金融风险管理6

1、Financial Intermediaries1Risk Management in Financial Institutions Zheng RongnianFinancial IntermediariesnSectionnInterest rate risk II2Financial IntermediariesSection RegulationsnInterest rate risk有效期限有效期限有效期限的一般公式有效期限的一般公式有效期限的特点有效期限的特点有效期限的经济含义有效期限的经济含义有效期限和风险防范有效期限和风险防范使用有效期限模型时遇到的困难使用有效期限模型时遇到的

2、困难3Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限n持续期是一种更为复杂的、衡量资产持续期是一种更为复杂的、衡量资产或负债的利率敏感性的方法，因为持或负债的利率敏感性的方法，因为持续期不但考虑了资产或负债的到期，续期不但考虑了资产或负债的到期，还考虑了所有现金流量发生的时间还考虑了所有现金流量发生的时间n例：利率例：利率15%15%，1 1年期贷款，年期贷款，6 6个月末偿还一个月末偿还一半本金半本金4Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限5Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限n现金流量现值的相对

3、权重现金流量现值的相对权重 6Financial Intermediaries一、有效期限一、有效期限n持续期是一种以现金流量的相对现值持续期是一种以现金流量的相对现值为权重的加权平均到期为权重的加权平均到期 nD1 = X1/2 (1/2) + X1(1)n = .5349(1/2) + .4651(1) = .7326年年n存款单的持续期存款单的持续期 ：nX1 = PV1/PV1 = 1 nDD = 1(1) = 1年年 7Financial IntermediariesnML-MD=0nDL-DD=0.7326-1=-0.2674n要衡量和免除利率风险，银行需要管理的要衡量和免除利率风

4、险，银行需要管理的是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口。8Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n持续期的一般公式持续期的一般公式9Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式10Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n例子：欧洲债券的持续期例子：欧洲债券的持续期11Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n例子：美国公债的持续期例子：美国公债的持续期1

5、2Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n零息票的持续期零息票的持续期以低于面值的价格发行，到期时按面值以低于面值的价格发行，到期时按面值赎回，价值赎回，价值P P是面值的现值。是面值的现值。P = 1,000/(1+R)N发行日至到期日期间没有任何现金流量发行日至到期日期间没有任何现金流量，有效期限，有效期限=到期期限到期期限DB = MB 13Financial Intermediaries二、有效期限的一般公式二、有效期限的一般公式n永久债券的持续期永久债券的持续期n没有到期日，没有到期日，Mc = ，R R为到期收益率为到期收益率

6、n假设年收益率是假设年收益率是5%，则持续期是则持续期是21年年14Financial Intermediaries三、有效期限的特点三、有效期限的特点n有效期限和到期期限有效期限和到期期限持续期是随着固定收入资产或负债到期的增长而持续期是随着固定收入资产或负债到期的增长而增加，但增加的速度是递减的增加，但增加的速度是递减的 。15Financial Intermediaries三、有效期限的特点三、有效期限的特点n有效期限和收益率有效期限和收益率持续期随收益率提高而减少持续期随收益率提高而减少 。n有效期限和息票利息有效期限和息票利息证券的息票利息或所承诺支付的利息越高，持续证券的息票利息或

7、所承诺支付的利息越高，持续期越短期越短 息票利息或所承诺支付的利息越高，投息票利息或所承诺支付的利息越高，投资者可以越快地收到现金流量，在持续资者可以越快地收到现金流量，在持续期的计算中，这些现金流量的现值权重期的计算中，这些现金流量的现值权重越大越大 1600DRDCFinancial Intermediaries四、有效期限的经济含义四、有效期限的经济含义n持续期从现金流量的角度衡量资产或持续期从现金流量的角度衡量资产或者负债的平均期，还是一种直接衡量者负债的平均期，还是一种直接衡量资产或负债的利率敏感性或利率弹性资产或负债的利率敏感性或利率弹性的方法。的方法。n资产或负债的持续期的数值越

8、大，资资产或负债的持续期的数值越大，资产或负债价格随利率变化的敏感性越产或负债价格随利率变化的敏感性越大大 。17Financial Intermediaries18NRFCRCRCP)1 (.)1 ()1 (2132)1 ()(.)1 (2)1 (NRFCNRCRCdRdPNRFCNRCRCRdRdP)1 ()(.)1 (2)1 ()1 (12NNRFCRCRCRFCNRCRCD)1 ()(.)1 ()1 ()1 ()(.)1 (2)1 (122Financial Intermediaries19NRFCNRCRCDP)1 ()(.)1 (2)1 (12DPRdRdP11DPRdRdP1Fi

9、nancial IntermediariesndP/P是资产或负债价格的变化，是资产或负债价格的变化，ndR/(1+R)是利率的变化是利率的变化nD为持续期。为持续期。n当利率发生微小变化时，资产或负债的当利率发生微小变化时，资产或负债的价格会按照相反的方向发生变化，其变价格会按照相反的方向发生变化，其变化值为利率变化的化值为利率变化的D倍。倍。20Financial Intermediariesn修正有效期限修正有效期限MD,形式更直观形式更直观21,/(1)dPMDdR MDDRP Financial Intermediariesn六年期欧洲债券六年期欧洲债券 ，假设收益率上升，假设收益率

10、上升1个基点（个基点（0.01%），），价价格下降格下降0.0462%ndP/P = 4.99(0.0001)/1.08 = 0.000462或或 0.0462%。 22Financial Intermediariesn每年支付每年支付8%的息票利率，收益为的息票利率，收益为8%的永的永久债券，持续期久债券，持续期13.5年，收益率变化年，收益率变化1个基个基点。点。ndP/P = 13.5(0.0001/1.08) = 0.00125 或或 0.125% 23Financial Intermediariesn半年付息一次的债券半年付息一次的债券24Financial Intermediari

11、es五、有效期限和风险防范五、有效期限和风险防范n持续期的经济意义持续期的经济意义反映资产、负反映资产、负债价值的利率弹性或利率敏感性债价值的利率弹性或利率敏感性 n金融机构可利用它免除整个资产负债金融机构可利用它免除整个资产负债表或某些资产、负债项目的利率风险表或某些资产、负债项目的利率风险。25Financial Intermediariesn例例1 1：n假设现在是假设现在是2011年，承保人（即保险公司）年，承保人（即保险公司）要在五年后（即在要在五年后（即在2016年）支付给投保人年）支付给投保人一笔曾经承诺支付的款项，为了简单起见一笔曾经承诺支付的款项，为了简单起见，我们假设所担保

12、支付的款项为，我们假设所担保支付的款项为$1,469（即（即投保人退休时一次性支付的金额）投保人退休时一次性支付的金额）26（一）有效期限和对未来付款的风险防范（一）有效期限和对未来付款的风险防范Financial Intermediariesn金融机构有两种选择：金融机构有两种选择：n一是投资到到期和持续期皆为五年的零息一是投资到到期和持续期皆为五年的零息票债券，票债券，P = 680.58 = 1,000/(1.08)5 $1,000(1.08)5=$1,469n二是投资到持续期为五年的息票债券，并二是投资到持续期为五年的息票债券，并且无论利率在这期间发生了什么变化，这且无论利率在这期间发

13、生了什么变化，这种债券在五年后都会带来种债券在五年后都会带来$1,469的现金流量的现金流量27Financial Intermediariesn购买持续期为五年的息票债券购买持续期为五年的息票债券 n利率保持为利率保持为8%如果利率在这五年内都保如果利率在这五年内都保持为持为8%，那么承保人的收益将是：，那么承保人的收益将是：n1.息票利息收入：息票利息收入：5$80 $400n2.再投资收入：再投资收入： $69n3.在第五年年末出售债券的收入：在第五年年末出售债券的收入： $1,000n 共计共计$1,46928Financial Intermediariesn利率下降至利率下降至7%在

14、这种情况下，五年内的在这种情况下，五年内的现金流量应该为：现金流量应该为：n1.息票利息收入：息票利息收入：5$80$400n2.再投资收入：再投资收入： $60n3.出售债券的收入：出售债券的收入： $1,009n 共计共计$1,46929Financial Intermediariesn利率上升至利率上升至9%在这种情况下，债券投资在这种情况下，债券投资的收入将是：的收入将是：n1.息票利息收入：息票利息收入：5$80 $400n2.再投资收入：再投资收入： $78n3.出售债券的收入：出售债券的收入： $991n 共计共计$1,469n小结：只要息票债券（或其他固定利率金小结：只要息票债

15、券（或其他固定利率金融工具）的有效期限满足金融机构的目标融工具）的有效期限满足金融机构的目标期限或投资期限要求，就可免除利率随时期限或投资期限要求，就可免除利率随时变化带来的风险。变化带来的风险。30Financial Intermediariesn进一步：如何估算全部利率风险进一步：如何估算全部利率风险总的持续期缺口总的持续期缺口n资产或负债组合的持续期就是金融机构整资产或负债组合的持续期就是金融机构整个资产负债表上以市值为权重的各项资产个资产负债表上以市值为权重的各项资产或负债的持续期的加权平均值或负债的持续期的加权平均值 n计算方法如下：计算方法如下：31（二）金融机构整个资产负债表的风

16、险防范（二）金融机构整个资产负债表的风险防范Financial Intermediariesn一批新的一批新的30年期国债占人寿保险公司资产年期国债占人寿保险公司资产组合的组合的1%，有效期限为，有效期限为9.25年，则有年，则有nX1AD10.01*9.250.092532Financial Intermediariesn当利率变化时，净值的变化与资产当利率变化时，净值的变化与资产市值和负债变化的差额。市值和负债变化的差额。n问题：如何将净值变化与有效期限问题：如何将净值变化与有效期限的不匹配联系起来？的不匹配联系起来？33资产资产负债负债A=100L=90E=10100100Financi

17、al Intermediaries34)1 (RRDAAA)1 (RRDLLLFinancial Intermediaries35)1 ()1 (RRLDRRADELA)1 (RRAALDAADELA,/(1)ALREDDkAkL AR 为杠杆比Financial Intermediariesn小结：小结：n利率变化对股权资本的市值的影响可以分利率变化对股权资本的市值的影响可以分为以下三部分：为以下三部分：杠杆调整有效期限缺口，反映了资产负债表上有杠杆调整有效期限缺口，反映了资产负债表上有效期限不匹配的程度。效期限不匹配的程度。金融机构的规模金融机构的规模A。利率冲击的大小。利率冲击的大小。对

18、对FI,利率冲击主要是外部因素，而利率冲击主要是外部因素，而1，2是是FI可可控的。控的。36,/(1)ALREDDkAkL AR 为杠杆比Financial Intermediariesn例子：例子：DA5年，年，DL3年年n预测利率从预测利率从10%上升到上升到11%n1+R1.1 ,R=1%n求股东可能的损失？求股东可能的损失？37资产资产负债负债A=100L=90E=10100100Financial Intermediariesn银行损失银行损失209万万38(1)ALREDDkAR （50.9*3）*100*0.01/1.1=-2.09资产资产负债负债A=95.45L=87.54E

19、=7.9195.4595.45Financial Intermediariesn如何办？如何办？n调整调整39(1)ALREDDkAR 0*100*0.01/1.1=0ALDD kn减少减少DAn减少减少DA增加增加DLn改变改变k和和DLFinancial Intermediaries六、使用有效期限模型时遇到的困难六、使用有效期限模型时遇到的困难n1持续期的匹配是件很耗费成本的事情持续期的匹配是件很耗费成本的事情 n批评者认为：虽然理论上金融机构管理人批评者认为：虽然理论上金融机构管理人员可以通过改变员可以通过改变DA和和DL来免除其利率风险来免除其利率风险，但对于一家大型综合性金融机构来

20、说，但对于一家大型综合性金融机构来说，重新调整资产负债表的结构是一件费时、重新调整资产负债表的结构是一件费时、费钱的事费钱的事 n随着资金市场、资产证券化和贷款出售市随着资金市场、资产证券化和贷款出售市场（场（loan sales market）的发展，调整资产）的发展，调整资产负债表结构的速度已经大幅提高，调整的负债表结构的速度已经大幅提高，调整的成本也已大幅下降成本也已大幅下降 40Financial Intermediariesn2风险防范是个动态的问题风险防范是个动态的问题 n前例：保险公司于前例：保险公司于2001年购入了一张持续年购入了一张持续期为五年、息票利率为期为五年、息票利率

21、为8%的六年期债券，的六年期债券，在在2006年获得年获得$1,469的现金流入。的现金流入。n一年之后，假设利率从一年之后，假设利率从8%下降到下降到7%，这，这张息票利率为张息票利率为8%、还有五年就到期的债券、还有五年就到期的债券的持续期已经变成的持续期已经变成4.33年，超过原定为年，超过原定为4年年的投资期限的投资期限 n利用持续期来防范风险必须是动态的。但利用持续期来防范风险必须是动态的。但是不断地调整组合的结构并非易事，还会是不断地调整组合的结构并非易事，还会产生巨额的交易费用。通常大多数的管理产生巨额的交易费用。通常大多数的管理人员只是间隔一段时间，比如一个季度，人员只是间隔一

22、段时间，比如一个季度，才调整一次投资组合的结构才调整一次投资组合的结构 41Financial Intermediariesn3较大的利率变动和曲线凸性较大的利率变动和曲线凸性 n持续期描述了对于利率以一个基点为单位持续期描述了对于利率以一个基点为单位的较小变动时固定收入证券价格的敏感性的较小变动时固定收入证券价格的敏感性 n利率发生较大幅度的变动时，比方说变动利率发生较大幅度的变动时，比方说变动2%（即（即200个基点），持续期关于证券价个基点），持续期关于证券价格变化的预测将变得不那么准确格变化的预测将变得不那么准确 n利率上升的幅度越大，持续期模型对于债利率上升的幅度越大，持续期模型对于

23、债券价格下跌的幅度高估得越多；利率下降券价格下跌的幅度高估得越多；利率下降的幅度越大，持续期模型对于债券价格上的幅度越大，持续期模型对于债券价格上升的幅度低估得越多。升的幅度低估得越多。 42Financial Intermediaries43曲线凸性曲线凸性Financial Intermediariesn持续期是价格持续期是价格收益率曲线的切线斜率收益率曲线的切线斜率；而凸性（或者说弯曲度），则是价格；而凸性（或者说弯曲度），则是价格收益率曲线斜率的变化率。收益率曲线斜率的变化率。_曲率曲率n表明债券价格与利率之间是凸性，而不是表明债券价格与利率之间是凸性，而不是线性。线性。 n凸性是好事

24、，相当于买了部分的保险。凸凸性是好事，相当于买了部分的保险。凸性大意味着当利率出现同等幅度变化时，性大意味着当利率出现同等幅度变化时，下跌时的收益效应大于上升的损失效应。下跌时的收益效应大于上升的损失效应。44Financial Intermediaries45Financial Intermediaries46Financial Intermediaries47Financial Intermediaries48Financial Intermediariesn练习练习49Financial Intermediaries50Financial Intermediaries51Financia

25、l Intermediaries52Financial Intermediaries53Financial Intermediaries54Financial Intermediariesn凸性的三个特征：凸性的三个特征：凸性是有利的。凸性越大，相当于获得凸性是有利的。凸性越大，相当于获得了越多的保险，即利率上升时，证券损了越多的保险，即利率上升时，证券损失越小；利率下降时，有越多的升值可失越小；利率下降时，有越多的升值可能。能。当（当（1）利率变动越大（）利率变动越大（2）凸性越大时）凸性越大时，仅运用有效期限来避免利率风险，面，仅运用有效期限来避免利率风险，面临的误差越大。临的误差越大。所

26、有的固定收入证券都有凸性所有的固定收入证券都有凸性。 考虑息票率8%，收益率8%的6年期债券，R0时，价格为1480，R=时，价格为055Financial Intermediariesn我们可以计算凸性吗？我们可以计算凸性吗？n我们可以把凸性用于有效期限模型，以调我们可以把凸性用于有效期限模型，以调整或抵消由于凸性存在的误差吗？整或抵消由于凸性存在的误差吗？56Financial Intermediariesn把利率变化对价格的总影响分割，每一部把利率变化对价格的总影响分割，每一部分是一种独立的影响，分是一种独立的影响，泰勒展开泰勒展开一阶导（一阶导（dP/dR）是久期）是久期二阶导（二阶导

27、（ dP2/d2R ）是凸性）是凸性高阶没有什么意义，不考虑高阶没有什么意义，不考虑57Financial Intermediariesn第第1部分是简单的久期模型部分是简单的久期模型n第第2部分是凸性调整因子部分是凸性调整因子58221()121() ,/(1)2PRDCXRPRPMD RCXRMDDRP Financial Intermediariesn息票利率为息票利率为8%，市场收益率为，市场收益率为8%，面值，面值为为1000年年6年期欧洲债券的凸性是年期欧洲债券的凸性是28n假设利息上升了假设利息上升了2%59221()121() ,/(1)2PRDCXRPRPMD RCXRMDDRP 2214.9931()0.0228 0.0221.082PMD RCXRP Financial In