广东省广州市八年级数学下册18平行四边形18.1.2平行四边形的判定(三)导学案(无答案)(_第1页
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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的判定（三）课型： 新授课上课时间：课时： _j 学习目标：1. 能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。2. 掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。3?掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。学习重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。 学习难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。学习过程：一、 忆一忆平行四边形的四个判定方法：、引一引1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分割的理由。四边形？2. 如图， DE/ BC EF/ AB, DF/ AC,图中有几个平行 你是如何判断的？三、试一

2、试：1.如图，点 D E 、分别为 ABC 边 AB AC 的中点 ,21求证： DE/ BC 且 DE BC.（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的21. 如图， A B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C, 连结 AC 和 BC, 并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N, 如果测得 MN=20 m , 那么 A、B 两点的距离是m, 理由是_.2.成三角形的周已知：三角形的各边分别为 8cm 、10cm 和 1 2cm ，求连结各边中点 所内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立,从而使问题得到解决，这

3、就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形?)三角形中位线定义： _ 3.想一想：( 1) 一个三角形的中位线共有几条？三角形 的中位线与中线有什么区别？(2) 三角形的中位线与第三边有怎样的关系?三角形中位线的定理：_ 5长.3.如图， ABC 中， D E、F 分别是 AB AC BC的中点，( 1 ) 若 EF=5cm贝 U AB= cm; 若 BC=9cm 贝 U DE= cm( 2) 中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想.三、拓展拓展：1. 已知：如图 ( 1) ，在四边形 ABCD 中,E、F、G H 分别是 AB BC CD DA的中点._F(1 )求证：四边形

4、 EFGH 是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.2、如图， a,b 是两条平行线，从直线a 上的任意一点 A 向直线 b 作垂线 I，垂足为 B,我 们得到线段 AB,按同样的作法，我们作出线段 CD 你能 发现 AB 与 CD 的关系吗？发现后给出证A |c明。a结论：像上面 AB, CD 这样的线段的长度 叫做两条平行线间的距离五、反馈练习：1?一个三角形的周长是135cm, 过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm.2. 已知： ABC 中，点 D E、F 分别是 ABC 三边的中点，如果 DEF 的周长是 12cm, 那么厶 ABC 的周长是cm .3.

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