三角形全等的条件（一）巨淑静

1、三角形全等的条件（一）教学设计哑柏镇初级中学 巨淑静教材依据:三角形全等的条件(一)是新人教版八年级数学上册第十三章全等三角形的第2节的重要内容。本节内容依据新人教版八年级数学教师教学用书和初中数学教材全解。设计思想：本节课的设计体现了以学生为主体、教师为主导，以培养学生的思维能力为重点的教学思想。由全等三角形的定义、性质引出三角形全等的条件(一)。在探索三角形全等的条件之一“SSS”时，改变传统的直接给出结论的教学方式，让学生运用观察、思考、分析、讨论等方法，通过画图、比较、验证进行充分的实践探究、合作交流活动，使学生在亲身体验中，发现、思考、解决问题，培养学生分析问题解决问题的能力。教学目

2、标：1知识与技能(1) 经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2) 掌握三角形全等的“边边边”的判定方法。(3) 在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考和简单的推理。2.过程与方法在教师引导下，运用观察、分析、讨论、归纳等数学思想方法，让学生积极主动探索三角形全等的条件，激发学生动手、动脑、主动参与课堂教学活动的激情, 培养学生合作精神和实践探究能力，让学生初步体会分类讨论的思想。3.情感、态度与价值观(1) 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。(2) 通过学生动手操作和交流探讨，培养学生自主、合作、

3、探究学习的精神。教学重点： 三角形全等条件的探索过程及运用“边边边” 条件证明两个三角形全等。教学难点： 运用三角形全等条件进行有条理的思考和简单的推理。学情分析：知识背景：学习了全等三角形的概念和性质。能力背景：能熟练找出全等三角形的对应边，对应角。预测目标：理解并熟练掌握三角形“边边边”的全等条件。教学准备：学生: 画图所用的相关工具。教师: 多媒体课件（和相关图片）、三角形纸板、圆规。教学方法、手段：多媒体课件演示与学生主动探究相结合。教学过程:(一)、知识回顾，引入新课ABCDEF1全等三角形的定义、性质。（学生回忆、回答）2已知：ABCDEF 提问：图中相等的边，相等的角有哪些？ （

4、学生思考、回答）（多媒体演示）相等的边是： ABDE、BCEF、ACDF相等的角是： AD、BE、CF 两个三角形全等，则三组对应边、三组对应角分别相等。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？一定全等。（由全等三角形的定义可以知道。）两个三角形全等 三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。问题2：若两个三角形满足上述六个条件中的部分条件,是否也能保证这两个三角形全等呢？这节课我们就来探讨这个问题。（出示课题）（二）、实践探索,揭示新知探索三角形全等的条件活动1 观察 思考：1、只给一个条件画出的三角形一定全等吗? （多媒体演示）只给一条边时；一边为3

5、cm。只给一个角时；一个内角为45。（学生观察、分析、思考得出结论。）结论: 只给出一个条件（一条边或一个角）对应相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。2、给出两个条件 让学生讨论，画三角形有几种情况？有三种情况：（多媒体演示）两角：三角形的两个内角分别是30和45。（让学生观察30和60的直角三角板，讨论得出结论。）两边：三角形的两条边分别是8cm和12cm。（让学生画出两条边分别是4cm和6cm的三角形，比较、交流得出结论。）一边一角：三角形的一个内角为30，一边为4cm。结论: 给出两个条件（两角、两边、 一边一角）对应相等时, 不能保证所画出的三角形一定全等。活动2 活动 探究3、如

6、果给出三个条件 让学生讨论，画三角形能有几种情况?四种可能： 三边； 三角； 两边一角； 两角一边。画一画: （多媒体演示）先任意画一个ABC，再画一个ABC ,使AB =A B， BC= B C，AC=A C；然后把ABC剪下,放到ABC上,观察这两个三角形是否全等。（老师将画三角形ABC的过程演示一遍，再让学生试着按要求把三角形画出来。）通过以上活动，你们发现了什么规律？（让学生讨论、交流、归纳得出结论。）结论：三边对应相等的两个三角形全等。 (可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 。)用几何符号语言表述:DEFABC在ABC和 DEF中AB=DE BC=EF CA=FD ABC DE

7、F（SSS）想一想：我们曾经做过这样的实验:将三根木条定成一个三角形架,这个三角形木架的形状、大小就不变了,你能解释其中的道理吗?这是三角形的稳定性。（让学生思考、回忆三角形的稳定性。）这里就用到了“边边边”的结论。在现实生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑，就是用到了它的稳定性。下面请同学们欣赏几幅图片，体会三角形的稳定性在实际生活的应用。（多媒体演示）（三）应用练习，巩固提高：例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD 。分析：结合图形引导学生分析解题思路，要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：D是BC的中点BD=

8、CD在ABD与ACD中AB=AC（已知），BD=CD（已证）AD=AD（公共边）ABDACD（SSS） 像上述判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。思考 ： 如图:已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F、在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外,还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件?（学生讨论、分析后，写出需要的条件。）(AB = FD) AD+DB=FB+BD练习 ：工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角

9、尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？（学生讨论、交流，再写出解题过程。）（四）课堂小结，感悟收获通过这节课的学习，你有什么收获？与你的同伴交流。（多媒体演示）1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形。2. 两个三角形全等的判定方法:“边边边”或“SSS”。3. 了解三角形的稳定性。4. 体验分类讨论转化的数学思想。5. 初步学会理解证明题的思路。（五） 作业： P104 习题第1， 2， 3 教学反思: 根据本节课的内容特点及学生的实际水平，再结合新课程教学理念，教学中我采用启发引导、观察、讨论、归纳等方法，让学生积极主动探索三角形全等的条件，并充分利用多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，充分调动了学生求知欲望，让学生动手、动脑、主动参与课堂教学活动，亲自体验数学知识在生活中的应用，培养学生合作精神和实践探究能力，让学生初步体会分类讨论及转化的数学的思想。本节课学生学习积极性高，勤动手、勤动脑，