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电力系统分析基础
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《电力系统分析基础》配套教学课件,电力系统分析基础,电力,系统分析,基础,配套,教学,课件
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电力系统分析基础North China Electric Power University任建文Email: Tel：0312-75228082014年秋季Power System Analysis BasisPower System Analysis Basis（七）（七）电力系统故障分析的主要内容电力系统故障分析的主要内容介绍故障类型、产生原因及危害介绍故障类型、产生原因及危害三相短路电流分析与计算三相短路电流分析与计算无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析三相短路的实用计算方法三相短路的实用计算方法同步发电机突然三相短路分析同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算不对称故障的分析与计算复故障的分析与计算复故障的分析与计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路在电专业课中在电专业课中电力系统故障分析电力系统故障分析本部分内容简介本部分内容简介第一章第一章 电力系统故障分析基础知识电力系统故障分析基础知识第一节 概述一、短路的类型：大多数故障是短路故障短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接短路类型短路类型示意图示意图符号符号发生的机率发生的机率三相短路三相短路d(3)5%二相短路二相短路d(2)10%二相接地短路二相接地短路d(1,1)20%单相接地短路单相接地短路d(1)65%对称对称不对称不对称第一节第一节 概述概述二、产生的原因绝缘被破坏绝缘被破坏过电压、雷击过电压、雷击绝缘老化、污染绝缘老化、污染设计、安装、维护不当，人为因素设计、安装、维护不当，人为因素风、雪、鸟、兽等风、雪、鸟、兽等三、产生的危害引起发热：引起发热：1020倍额定电流，达几万甚至几十万安倍额定电流，达几万甚至几十万安引起电动力效应：传导体变形甚至损坏引起电动力效应：传导体变形甚至损坏机械稳定性机械稳定性引起网络中电压降落引起网络中电压降落使稳定性遭到破坏使稳定性遭到破坏短路可能干扰通信系统短路可能干扰通信系统四、措施限制短路电流（加电抗器）限制短路电流（加电抗器）继电保护快切继电保护快切结线方式结线方式设备选择设备选择第二节第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析一、暂态过程分析无限大电源无限大电源恒压源（内阻恒压源（内阻=0）短路不影响电源的短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=）实际内阻实际内阻短路回路总阻抗短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成，即无限个有限源组成三相短路是对称故三相短路是对称故障，可用一相分析障，可用一相分析RLRLUaRLRLUbRLRLUcd(3)短路前短路前UZZURLRLid短路后短路后221sin()sin()()()()mmmmuUtiItUIRRLLLLtgRRsin()ddmdiRiLUtdt一阶常系数线性微分方程一阶常系数线性微分方程/sin ()/at TddzmddzdfaiItAeiiTL Ridz周期分量（强制分量）周期分量（强制分量）Idf非周期分量（自由分量）非周期分量（自由分量）第二节第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析如何确定如何确定A（楞次定律）（楞次定律）Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变000sin0sin()mdzmdtiItiIA时时00sinsin()mdzmdttAII第二节第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析短路全电流短路全电流二、产生最大短路全电流的条件稳态分量稳态分量取决于短路后的电路取决于短路后的电路暂态分量暂态分量和短路时刻、短路前运行状态及回和短路时刻、短路前运行状态及回路阻抗有关路阻抗有关要使短路全电流最大要使短路全电流最大使暂态分量最大（无载，一相过零）使暂态分量最大（无载，一相过零）短路前电路为空载：短路前电路为空载：Im=0090d电压“合闸相角”电压“合闸相角”=0d d=/2=/2，纯电感电路，纯电感电路第二节第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析三、短路冲击电流ich和冲击系数kchid的最大瞬时值的最大瞬时值短路冲击电流短路冲击电流ich 出现在出现在t=T/2时时0.010.01(1)2aaTTchdzmdzmdzmchdziIIeeIk I kch与与R，X的大小有关：的大小有关：R=0时，时，kch=2； L=0时，时， kch=11 kch 2发电机母线时发电机母线时kch=1.9，ich =2.7 Idz高压电网时高压电网时kch=1.8，ich =2.55 Idz ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性第二节第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析四、短路全电流最大有效值Ich假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值220011TTchddzdfIi dtiidtTT1 kch 2发电机母线时kch=1.9， Ich =1.62 Idz高压电网时kch=1.8， Ich =1.52 Idz 不管求ich还是求Ich，只须求得Idz，而求Idz的关键是求由电源开始到短路点的总阻抗Zd220.01221 211 2122aTdzmdzmchdzmchdzchIIIIekIk223pjdddddUZRXIZ第二节第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取一、计算短路电流的基本假设1、以电网的平均电压取代元件的额定电压、以电网的平均电压取代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样同一电压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧线路末端，降压变压器一次侧=UB发电机高出发电机高出5%简化计算简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上数值上=平均电压，平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB2、高压电网只计及电抗高压电网只计及电抗, ,当当R Rdd X Xdd/3/3时时, ,忽略忽略R Rdd15%3pjddUIX故计算误差不超过二、各元件统一基准值电抗标幺值计算222*NjjNNjNNjNNjjXXXXUSSSXXXSZZUUU在第二章中，将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值在第二章中，将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值在短路计算中，一般采用近似计算法，认为在短路计算中，一般采用近似计算法，认为额定电压额定电压U UN N= =平均电压平均电压U Upjpj，基准电压，基准电压U Uj j=U=Upjpj*jjNNSXXS1 1、同步发电机、同步发电机*jdjd NGNXXSS2 2、变压器、变压器*%100100jjkkT NTjT NTNTNXXXSSUUSS2*%1001001003TNTNTT NkNNXISUXXUU第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取3 3、线路、线路*12jL jjXx LSU4 4、电抗器、电抗器*2%100%1003RR NjNRR jNjXXXSUXI U%10010033RNNRRRNNXIUXXXUI注意：没让注意：没让U UN N=U=Uj j是是因为电抗器有时不按额定因为电抗器有时不按额定电压使用电压使用第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取三、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)1 1、发电机、发电机采用平均电压后简化计算采用平均电压后简化计算, ,无需考虑变压器变比归算无需考虑变压器变比归算211*d NGNxxUS有名值2231241*123d NGNxxUUUUSU U U归算到基本级T1T2x4x2x3x5T3x6x1GU1U2U3U4取取U U4 4为基本级为基本级x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取2 2、变压器、变压器22312411*2212344*jjjd NGNjd NGNxxxxSSUUUUSU U UUUSS统一基准值22324*36*3%:100100jjkkjjT NTNTxTxSSUUSS同理3 3、输电线、输电线245*5522343:jjjxxxSSUUUU段11221312422*2341%100100:jjkkjT NT NTSSUUUUUxSU USU2343*33222342:jjjxxxSSU UU UUU段第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取四、短路回路总电抗标幺值四、短路回路总电抗标幺值X Xd d计算计算1 1、绘制计算电路图、绘制计算电路图用单相节线图表示用单相节线图表示计算电路图计算电路图标明各元件额定参数标明各元件额定参数各元件均按顺序编号各元件均按顺序编号1234566.3KV37KV0.4/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4*0.125d Nx)3(1d)3(2d第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取2 2、短路计算点和系统运行方式确定、短路计算点和系统运行方式确定短路点按短路点按选择电气设备选择电气设备整定继电保护整定继电保护高、低压母线高、低压母线电气设备接线端处电气设备接线端处运行方式运行方式最大：选择电气设备最大：选择电气设备最小：校验继电保护最小：校验继电保护并列运行处理并列运行处理电源按最大容量处理电源按最大容量处理单列运行处理单列运行处理*1*2*1000.1250.8315jd NGNxSXXS223*%461000.872100100330.46.3jNRNjSUXXI U24*5*%7.5 1001100100 7.5jkT NSUXXS226*621000.4 150.4437jSXXU第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取3 3、绘制等值电路图、绘制等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短路电流通过的元件电抗路电流通过的元件电抗分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值10.8320.8330.872d)3(11G2G10.8320.8360.44d)3(21G2G4151第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取4 4、等值电路图归并与简化、等值电路图归并与简化串联串联iXX并联并联11iXX Y Y12x23x13x1x2x3x123131211223131223212231313233122313X XXXXXX XXXXXX XXXXX121212323232311313132X XXXXXX XXXXXX XXXXX第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取利用网络的对称性利用网络的对称性对称性对称性网络的结构相同网络的结构相同电源一样电源一样电抗参数相等电抗参数相等短路电流流向一致短路电流流向一致)3(dd)3(例：例：d d1 1，d d2 2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值83. 0183. 02872. 03d)3(1d)3(1d)3(1第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取d)3(1d)3(2d)3(1第三节第三节短路回路总阻抗求取短路回路总阻抗求取第四节第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算一、基本概念一、基本概念1.1. 那种故障短路电流最大那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相中性点不接地：三相2.2. 短路电流计算值短路电流计算值I 次暂态短路电流：周期分量起始次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)(t=0)的有效值的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量Ich短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量ich三相短路冲击电流三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定用途：校验电气设备的动稳定I 三相短路电流稳态有效值三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性用途：校验电气设备和载流体的热稳定性I Idfdf经经0.2s0.2s衰减完毕衰减完毕, ,II2 . 0IIIIdz2 . 0 在无限大容量在无限大容量, ,二、有名制法二、有名制法适用于适用于: : 1KV1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 短路点所在电压级作为基本级短路点所在电压级作为基本级 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的总阻抗出电源至短路点的总阻抗Z Z 计及电阻时计及电阻时不计电阻不计电阻 计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量kch=1.8时，时， Ich =1.52 Idzkch=1.8时，时， ich =2.55 Idz第四节第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算三、标幺值法三、标幺值法适用于适用于: :多电压等级、接线复杂的高压系统多电压等级、接线复杂的高压系统 取基准值取基准值S Sj j，U Upjpj 计算短路电流周期分量标幺值计算短路电流周期分量标幺值 计算三相短路容量的标幺值计算三相短路容量的标幺值 计算有名值计算有名值第四节第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算四、例题四、例题如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算法和标幺制法计算I Idzdz、i ichch、I Ichch和和S Sd d（K Kchch=1.8=1.8）解：解：有名制法：取有名制法：取10.5KV10.5KV电压级为基本级电压级为基本级3115KV1X=02S=100km0.4/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)334. 01579. 02579. 03d(3)Upj=10.5KV等值电路等值电路第四节第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算标幺制法：取标幺制法：取S Sj j=100MVA,U=100MVA,Uj j=U=Upjpj303. 01525. 02525. 03d(3)U*=1等值电路等值电路回路总阻抗回路总阻抗周期分量有效值周期分量有效值冲击电流冲击电流全电流最大有效值全电流最大有效值短路容量短路容量第四节第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算回路总阻抗标幺值回路总阻抗标幺值周期分量有效值周期分量有效值冲击电流冲击电流全电流最大有效值全电流最大有效值短路容量短路容量标幺值标幺值有名值有名值第四节第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算第二章第二章电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表示发电机参数用次暂态参数表示忽略较小的负荷忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比变压器的变比用平均电压之比短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流即次暂态电流I 计算方法主要有计算方法主要有等值法等值法叠加原理法叠加原理法运算曲线法运算曲线法转移阻抗法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响高压电网忽略电阻的影响第一节第一节交流电流初始值计算交流电流初始值计算一、简单系统一、简单系统计算计算等值法等值法I 1)1)计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。电流，然后计算它们的次暂态电动势。进一部简化计算时可认为：进一部简化计算时可认为：2)2)以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。二、多电源系统系统二、多电源系统系统计算计算叠加原理法叠加原理法I GM（a）Uk）（0Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(b)(b)j0.2j0.1j0.2k(c)(c)IG)0(IM)0(j0.2j0.1j0.2k(d)(d)IG/IM/图图(a)所示系统所示系统K 点发生短点发生短路时，短路点电压为零，可等路时，短路点电压为零，可等值为图值为图(b)。利用。利用叠加原理可将叠加原理可将图图(b)分解为：正常运行等值电分解为：正常运行等值电路路(c) 故障分量等值电路故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。，分别求解可得最终结果。第一节第一节交流电流初始值计算交流电流初始值计算1)由正常运行等值电路由正常运行等值电路(c) ，求出网络中各节点的正常，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：电压和各支路的正常电流，如：利用叠加原理的解题步骤：利用叠加原理的解题步骤：2)由故障分量等值电路由故障分量等值电路(d) ，求出网络中各节点电压变，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：化量和各支路电流的变化量，如：3)将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：各支路电流，如：例题例题P72例例32习题习题1第一节第一节交流电流初始值计算交流电流初始值计算第二节第二节应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流一、运算曲线的制定一、运算曲线的制定由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来计算。计算。发电机计算电抗：发电机计算电抗：（注意：发电机额定值下的标么值）（注意：发电机额定值下的标么值）改变改变X XL L的值，得到不同的的值，得到不同的I I* *(t),(t),对于不同的时刻对于不同的时刻t t，以计，以计算电抗算电抗X Xjsjs为横坐标，为横坐标，I I* *为纵坐标，所得的点连成运算曲线。为纵坐标，所得的点连成运算曲线。不同的发电机参数不同不同的发电机参数不同, ,运算曲线是不同的运算曲线是不同的( (见附录见附录C,P247)C,P247)第二节第二节应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流二、应用运算曲线计算短路电流的方法二、应用运算曲线计算短路电流的方法1 1、计算步骤、计算步骤1)1) 网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗X Xifif。2)2) 将各电源对短路点得转移阻抗将各电源对短路点得转移阻抗X Xifif归算到各发电机额归算到各发电机额定参数下得计算电抗定参数下得计算电抗X Xjsijsi。 X XjsijsiX XififS SNiNi/S/SB B3)3) 查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源送至短路点电流得标么值送至短路点电流得标么值4)4) 求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。第二节第二节应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流2 2、计算的简化、计算的简化把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。例题例题P80例例34第三节第三节转移阻抗及其求法转移阻抗及其求法转移阻抗转移阻抗Z Zifif的定义：的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。转移阻抗转移阻抗Z Zifif的物理意义：的物理意义：除除E Ei i外，其余电动势均为零（短外，其余电动势均为零（短路接地），则路接地），则E Ei i与此时与此时f f点电流之比值即为电源点电流之比值即为电源i i与短路点与短路点f f之间的转移阻抗。之间的转移阻抗。1 1、网络化简法、网络化简法消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗2 2、单位电流法、单位电流法对辐射形网络，用该方法最好对辐射形网络，用该方法最好ba第三节第三节转移阻抗及其求法转移阻抗及其求法第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理数学模型数学模型网络的线性代数方程（网络节点方程）网络的线性代数方程（网络节点方程）一、等值网络一、等值网络二、用节点阻抗矩阵的计算方法二、用节点阻抗矩阵的计算方法特征：特征：形成计算量大形成计算量大修改麻烦修改麻烦满阵存储量大满阵存储量大第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理在故障分量网络中，只有故障点在故障分量网络中，只有故障点f f有注入电流有注入电流 ，故有：，故有：If第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理三、用节点导纳矩阵的计算方法三、用节点导纳矩阵的计算方法特征：特征：稀疏阵稀疏阵形成容易形成容易修改方便修改方便第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理用节点导纳矩阵的计算短路电流，实质是计算与短路点用节点导纳矩阵的计算短路电流，实质是计算与短路点f f有关的节点阻抗矩阵的第有关的节点阻抗矩阵的第f f列元素：列元素：Z Zifif(i=1,n)(i=1,n)在短路点在短路点f f注入单位电流，其余节电流均为零时各节点的注入单位电流，其余节电流均为零时各节点的电压点为节点阻抗矩阵的第电压点为节点阻抗矩阵的第f f列元素：列元素：Z Zifif(i=1,n)(i=1,n)为避免重复进行消去运算，一般不采用高斯消去法求解上为避免重复进行消去运算，一般不采用高斯消去法求解上式，而是应用三角分解法或因子表法。式，而是应用三角分解法或因子表法。f点点第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理三角分解法求解节点导纳方程三角分解法求解节点导纳方程节点导纳方程：节点导纳方程：I IYUYUY Y为非奇异的对称阵，按三角分解法：为非奇异的对称阵，按三角分解法：Y YLDLLDLT TR RT TDRDRD D为对角阵；为对角阵；L L为单位下三角阵；为单位下三角阵；R R为单位上三角阵；且为单位上三角阵；且L LR RT T式中式中d d、l l和和r r为为D D、L L、和、和R R的相应元素的相应元素第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理节点导纳方程：节点导纳方程：YUYUI RI RT TDRUDRUI I 分解为三个方程：分解为三个方程：R RT TW WI IDXDXW WRURUX X由已知的节点电流向量由已知的节点电流向量I I求求W W，由，由W W求求X X，最后由，最后由X X求得求得U U。三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵，故计算工作量不大。，故计算工作量不大。分两步计算：分两步计算：1、将、将Y分解，保存分解，保存R和和D2、通过三个方程由、通过三个方程由I计算计算U第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理输入数据输入数据形成网络节点导纳矩阵形成网络节点导纳矩阵Y形成导纳矩阵的形成导纳矩阵的R和和D1选择短路点选择短路点f短路点短路点f注入单位电流时应用注入单位电流时应用R和和D1解各点电压即解各点电压即Z1f Znf求短路点电流求短路点电流：求各节点电压求各节点电压：求任一支路电流求任一支路电流：结束结束第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理四、短路点在线路上任意处的计算公式四、短路点在线路上任意处的计算公式jfklzjk(1-l)zjk增加一节点，矩阵增加一阶增加一节点，矩阵增加一阶Zfi（Zif）由由Zfi的定义：的定义：i点注入单位电流，其余节点注入均点注入单位电流，其余节点注入均为零时，为零时，f点对地电压即为点对地电压即为ZfiZff的定义：的定义：f点注入单位电流，点注入单位电流，f点对地电压即为点对地电压即为Zff第四节第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理不对称故障的分析与计算1 1、什么是对称分量法？、什么是对称分量法？2 2、为什么要引入对称分量法？、为什么要引入对称分量法？分析过程是什么？分析过程是什么？1 1、各元件的序参数是怎样的？、各元件的序参数是怎样的？2 2、如何绘制电力系统的序网图？、如何绘制电力系统的序网图？如何利用对称分量法对简单如何利用对称分量法对简单不对称故障进行分析与计算？不对称故障进行分析与计算？ 对称分量法对称分量法 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 电力系统元件序参数及系统的序网图电力系统元件序参数及系统的序网图 简单不对称故障的分析计算简单不对称故障的分析计算第三章第三章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入120对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可简化不对称故障的计算问题。简化不对称故障的计算问题。本章主要内容：本章主要内容：对称分量法（对称分量法（120坐标，线性系统中的叠加原理）坐标，线性系统中的叠加原理）电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数电力系统的各序等值电路电力系统的各序等值电路第一节第一节对称分量法（对称分量法（120120坐标系）坐标系）在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量 FFFFaaaa021 FFFFbbbb021 FFFFcccc021正序分量正序分量零序分量零序分量负序分量负序分量合成合成1; 01;2321;2321322402120jejejj正序分量：正序分量：三相量大小相等，互差三相量大小相等，互差1201200 0，且与系统正常运行，且与系统正常运行相序相同。相序相同。负序分量：负序分量：三相量大小相等，互差三相量大小相等，互差1201200 0，且与系统正常运行，且与系统正常运行相序相反。相序相反。零序分量：零序分量：三相量大小相等，相位一致。三相量大小相等，相位一致。)0()0()0()2(2)2()2()2()1()1()1(2)1(,acbacabacabFFFFaFFaFFaFFaF120jea 逆时针旋转逆时针旋转1201200 0如果以如果以A A相为基准相，各序分量有如下关系：相为基准相，各序分量有如下关系：第一节第一节对称分量法（对称分量法（120120坐标系）坐标系） FFFFFFaaacba0212211111 FFFFFFcbaaaa1111131220211111122120TFTFabc11111312211120TFTFabc例题例题2 2：三相量用三序量表示三相量用三序量表示三序量用三相量表示三序量用三相量表示)0()2(2)1()0()2()1()0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(aaaccccaaabbbbaaaaFFaFaFFFFFFaFaFFFFFFFF第一节第一节对称分量法（对称分量法（120120坐标系）坐标系）一、三相对称的元件，各序分量是独立的一、三相对称的元件，各序分量是独立的第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用证明：以三相对称线路为例，每相自感为证明：以三相对称线路为例，每相自感为ZsZs，相间互感为，相间互感为ZmZm，流，流过不对称三相电流时，不对称压降为：过不对称三相电流时，不对称压降为：cbaccbcacbcbbabacabaacbaIII ZZZZZZZZZVVVIZVabcabcabcITZVTabc120120IZITZTVabc1201201201120TZTZabc2011序阻抗矩阵序阻抗矩阵ZZZZZZZZZZTZmsmsmsabcT)0()2()1(11200000002000000IZIZZVaamsa)1()1()1()1()(IZIZZVaamsa)2()2()2()2()(IZIZZVaamsa)0()0()0()0()2(各序分量是独立的各序分量是独立的, ,分序计算分序计算各序分量是对称的各序分量是对称的, ,分析一相分析一相mcabcabsccbbaazzzzzzzz当元件参数完全对称时当元件参数完全对称时IZITZTVabc1201201201120结论结论输电线路输电线路: :ZZZZ) 1()0()2() 1(第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用二、各序等值电路二、各序等值电路对如图所示的简单系统单相接地故障：对如图所示的简单系统单相接地故障：正序等值电路：正序等值电路：D）（1EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(负序等值电路：负序等值电路：零序等值电路：零序等值电路：UIZEaaa)1()1()1(UIZaa)2()2()2(UIZaa)0()0()0(第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Z Zn n接地。接地。a a相发生单相接地相发生单相接地000000ccbbaaIVIVIV 第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用A A相接地的模拟相接地的模拟第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用将不对称部分用三序分量表示将不对称部分用三序分量表示第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用应用叠加原理进行分解应用叠加原理进行分解第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用正序网正序网11121111)()(anaaaLGaaVZIaIaIZZIE1111)(aLGaaVZZIE01121111aaacbaIIIIII第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用负序网负序网21222)(0aGaVZZI零序网零序网000003)(0anaLGaVZIZZI0000)3(0anLGaVZZZI00003acbaIIII第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用1111)(aLGaaVZZIE21222)(0aGaVZZI0000)3(0anLGaVZZZI00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用三、如何计算不对称故障序分量三、如何计算不对称故障序分量六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件）六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件）UIZEaaa)1()1()1(UIZaa)2()2()2(UIZaa)0()0()0(0Ua0Ib0Ic0)0()2()1(UUUaaaIIIaaa)0()2()1(联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(第二节第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用对称分量法在不对称故障分析中的应用第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数静止元件：静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。如：变压器、输电线路等。旋转元件：旋转元件：各序阻抗均不相同。各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。如：发电机、电动机等元件。一、同步发电机的负序和零序电抗一、同步发电机的负序和零序电抗1 1、不对称短路时的高次谐波、不对称短路时的高次谐波定子电流定子电流基波基波直流分量直流分量正序正序负负序序零零序序正序：与转子相对静止，与三相短路时相同正序：与转子相对静止，与三相短路时相同负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐波，在转子中产生偶次谐波。波，在转子中产生偶次谐波。零序：空间对称，不形成合成磁场，不影响转子绕组，只有漏磁场零序：空间对称，不形成合成磁场，不影响转子绕组，只有漏磁场直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶次直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶次谐波，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。谐波，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次谐波。注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次谐波。2f1f2fs2s2s第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数2 2、同步发电机的负序电抗、同步发电机的负序电抗定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的比值。定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的比值。有阻尼绕组发电机有阻尼绕组发电机不对称状态不对称状态负序电抗负序电抗不对称状态不对称状态负序电抗负序电抗绕组流过基频负序绕组流过基频负序正弦电流正弦电流两相短路两相短路端点施加基频负序端点施加基频负序正弦电压正弦电压单相接地短路单相接地短路2/xxqdxxxxqdqd/2xxqd/2220220/0/xxxxxqd 不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少实用计算中取实用计算中取负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位臵会遇到不同负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位臵会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。 不同状态，值不同不同状态，值不同无阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机qdXX qdXXqdXXX2)(212qdXXX 或或第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数3 3、同步发电机的零序电抗、同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：式不同）： xxd6.015.0/0 发电机中性点通常不接地，发电机中性点通常不接地， x0电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.1250.040.1250.0360.080.080X2X第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数二、异步电动机的负序和零序电抗二、异步电动机的负序和零序电抗异步电机的负载与转差率异步电机的负载与转差率s s有关有关转子对负序磁通的转差率为转子对负序磁通的转差率为2 2s s负序参数可以按的转差率负序参数可以按的转差率2 2s s确定确定转差率小，曲线变化大，转差率小，曲线变化大，转差率到一定值后，曲线变化缓慢转差率到一定值后，曲线变化缓慢用用s s1 1，即转子制动时的参数代替，即转子制动时的参数代替xx/)2(故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降，迅速下降，s s增大，接近于增大，接近于1 1。三相绕组一般接成三角形或不接地星形，三相绕组一般接成三角形或不接地星形， x0第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数三、变压器的各序电抗和等值电路三、变压器的各序电抗和等值电路漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗相等。等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完全相同。的正、负序等值电路参数完全相同。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。 xxxT)2(1（一）、变压器的各序磁路（一）、变压器的各序磁路第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数三个单相：磁路独立三个单相：磁路独立 xxmm01零序励磁电抗等于正序励零序励磁电抗等于正序励磁电抗磁电抗三相五柱：零序经无绕组的铁三相五柱：零序经无绕组的铁芯返回芯返回零序励磁电抗等于正序励零序励磁电抗等于正序励磁电抗磁电抗 xxmm01第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数三相三柱：零序磁通经油三相三柱：零序磁通经油箱壁返回，励磁电抗小箱壁返回，励磁电抗小 1*0xm零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多： X Xm m（0 0）=0.31.0第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数（二）、变压器的零序等值电路与外电路的连接（二）、变压器的零序等值电路与外电路的连接基本原理基本原理a) a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。是否接地有关。b)b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数考虑三个方面：考虑三个方面：（1 1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星接通；反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。形接法绕组才能与外电路接通。（2 2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。（3 3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y Y1 1与外电路断开与外电路断开Y Y0 02 2与外电路接通与外电路接通3 3与外电路断开，但与励磁支路并联与外电路断开，但与励磁支路并联Y Y0 0/接法三角形侧的零序环流接法三角形侧的零序环流变压器零序等值电路与外电路的联接变压器零序等值电路与外电路的联接第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数1 1、双绕组变压器的零序电抗、双绕组变压器的零序电抗 : :接线接线 /10xxxxmIII)0()0(/xxxxxIIIm)1()0()0(当当 : :接线接线 /20xxxmI)0()0(xxm)0()0(当当第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数 : :接线接线00/3当二次绕组负载侧有当二次绕组负载侧有接地中性点时：接地中性点时：xxxxIII)1()0(当二次绕组负载侧无接地当二次绕组负载侧无接地中性点时：同中性点时：同Y0/Y : :接线接线 /40n第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数2 2、三绕组变压器的零序电抗、三绕组变压器的零序电抗为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。通常的接线形式有：通常的接线形式有：/000/0第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数3 3、自耦变压器的零序电抗、自耦变压器的零序电抗中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：/;/0000IUUUUxIIININIInInIII)0(/第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数中性点经电抗接地，因有电的联系，比较麻烦中性点经电抗接地，因有电的联系，比较麻烦第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数12IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXkXXXnnn第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数四、输电线路的零序电抗和等值电路四、输电线路的零序电抗和等值电路正、负序电流以三相线路互为回路，零序以大地和架空地线为回路正、负序电流以三相线路互为回路，零序以大地和架空地线为回路I)0(I3)0(IwIIIwg3)0(第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数输电线路为静止元件，设自阻抗为输电线路为静止元件，设自阻抗为Zs，互阻抗为，互阻抗为Zm，则三序阻抗为，则三序阻抗为ZZZZms)2()1(IZZUIIIIZIZIZUamsacbacmbmasa)1()1()1()1()1()1()1()1()1()(0IZZIZIZIZUamscmbmasa)0()0()0()0()0()2(ZZZms2)0(零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（1 1）回路中包含了大地电阻）回路中包含了大地电阻（2 2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数Ra为导线电阻，为导线电阻，Rg为大地等值电阻约为为大地等值电阻约为0.05)/(lg1445. 0/kmrDjRRZggas1 1、单根导线、单根导线大地回路的自阻抗大地回路的自阻抗r为导线的等值半径，为导线的等值半径，Dg为等值深度，一般取为等值深度，一般取Dg1000m2 2、两个、两个“导线导线大地大地”回路间的互阻抗回路间的互阻抗)/(lg1445. 0kmDDjRZabggmIbIwIbabgDabDagDbgagb第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数3 3、单回路架空线的零序阻抗、单回路架空线的零序阻抗三相不对称排列，互感为：三相不对称排列，互感为：DDxabgablg1445. 0DDxacgaclg1445. 0DDxbcgbclg1445. 0经完全换位后，互感接近相等为：经完全换位后，互感接近相等为：DDxxxxmgbcacabmlg1445. 0)(31DDDDbcacabmDmDm为几何均距：为几何均距：每一相的零序阻抗为：每一相的零序阻抗为：DDjRrDjRRZZZmggggamslg1445. 022lg1445. 02)0(DDjRRZsggalg1445. 03)0(DsDs为组合导线的等值半径：为组合导线的等值半径：32DrDms第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数4 4、双回路架空线的零序阻抗、双回路架空线的零序阻抗两回路间任意两相间两回路间任意两相间的互阻抗为：的互阻抗为：),;,(lg1445.0cbajcbaiDDRZijggij经完全换位后，第二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：经完全换位后，第二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：9DDDDDDDDDDccbcaccbbbabcabaaaIII两回路间的几何均距两回路间的几何均距双回路等值电路：双回路等值电路：DDRZZIIIggcaijijIIIca lg4335. 0331)0()()()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIII)()()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0()0(IIZIZZIZIZUIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII)0(III)0(IIIII)0()0(IIIII)0()0(U)0(ZIII)0(ZI)0(ZII)0(IIIII)0()0(IIIII)0()0(ZIII)0(ZZIIII)0()0(ZZIIIII)0()0(第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数5 5、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数架空地线的自阻抗为：架空地线的自阻抗为：I)0(Iw)0(U)0(Zcw)0(Z)0(Zw)0()/(lg43345. 015. 03)0(kmrDjRZwgww三相导线与架空地线的互阻抗为：三相导线与架空地线的互阻抗为：)/(lg43345. 015. 0)0(kmDDjZwcgcw等值电路：等值电路：IZIZUwcw)0()0()0()0()0(IZIZcwww)0()0()0()0(0IZZZUwcw)0()0(2)0()0()0(I)0(ZZcw)0()0(Zcw)0(ZZcww)0()0(Ig)0(Iw) 0 (地线去磁，零序阻抗减少地线去磁，零序阻抗减少ZZZZwcww)0(2)0()0()()0(架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数 实用计算中一相等值零序电抗实用计算中一相等值零序电抗10101010101037 . 45 . 5235 . 3xxxxxxxxxxxx无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路第三节第三节电力系统主要元件的各序参数电力系统主要元件的各序参数第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网1 1、正序网、正序网EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (2 2、负序网、负序网Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(3 3、零序网、零序网正序电势发电机电动势正序电势发电机电动势正序阻抗元件对称参数正序阻抗元件对称参数无电源电动势无电源电动势正序回路与负序回路相同，但正序回路与负序回路相同，但旋转元件的正、负序参数不同旋转元件的正、负序参数不同无电源电动势无电源电动势零序网与正、负序网差异很大零序网与正、负序网差异很大某元件零序阻抗的有无，取决某元件零序阻抗的有无，取决与零序电流能否流过它与零序电流能否流过它零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关 等值电路的绘制原则等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网正序网络正序网络第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网正序网络正序网络负序网络负序网络第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。0aV第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网0aV第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网如何得到零序网络如何得到零序网络第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网第四节第四节电力系统的三序网电力系统的三序网如何得到零序网络如何得到零序网络第四章第四章不对称故障的分析计算不对称故障的分析计算第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）UIZEaaa) 1 () 1 () 1 (UIZaa) 2() 2() 2(UIZaa) 0 () 0 () 0 (联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(首先制定各序网络首先制定各序网络解析法解析法联立求解上述六个方程，得联立求解上述六个方程，得IIIUUUaaaaaa)0()2() 1 ()0()2() 1 (,复合序网法复合序网法由边界条件将三序网连成复合网由边界条件将三序网连成复合网第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压一、单相接地短路（假设一、单相接地短路（假设a a相故障）相故障）K K(1)(1)边界条件为边界条件为: :00IIUcba化成序网的边界条件为化成序网的边界条件为: :IIIUUUaaaaaa）（）（）（）（）（）（0213210复合序网为复合序网为: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(求得序分量为求得序分量为: :ZIEUaaa）（）（）（111ZIZIUaaa）（）（）（）（）（21222经电阻经电阻Z Zf f接地时，各序网中串上接地时，各序网中串上Z Zf f即可即可: :不计电阻时不计电阻时XXk)1()0(0/第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压二、两相短路（假设二、两相短路（假设bcbc相短路）相短路）K(2)K(2)边界条件为边界条件为: :IIIUUcbacb0化成序网的边界条件为化成序网的边界条件为: :002121IIIUUaaaaa）（）（）（）（）（复合序网为复合序网为: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(求得序分量为求得序分量为: :ZZEIIaaa）（）（）（）（2121ZIEUaaa）（）（）（111ZIZIUaaa）（）（）（）（）（2122200Ua）（经电阻经电阻Z Zf f短路时，各序网中串上短路时，各序网中串上Z Zf f/2/2即可即可: :ZZEjIIIIaaacb）（）（21)2()1(322/)(0)1()1(2UUUUUaaacb第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压三、两相短路接地（假设三、两相短路接地（假设bcbc相故障）相故障）K(1,1)K(1,1)边界条件为边界条件为: :化成序网的边界条件为化成序网的边界条件为: :复合序网为复合序网为: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (Z)2(Ia)2(Ua)2(Z)0(Ia)0(Ua)0(求得序分量为求得序分量为: :ZZZIIaa）（）（）（）（）（02012ZZIUUUaaaa）（）（）（）（）（）（201021/ZZZEIaa）（）（）（）（0211/经电阻经电阻Z Zf f接地时，零序网中串上接地时，零序网中串上3Z3Zf f即可即可: :00IUUacb0021021IIIUUUaaaaaa）（）（）（）（）（）（ZZZIIaa）（）（）（）（）（02210第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压四、用正序增广网络（正序等效定则）计算故障电流四、用正序增广网络（正序等效定则）计算故障电流故障相短路电流的值和正序分量有一定关系故障相短路电流的值和正序分量有一定关系, ,可用正序增广网可用正序增广网, ,等等值为正序网串一附加阻抗值为正序网串一附加阻抗: :EaZ)1(Ia) 1 (Ua) 1 (ZZZEIaa）（）（11IMIaa）（ 1各种短路时的各种短路时的Z Z和和M M的值的值短路类型短路类型Z M三相短路三相短路01单相短路单相短路3两相短路两相短路两相短路接地两相短路接地）（）（）（ZZZf302ZZf）（2）（）（）（ZZZf3/023选特殊相作基准相选特殊相作基准相-故障处与另两相情况不同的一相故障处与另两相情况不同的一相例题例题3 3：）（）（）（）（）（）（XXXXXXff331302202第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压各种故障时短路电流和电压的变化规律各种故障时短路电流和电压的变化规律: :1)1) 单相接地短路单相接地短路: :故障相电流故障相电流: :kIZZZEIIaaa0)3(02112333）（）（）（）（非故障相电压非故障相电压: :不计电阻影响不计电阻影响, ,设三相短路电流为设三相短路电流为ZZkZZI）（）（）（）（10021)3(/kkUUUabb000021结论结论: :倍倍非故障相电压最大升高非故障相电压最大升高时时三相短路电流三相短路电流单相接地短路电流大于单相接地短路电流大于时时332301000)3(0UUUkIIkbbba2)2) 两相短路两相短路: :故障相电流故障相电流: :233)3(21IZZEjIIabc）（）（非故障相电压非故障相电压: :UUaa0结论结论: :的二分之一的二分之一故障相电压是正常电压故障相电压是正常电压短路电流短路电流两相短路电流小于三相两相短路电流小于三相故障相电压故障相电压: :2/0UUUacb第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压3)3) 两相短路接地两相短路接地: :故障相电流故障相电流: :IkkkkIIcb)3(00202111130非故障相电压非故障相电压: :kkUUaa000213IIIkcb）（时，时，当当3030IIIkcb）（时，时，当当301IIIkcb）（时，时，当当3023000Uka时，时，当当UUkaa001 时，时，当当UUkaa005 . 1时，时，当当注意注意: :两相短路接地故障相电流两相短路接地故障相电流的变化规律同单相接地非的变化规律同单相接地非故障相电压变化规律有相故障相电压变化规律有相似之处似之处注意注意: :两相短路接地非故障相电两相短路接地非故障相电压变化规律同单相接地故压变化规律同单相接地故障相电流的变化规律有相障相电流的变化规律有相似之处似之处第一节第一节各种不对称短路故障处的电流和电压各种不对称短路故障处的电流和电压第二节第二节非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算一、计算各序网中任意处各序电流、电压一、计算各序网中任意处各序电流、电压通过复合序网求得故障点电流通过复合序网求得故障点电流IIIfff)0()2()1(,利用转移阻抗和故障点得各序电流求各节点的电压利用转移阻抗和故障点得各序电流求各节点的电压IZUUfifii)1()1(| 0 |)1(IZUfifi)2()2()2(IZUfifi)0()0()0(E 1E 2xd 1xd 2G1G2f)1(xd 1xd 2G1G2f)1(If)1(故障分量故障分量正常情况正常情况任一支路的各序电流分量任一支路的各序电流分量ZUUIijjiij)1()1()1()1(/ )(ZUUIijjiij)2()2()2()2(/ )(ZUUIijjiij)0()0()0()0(/ )(各种不同类型短路时，各序电压分布规律各种不同类型短路时，各序电压分布规律短路短路类型类型短路点各序电压短路点各序电压单相单相接地接地短路短路两相两相接地接地短路短路两相两相短路短路三相三相短路短路)() 0 () 2 () 1 (UUUfffUUUfff) 0 () 2 () 1 (UUff) 2 () 1 (0) 1 (UffU)1(U)0(U)2(EU)1(U)0(U)2(EU)1(U)2(EU)1(E第二节第二节非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算二、对称分量经变压器后的相位变化二、对称分量经变压器后的相位变化1 1、Y/YY/Y- -1212接线接线2 2、Y/Y/- -1111接线接线不移相不移相ABCXYZxyzabcUA)1(UB)1(UC)1(Ua)1(Ub)1(Uc)1(UA)2(UC)2(UB)2(Ua)2(Uc)2(Ub)2(ABCXYZxyzabcUA)1(UB)1(UC)1(UA)2(UC)2(UB)2(UA)1(Ua)1(Ub)1(UA)2(Ua)2(Ub)2(YY正序分量逆时针移正序分量逆时针移3030度，负序分量顺时针移度，负序分量顺时针移3030度度YY正序分量顺时针移正序分量顺时针移3030度，负序分量逆时针移度，负序分量逆时针移3030度度电流与电压移相同的角度电流与电压移相同的角度第二节第二节非故障处电流、电压的计算非故障处电流、电压的计算第三节第三节非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算短路故障短路故障横向故障，特点是：短路电流大，破坏力强横向故障，特点是：短路电流大，破坏力强非全相运行（断线故障）非全相运行（断线故障）纵向故障，对发电机及负荷有影响纵向故障，对发电机及负荷有影响发生断线故障时，在断口处出现不对称电压、电流量，可采用分析发生断线故障时，在断口处出现不对称电压、电流量，可采用分析不对称短路的方法，即对称分量法进行分析计算。不对称短路的方法，即对称分量法进行分析计算。EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkU)1(ZM)2(I)2(ZN)2(qkU)2(ZM)0(I)0(ZN)0(qkU)0(IZEIZZEEUNMNM) 1 () 1 () 1 () 1 () 1 () 1 ()(IZIZZUNM)2()2()2()2()2()2()(IZIZZUNM)0()0()0()0()0()0()(qkMNUaUbUcIaIbIc计算纵向不对称故障有两种方法计算纵向不对称故障有两种方法EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(给定发电机电势用复合网法计算给定发电机电势用复合网法计算给定负荷的电流用叠加原理计算给定负荷的电流用叠加原理计算一、给定发电机电势用复合网法计算一、给定发电机电势用复合网法计算已有三个基本序网方程，再加上三个边界条件，即可求解六个序网分量已有三个基本序网方程，再加上三个边界条件，即可求解六个序网分量1 1、一相断线、一相断线边界条件边界条件0; 0; 0UUIcba化成序网边界条件化成序网边界条件UUUUIIIIaa31; 0)0()2() 1 ()0()2() 1 (复合序网复合序网第三节第三节非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算2 2、两相断线、两相断线边界条件边界条件0; 0; 0IIUcba化成序网边界条件化成序网边界条件031)0()2() 1 ()0()2() 1 (UUUIIIIa复合序网复合序网EMZM)1(I) 1 (ENZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(总结规律总结规律一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合序网为并联型一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合序网为并联型两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合序网为串联型两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合序网为串联型第三节第三节非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算二、给定负荷的电流用叠加原理计算二、给定负荷的电流用叠加原理计算1 1、一相断线、一相断线故障分量的边界条件故障分量的边界条件IIUUaacb0; 0化成序网边界条件化成序网边界条件UUUIIIIa)0()2() 1 (0)0()2() 1 (ZM)1(I) 1 (ZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(Ia0线路上的各序电流线路上的各序电流IIIa0) 1 () 1 (II)2()2(II)0()0(cIa0Ia0Ia0Ia0+正常运行正常运行故障分量故障分量abqK第三节第三节非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算abcq kIb0Ib0Ic0Ic0Ib0Ic0Ib0Ic0+2 2、两相断线、两相断线故障分量的边界条件故障分量的边界条件IIIIUccbba00; 0正常运行正常运行故障分量故障分量化成序网边界条件化成序网边界条件0)0()2() 1 ()0()2(0) 1 (UUUIIIIa线路上的各序电流线路上的各序电流IIIa0) 1 () 1 (II)2()2(II)0()0(ZM)1(I) 1 (ZN)1(qkZM)2(I)2(ZN)2(ZM)0(I)0(ZN)0(Ia0第三节第三节非全相运行的分析计算非全相运行的分析计算习题课习题课例题例题1 1：三相短路电流的计算：三相短路电流的计算如图所示的网络中，如图所示的网络中，A A，B B，C C为三个等值电源，其中为三个等值电源，其中S SA A750MVA750MVA，X XA A0.3800.380，S SB B535MVA535MVA，X XB B0.3040.304。C C的容量和电抗不祥，只知装的容量和电抗不祥，只知装设在母线设在母线4 4上的短路器上的短路器QFQF的断开容量为的断开容量为3500MVA3500MVA。线路。线路L1,L2,L3L1,L2,L3的长的长度分别为度分别为1010、5 5、24km24km，电抗均为，电抗均为0.40.4 /km/km。试计算在母线。试计算在母线1 1三相直三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。B解：解：1)1) 取取S SB B=1000MVA=1000MVA，作系统等值电路如右图，作系统等值电路如右图2)2) 确定电源确定电源C C的等值电抗的等值电抗XcXc，设故障发生在，设故障发生在4 4母母Q Q后，后，A A，B B电源供给电源供给的短路电流决定于如下的电抗的短路电流决定于如下的电抗754. 0242. 0586. 0/151. 0507. 0*XK）（3A2BC341L1L2L3QFAC115kv21340.3020.1515.070.242Xc0.5683)3) 计算母线计算母线1 1短路时，整个网络对短路点的等值电抗：短路时，整个网络对短路点的等值电抗：短路瞬间，短路瞬间，A,BA,B两电源供给的短路功率为：两电源供给的短路功率为：)(1326754.0/1000/* MVAXSSISBBQFQF允许电源允许电源C C供给的短路功率为：供给的短路功率为：ScSc350035001326132621742174（MVAMVA）XcXc至少为：至少为：46. 02174/1000/1*S
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