出口温度为60oC ，热流体出口，热流体出口温度为温度为80oC 。设传热系数。设传热系数K为定值。若改为逆流操作，则冷、热为定值。若改为逆流操作，则冷、热流体的出口温度将各是多少？流体的出口温度将各是多少？2022-3-24第 6 章 传热 51例例4：空气质量流量为：空气质量流量为2.5kg/s ，温度为，温度为100oC ，在

41、常压，在常压下通过单程换热器进行冷却。冷却水质量流量为下通过单程换热器进行冷却。冷却水质量流量为2.4kg/s ，进口温度，进口温度15oC ，与空气作逆流流动。已知传，与空气作逆流流动。已知传热系数热系数K=80W/(m2.K)，又传热面积为，又传热面积为A=20m2 ，求空，求空气出口温度。空气比热取为气出口温度。空气比热取为1.0kJ/(kg,K) ，水的比热取，水的比热取为为4.187kJ/(kg,K) 。（第一类操作型问题，采用传热单元数解法）（第一类操作型问题，采用传热单元数解法）解：解：K/kW5 . 20 . 15 . 2Cq1p1m K/kW05.10187. 44 . 2C

42、q2p2m 64. 0105 . 22080CqKANTU31p1m1 25. 005.105 . 2CqCqR2p2m1p1m1 2022-3-24第 6 章 传热 52 48. 0eRe11111R1NTU1R1NTU1 48. 015100T100tTTT211211 C2 .59To2 C2 .25TTRtTTCqCqtto2111212p2m1p1m12 2022-3-24第 6 章 传热 53例例5： （接例接例4）空气质量流量为空气质量流量为2.5kg/s ，进口温度为，进口温度为100oC ，出口温度需要达到，出口温度需要达到59.2oC。在常压下通过单程。在常压下通过单程换热

43、器进行冷却。冷却水质量流量为换热器进行冷却。冷却水质量流量为2.4kg/s ，进口温，进口温度度15oC ，出口温度为，出口温度为25.2oC 。若换热器改为并流操作，。若换热器改为并流操作，假设传热系数假设传热系数K=80W/(m2.K)不变，空气比热取为不变，空气比热取为1.0kJ/(kg,K) ，水的比热取为，水的比热取为4.187kJ/(kg,K) 。求所需。求所需传热面积传热面积A 。（设计型问题仍然可用传热单元数解法）（设计型问题仍然可用传热单元数解法）解：解：25. 005.105 . 2CqCqR2p2m1p1m1 48. 0151002 .59100tTTT11211 并流并

44、流1NTU2022-3-24第 6 章 传热 54 25. 01e148. 025. 01NTU1 75. 0NTU1 231p1m1m4 .2380105 . 275. 0KCqNTUA 2m20A 逆流逆流2022-3-24第 6 章 传热 55例例6：恒壁温加热过程的操作型问题：恒壁温加热过程的操作型问题:有一蒸汽冷凝器，蒸汽有一蒸汽冷凝器，蒸汽冷凝给热系数，冷却水给热系数，冷凝给热系数，冷却水给热系数，已测得冷却水进出口温度分别为已测得冷却水进出口温度分别为 .如将冷却水流量如将冷却水流量增加一倍，蒸汽冷凝量增加多少？已知蒸汽在饱和温度增加一倍，蒸汽冷凝量增加多少？已知蒸汽在饱和温度1

45、000C下冷下冷凝。凝。2022-3-24第 6 章 传热 562022-3-24第 6 章 传热 572022-3-24第 6 章 传热 58例例7：一列管换热器，：一列管换热器，1200C的饱和水蒸气在管外冷凝。流量为的饱和水蒸气在管外冷凝。流量为5500kg/h的空气从的空气从330C被加热到被加热到750C，空气在管内湍流流动。现，空气在管内湍流流动。现生产要求空气流量增加生产要求空气流量增加20%，保持空气的进出口温度不变，仍用，保持空气的进出口温度不变，仍用原换热器，可以采取哪些措施？并进行计算。原换热器，可以采取哪些措施？并进行计算。2022-3-24第 6 章 传热 59202

46、2-3-24第 6 章 传热 602022-3-24第 6 章 传热 61例例8：第二类操作型问题在冬季一定流量的冷却水：第二类操作型问题在冬季一定流量的冷却水进入换热器的温度是进入换热器的温度是150C，离开换热器的温度是，离开换热器的温度是750C，可将热油从可将热油从1300C冷却到冷却到700C，在夏季冷却水进口温，在夏季冷却水进口温度升至度升至300C，热油的流量进口温度不变，为保持热油，热油的流量进口温度不变，为保持热油出口温度不变，试求冷却水的流量应增大多少出口温度不变，试求冷却水的流量应增大多少?已已知油侧给热系数为知油侧给热系数为1.5kw/(m2.0C),水侧给热系数为水侧

47、给热系数为3.5kw(m2.0C),冷、热流体呈逆流流动。冷、热流体呈逆流流动。可略2022-3-24第 6 章 传热 622022-3-24第 6 章 传热 63例例9：一面积为：一面积为10m2的逆流换热器，用流量为的逆流换热器，用流量为0.9kg/s的油将用流量为的油将用流量为0.6kg/s的水加热，已知油的比热为的水加热，已知油的比热为2.1kJ/(kg.K) ，水和油的进口温度分别为，水和油的进口温度分别为35oC和和175oC ，该换热器的传热系数为，该换热器的传热系数为425W/(m2.K) ,试求此试求此换热器的效率。又若水量增加换热器的效率。又若水量增加20%，传热系数可视为

48、，传热系数可视为近似不变，此时水的出口温度为多少？近似不变，此时水的出口温度为多少？解解： （1）K/kW89. 11 . 29 . 0Cq1p1m K/kW51. 2187. 46 . 0Cq2p2m 25. 21089. 110425CqKANTU31p1m1 75. 051. 289. 1CqCqR2p2m1p1m1 2022-3-24第 6 章 传热 64 75. 0125. 275. 0125. 2R1NTU1R1NTU1e75. 0e1eRe11111 35175T175tTTT211211 CTo2 CT17575. 035TTCqCqtto2212p2m1p1m12 625.

49、020. 175. 0R20. 11CqCqR12p2m1p1m1 25. 21089. 110425CqKANTU31p1m1 2例例92022-3-24第 6 章 传热 65 625. 0125. 2625. 0125. 2R1NTU1R1NTU1e75. 0e1eRe11111 35175T175tTTT211211 CTo2 CT175625. 035TTCqCqtto2212p2m1p1m12 例例92022-3-24第 6 章 传热 66例例(习题习题38):有一单壳程双管程列管换热器有一单壳程双管程列管换热器, ,管外用管外用120120o oC C饱和蒸汽饱和蒸汽加热加热, ,

50、常压干空气以常压干空气以12m/s12m/s的流速在管内流过的流速在管内流过, ,管径为管径为38382.2mm ,2.2mm ,总管数为总管数为200200根根. .已知空气进口温度为已知空气进口温度为2626o oC,C,要求空气出口温度达到要求空气出口温度达到8686o oC C 。试求：（。试求：（1 1）该换热器的管长应为多少？（）该换热器的管长应为多少？（2 2）若气体处理）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为54542mm2mm，总，总管数减少管数减少20%20%，此时的出口温度为多少？（不计出口温度变化对物，此时的出

51、口温度为多少？（不计出口温度变化对物性的影响，忽略热损失）。性的影响，忽略热损失）。 解解： （1）C5628626to 697010991028600710153.Pr, s .Pa.,K.m/W.,m/kg.,C.kg/kJ.Cop s/kg.nudqm112422 K.mWPrdud.i24080500230iinoutK CtTtTln)tT()tT(tom592121 nldt.K)tt (Cqt.KQAimpmm 1222m.tKnd)tt (Cqlmipm0811222 2022-3-24第 6 章 传热 67（2） qm2不变不变2nd1u 8 . 18 . 02 . 08 .

52、 022 . 08 . 0idn1dnd1duK 566. 0ddnn1KK8 . 1ii8 . 0 211.ddnnnddnAAiiii 21121222tTtTlnttKA)tt (Cqpm 1tTtTlnttAK)tt (Cqpm21121222 22221pmCqKAtTtTln 2221pmCqAKtTtTln 12211566086120261202121.lnKAAKtTtTlntTtTln C.to2732 2022-3-24第 6 章 传热 68例：在一套管式换热器中，用例：在一套管式换热器中，用120oC的饱和水蒸气冷凝放热，使内的饱和水蒸气冷凝放热，使内管中湍流流动的流量

53、为管中湍流流动的流量为3000kg/h 的苯从的苯从20 oC加热到加热到80 oC。当。当流量增加到流量增加到4500kg/h时只能从时只能从20 oC加热到加热到76 oC 。试计算换热。试计算换热器的换热面积和流量为器的换热面积和流量为4500kg/h时的总传热系数。（计算时，水时的总传热系数。（计算时，水蒸气冷凝的对流给热系数可取为蒸气冷凝的对流给热系数可取为8000W/(m2.K) ，可忽略管壁热，可忽略管壁热阻及污垢热阻，并可当平壁处理。阻及污垢热阻，并可当平壁处理。解：解：流量为流量为3000kg/h时：时：W100 . 9)tt (CqQ4122p2m C5 .65tom 80

54、0011QtAK1im 流量为流量为4500kg/h时：时：W106 .12)tt (Cq5 . 1Q4122p2m 800015 . 11QtAK1i8 . 0m C2 .68tom KmW6 .6042i KmW5 .755K2 2022-3-24第 6 章 传热 69第第6讲：讲： 6.6.6 非定态传热过程的拟定态处理。非定态传热过程的拟定态处理。 6.7 换热器换热器间壁式换热器的类型、间壁式换热器的类型、管壳式换热器的设计和选用、管壳式换热器的设计和选用、强化传热的措施、强化传热的措施、其它类型的换热器简介。其它类型的换热器简介。第第6章章 传热传热（12学时）2022-3-24第 6 章 传热 70（4）K的表达式是在定态条件下导出的。但是，当釜内流体的的表达式是在定态条件下导出的。但是，当釜内流体的温度温度t和加热壁面的温度和加热壁面的温度tw随时间随时间的变化率不大时，与流体流动的变化率不大时，与流体流动状况和物性参数有关的传热系数状况和物性参数有关的传热系数K，可视为不变。，可视为不变。6.6.6非定态传热过程的拟定态处理非定态传热过程的拟定态处理 工业上物料的分批加热或冷却是非定态工业上物料的分批加热或冷却是非定态传热过程。待求函数一般为累积传热量传热过程。待求函数一般为累积传热量Q或或物料温度物料温度t 与时间与时间 的