章二次函数单元测试题

1、次函数水平检测试题 （A ）3分,共30分）、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题1 .下列函数中，不是二次函数的是（(A) y 1 V2x22(B) y 2(x 1)，、1(C) y (x21)(x4)_ 2(D) y (x 2)2.二次函数y2mx(6 2m)x(3m）的图象如图所示，则m的取值范围是（(A) m 3(B) m 3(C) 0 m 3(D) 0 m 33.已知以（-1,20）为圆心，1为半径的。M和抛物线y x6x11,现有两个命题:抛物线y6x 11与。M没有交点.将抛物线yx2 6x 11向下平移3个单位，则此抛物线与。相交.则以下结论正确的是（A）

2、只有命题（1）正确（C）命题（1）、（2）都正确（B）只有命题（2）正确（D）命题（1）、（2）都不正确则函数图象为（3 0的根的情况是（A）有两个不相等的实数根（B）有两个异号实数根（C）有两个相等实数根（D）无实数根6.已知二次函数y 3（x1）2k的图象上有a （J5,y），b（2,y2）, C （J5,y3）三个点,则y1、y2、y的大小关系是（）(A) y1y 3(B) y2y1 3(C) y3y12(D) yy2 1k ，7,已知反比例函数 y= 一的图象如右图所本,x（A）则二次函数(B)8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于 a、（A） ab0 （B） bc

3、0一.2.2 一一.y= 2kx x k的图象大致为（C） （D）b、c间的关系判断正确的是（）（D） a-b+c0y （x m）2 1的顶点必在（9 .若直线y 3x m经过第一、三、四象限，则抛物线(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限10 .把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20时，小球的运动时间为()(A) 20s(B) 2s(C) (2 J2 2)s(D) (272 2)s二、填空题(简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3分，共30分)11 .有一长方形纸片，长、宽分

4、别为 8 cm和6 cm,现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条(如图1),则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=,其中 是自变量，是因变量.12 .试写出一个开口向上，对称轴为直线 x 2,且与y轴的交点的坐标为(0, 3)的抛物线的解析式是.313 .某物体从上午7时至下午4时的温度 M ( C)是时间t (时)的函数：M=t3 5t 100 (其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为 C214 .已知函数y x 2x 3的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上万的抛物线上有一点C,且4ABC的面积为10,则C点的坐标是.15 .抛物线y x2 bx c

5、与x轴的正半轴交于 A, B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1, ABC的面积为1,则b的值是 .16 .在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y, y与x之间的函数关系是 .17 .如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m, ?跨度为？40m, ?现把它的示意图放在平面直角坐标系中？，？?则此抛物线的函数关系式为 .218 .抛物线y x 2x 3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为.22八，、，、2,一19 .用配万法将二次函数y x x化成y a(xh)k的形式是.320 .小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数

6、据如下表：输入12345输出25101726若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为 .三、解答题(耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分)1c 521 .已知抛物线 y= - x2+ x (I)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(n)若抛物线与 x轴的两个交点为 A、B,求线段AB的长.22 .已知抛物线y=x2+bx -a2.(1)请你选定a、b适当的值，然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点，并画出过三个交点的圆.(2)试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时，a、b的取值范围，并且求出交点坐标.23 .如图，一张边长为 1

7、6 cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V cm 3,请回答下列问题：(1)若用含有X的代数式表示 V,则V= 24.(1)求证：对于任意实数 m,该二次函数图象与 x轴总有公共点；(2)若该二次函数图象与 x轴有两个公共点 A, B,且A点坐标为(1, 0),求B点坐标.25.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，？由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为 y件，请你

8、写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？10分，共20分)四、解答题(合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题100万件，为了获得更好的效x (十万元)，产品的年销量将是原销售量的y倍, (1)求y与x的 (2)如果把利润广告费，试x (十万元)012y11. 51 . 8且y是x的二次函数，它们的关系如下表:函数关系式；看着销售总额减去成本费和 写出年利润S (十万元)与广26 .某工厂生产的A种产品，它的成本是 2元，售价是3元，年销量为 益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是告费x (十万元的函数关系式)工厂

9、获得的利润最大？最(3)如果投入的年广告费为 10万元30万元，问广告费在什么范围内, 大利润是多少？227 .如果抛物线y x 2(m 1)x m 1与x轴都交于A, B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x同的负半轴上，OA的长是a, OB的长是b.(1)求m的取值范围；(2)若a： b=3 ： 1,求m的值，并写出此时抛物线的解析式；(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是 M,问：抛物线上是否存 在点P,使4PAB 的面积等于4BCM面积的8倍？若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请 说明理由. 参考答案：题号12345678910答案DDCACDDDBB11. (6-x

10、)(8-x) x y;212. y x 4x 3 等；13. ( 2, 5) , (4, 5);15. 3;16. y=36x2；17. y=- - (x-20) 2+16；2518. 4;2一1119. y x；3920. y=x，1;三、21. (1)顶点坐标(1, 3),对称轴 X 1 ; (2) 2J6 ;22. 略;223. (1) V x(16 2x); (2) 300, 256 ;(3)观察上表，可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的从表中可知，当x取整数3时，容积V最大.,、222224. (1)( m) 4 2 ( m) 9m , m 0,，0.对于任意实数m ,该二

11、次函数图象与 x轴总有公共点.(2)把(1, 0)代入二次函数关系式，得20 2mm,，m 2 , m2 1 ,1 一m 2, B (-2, 0), m 1,( , 0)2把(1, 0)代入二次函数关系式，得20=2-m-m , m12, m2 1 m 2, B-2, 0)一 1m 1, B , 0) 225. (1) y= (80+x) (384-4x),即 y=-4x2+64x+30 720;(2)增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个.四、26. (1) y=0. 1x2 + 0. 6x+1;(2) S= 3X100y- 2X100y-x=- 10x2+59x+ 1

12、00 ;(3) x=2. 95时利润最大，最大利润为187. 025 (十万元).27. (1)设A, B两点的坐标分别是(x，0)、(x2, 0),. A, B两点在原点的两侧，1- xx2 0,即-(m+1) 0, 解得 m -1.2(m 1)2 4 ( 1) (m 1)当 m -1 时，A 0,m的取值范围是 m -1.(2) -.1 a : b=3 ： 1,设 a=3k, b=k (k 0),则 x1=3k, x2=-k,3k k 2(m 1),3k ( k) (m 1).1斛得 m12, m2-.3.1- m 一时，x1 x23m=2，抛物线的解析式是 y4 一人人，(不合题意，舍去)，3(3)易求抛物线yx2 2x 3与x轴的两个交点坐标是 A (3, 0), B (-1, 0)与y轴交点坐标是 C (0, 3),顶点坐标是 M (1, 4).设直线BM的解析式为y px q ,w 4 p 1 q, ,0 p ( 1) q.解得p 2,q 2.直线BM的解析式是y=2x+2 .设直线BM与y轴交于N,则N点坐