第三节 功率 龙宗波

1、复习：一、功的概念一、功的概念： 如果一个物体受到如果一个物体受到力的作用力的作用，且物体，且物体在力的方向在力的方向上发生一段位移上发生一段位移，这个力对物体做了功。，这个力对物体做了功。二、功的表达式：二、功的表达式：cosWFlA、B两个人从一楼两个人从一楼走到四楼，已知每走到四楼，已知每层楼高层楼高4米，问：米，问：1、谁克服重力做的、谁克服重力做的功多？功多？2、谁克服重力做功、谁克服重力做功的快？的快？一台耕地机一天一台耕地机一天能耕地约能耕地约20亩亩田地田地一头牛一天一头牛一天能耕地能耕地五亩五亩田地田地一部收割机一天一部收割机一天能收割能收割数十亩数十亩水水稻稻一个人一天能一

2、个人一天能收割收割一亩一亩水稻水稻（2）计算：用所做的功除以所用的时间。）计算：用所做的功除以所用的时间。 （3）公式：公式： WPt（4）功率的单位功率的单位: 瓦特（瓦特（W）1 /1JsW3110kWW（1）定义定义：功率是表示力对物体功率是表示力对物体的物理量。的物理量。 一、功率一、功率(单位时间做功的多少单位时间做功的多少)长时间运动时人的功率为数长时间运动时人的功率为数10W10W，优秀运动员可达，优秀运动员可达1kW1kW长时间运动马的功率为数百瓦长时间运动马的功率为数百瓦鲸游动时功率可达鲸游动时功率可达350kW350kW小汽车的功率为数十小汽车的功率为数十千瓦至两百千瓦千瓦

3、至两百千瓦高速列车的功率可达数万高速列车的功率可达数万kWkW万吨豪华游轮的功率万吨豪华游轮的功率可达可达1 1万万kWkW以上以上小资料小资料cosWFlWPtcosFlPtcosPFvlvt二、功率和速度的关系二、功率和速度的关系FvFtPFv平均功率：描述在一段时间内做功的平平均功率：描述在一段时间内做功的平 均快慢均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢讨论：讨论： 分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？三、平均功率和瞬时功率三、平均功率和瞬时功率WPtcosPFv1 1、求平均功率、求平均功率WPtcosPFv（v是是）2 2、求瞬时功率、求瞬时功

4、率cosPFv（v是是）例例1：如图所示，位于水平面上的物体：如图所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的，在斜向上的恒定拉力作用下，正以恒定拉力作用下，正以v2m/s的速度向右做匀速直线的速度向右做匀速直线运动。已知运动。已知F的大小为的大小为100N，方向与速度，方向与速度v的夹角为的夹角为37，求：，求：物体向右运动物体向右运动10s的过程中，拉力的过程中，拉力F对它做多少功？对它做多少功？ 拉力拉力F对物体做功的功率是多大？对物体做功的功率是多大？ (sin3700.6，cos3700.8) 质量质量m=3kg的物体，在水平力的物体，在水平力F=6N的作用下，的作用下，在光滑的水平面上从

5、静止开始运动，运动时间在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：求：（1）力）力F在在t=3s内内对物体做的对物体做的功功；（2）力）力F在在t=3s内内对物体做功的对物体做功的平均功率平均功率；（3）力）力F在在3s末末对物体做功的对物体做功的瞬时功率瞬时功率。解解: :已知已知m=3kg,F=6N,vm=3kg,F=6N,v0 0=0,t=3s=0,t=3s a=F/m= a=F/m=2m/s2m/s2 2 ;s=v ;s=v0 0t+1/2att+1/2at2 2= =9m9m,v,vt t=v=v0 0+at=+at=6m/s6m/s(1)W=Fl=54J(2)P=W/t=

6、18W(3)P(1)W=Fl=54J(2)P=W/t=18W(3)P1 1=FV=FVt t=36W=36W1.关于功率以下说法中正确的是（）关于功率以下说法中正确的是（）A、据据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大可知，机器做功越多，其功率就越大B、据据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比可知，汽车牵引力一定与速度成反比C、据据 P=W/t可知，只要知道时间可知，只要知道时间t内机器所做的功，内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D、根据根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工可知，发动机功率一定时，交通工具的

7、牵引力与运动速度成反比。具的牵引力与运动速度成反比。练习练习C2.同一恒力按同样方式施于静止物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2，则二者的关系是（ ） A.W1w2 、 p1p2 BW1=w2、p1p2 D. W1w2 、 p1p2BWFs12ttWPt12pp12WW分析：3.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）A B C DmTF22 mTF2 mTF22mTF222C分析：FamvaT2F TPFvm一个质量是一个质量是1.0kg

8、的物体，从地面上方的物体，从地面上方30m高处开高处开始做自由落体运动。（始做自由落体运动。（g取取10m/s2)（1）前）前2s内重力对物体做功的功率是多大？内重力对物体做功的功率是多大？（2）第）第2s末重力对物体做功的功率是多大？末重力对物体做功的功率是多大？100W200W解解:已知已知m=1.0kg g= 10m/s2(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,所以所以:前前2S内重力对物体做功的功率为内重力对物体做功的功率为:P=WG/t=100W(2)第第2S末的速度末的速度Vt=gt=20m/s公式公式P=FV可知可知:P=FV=mgVt=200W1.功率

9、是表示物体做功快慢的物理量2.定义式：WPt3.功率的另一表达式：cosPFv该式用于求瞬时功率、平均功率该式用于求瞬时功率、平均功率该式一般用于求平均功率该式一般用于求平均功率小小 结结机器正常工作时的最大输出功率，也机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。就是机器铭牌上的标称值。是指机器工作中实际输出的功率（机是指机器工作中实际输出的功率（机器不一定在额定功率下工作）。器不一定在额定功率下工作）。实际功率总小于实际功率总小于 或等于额定功率。或等于额定功率。vP = F v 汽车加速运动的情况有两种：汽车加速运动的情况有两种：1、以、以额定功率额定功率P额额启动启动;2、在

10、、在恒定的牵引力恒定的牵引力F作用下启动。作用下启动。P = F vvvPF额牵mfFa阻牵fPvafFm额牵0vvPF额牵mfFa阻牵以额定功率以额定功率P额额启动启动3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（是（ ） A、列车做匀加速直线运动、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加、列车的速度和加速度均不断增加 C、列车的速度增大，加速度减小、列车的速度增大，加速度减小 D、列车做匀速运动、列车做匀速运动 例：例：汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为

11、60KW，汽车的质量为，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后。汽车保持额定功率不变从静止启动后:汽车所能达到的最大速度是多大？汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？时速度多大？当汽车的速度为当汽车的速度为6m/s时加速度多大？时加速度多大？mafF牵1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。fPFPvm额牵额2、达到最大速度时，、达到最大速度时，a=0 注意：发动机的功率指注意：发动机的功率指牵引力的

12、功率牵引力的功率而不是指合而不是指合外力或阻力的功率。外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态汽车的两种运动状态vPF额牵2、火车在运行中保持额定功率火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总，火车的总质量是质量是1000t，所受阻力恒定为，所受阻力恒定为156000N，（1）火车的加速度是）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？，速度是多大？（2）火车的速度是时）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？，加速度是多少？（3）火车的最大速度是多少？）火车的最大速度是多少？1、卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为66 kW，卡车所受阻力随行驶速度而增大

13、，在这个，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为3.0103N。求此最大速度。求此最大速度。加速度加速度a a一定一定速度速度v vv=at牵引力牵引力不变不变达到最大达到最大速度速度vm变加速直线运动变加速直线运动功率功率P PPf 2、当当F=f时时速度最大速度最大1、先先匀加速匀加速再再变加速变加速最后最后匀速匀速以恒定a启动的v vt tv vmm匀加匀加变加变加匀速匀速例例2：汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的，汽车在水平路

14、面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。若汽车从静止开始，保持以若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀速的加速度做匀速直线运动，这一过程能维持多长时间？直线运动，这一过程能维持多长时间？ 汽车所能达到的最大速度是多大？汽车所能达到的最大速度是多大？mafF牵vFP牵额atv v vt t 第一种情况： 汽车以恒定功率启动 第二二种情况： 汽车以恒定加速度启动 v vmm共同点共同点:当当F牵牵=f阻阻,a=0,汽车做匀速直线运动汽车做匀速直线运动时时,V到达最大值到达最大值,P=P额额例例2：汽车发动机的额定功率为：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量，汽车的质量为为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。（1）