2021届广西南宁市第三十三中学高二上学期数学开学试题

1、2021届广西南宁市第三十三中学高二上学期数学开学试题2020年8月26日数学试卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）.1. 角的终边经过点，则( )A. B. C. D. 【答案】D2. 已知向量，且，则实数（ ）A. 1B. C. 2D. 【答案】D3. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 已知向量，的夹角为60°，则（ ）A. 1B. C. 3D. 2【答案】A5. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：（月份）12345（万盒）55668若，线性相关，线性回归方程为，则以下判断正确是（ ）

2、A. 增加1个单位长度，则一定增加个单位长度B. 减少1个单位长度，则必减少个单位长C. 当时，的预测值为万盒D. 线性回归直线，经过点【答案】C6. 函数图象对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 某工厂利用随机数表对生产600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，599，600.从中抽取60个样本，如表提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 2

3、5 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）A. 578B. 535C. 522D. 324【答案】B8. 已知向量，.若，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D9. 若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则M处可填入的条件为（ ）A. B. C. D. 【答案】A10. 在边长为3的菱形中，则（ ）A. B. C. D.

4、 【答案】C11. 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是（ ）A. 事件“”发生的概率为B. 事件“是奇数”与“，同为奇数”互为对立事件C. 事件“”与“”互为互斥事件D. 事件“且”发生的概率为【答案】D12. 已知点，若圆C：上存在点P，使得，则实数m的最大值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 经过点且与直线平行的直线方程为_【答案】14. 若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率是_【答案】15. 若圆：与圆：关于直线对称，则_.【答案】16. 如图在平行四边形ABCD中，E，F分别

5、为边CD，AD的中点连接AE，BF交于点G.若，则_.【答案】三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知（1）求的值；（2）若，且，求【答案】（1）；（2）.18. 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求，的值；（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.【答案】（1），；（2）乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加19. 已知直线，且垂足为（1）求点的坐标；（2）若圆与直线相切于点，且圆心的横坐标为2，求圆的标准方程【答案】（1）；（2）20. 已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若，时，求函数的最值【答案】（1）；（2）函数的最大值、最小值分别为：，21. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）（1）求抽取的学生身高在120，130）内的人数；（2）若采用分层抽样的方法从身高在120，130），130，140），140，150内的学生中共抽取6人，再从中选取2人，求身高在120，130）和130，140）内各1人的概率【答