第9讲 分解方法与单口网络(1)

1、第一章 电路分析的基础知识1第一章 电路分析的基础知识24-1 分解的基本步骤分解的基本步骤4-2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系4-3 置换定理置换定理4-4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路4-5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式4-6 戴维南定理戴维南定理4-7 诺顿定理诺顿定理4-8 最大功率传递定理最大功率传递定理4-9 T型网络和型网络和型网络型网络第一章 电路分析的基础知识31、掌握分解方法的基本步骤；、掌握分解方法的基本步骤；2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；、熟练掌握单口网络的电压电流关系；3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、掌握置换定

2、理、戴维南定理、诺顿定理、 最大功率传递定理等电路基本定理；最大功率传递定理等电路基本定理；4、熟练掌握单口网络的等效电路；、熟练掌握单口网络的等效电路；5、掌握、掌握T型网络和型网络和型网络的等效变换。型网络的等效变换。第一章 电路分析的基础知识4l1 1、掌握分解方法的基本步骤；、掌握分解方法的基本步骤； l2 2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；、熟练掌握单口网络的电压电流关系；l3 3、掌握置换定理及其应用。、掌握置换定理及其应用。重点重点 分解方法，单口网络的电压电流关系分解方法，单口网络的电压电流关系难点难点 含受控电源的单口网络含受控电源的单口网络第一章 电路分析的基础知识51、

3、引言、引言电路分析方法的简化途径：电路分析方法的简化途径：叠加法：将多个激励源的电路化成单个激励源电路求叠加法：将多个激励源的电路化成单个激励源电路求解；解；分解法：将复杂电路（网络）拆分成简单电路求解，分解法：将复杂电路（网络）拆分成简单电路求解，一般转换成单口网络求解；一般转换成单口网络求解；变换法：电路变换和数学变换。变换法：电路变换和数学变换。 电路变换法：将复杂电路（网络）变换成等效的简电路变换法：将复杂电路（网络）变换成等效的简单电路求解；单电路求解； 域变换法：即数学变换法，通过数学方法将电路从域变换法：即数学变换法，通过数学方法将电路从时域变换到频域或复频域求解，然后再变回时域

4、。时域变换到频域或复频域求解，然后再变回时域。第一章 电路分析的基础知识62 、分解的基本步骤分解的基本步骤（1）将给定网络划分为两个单口网络）将给定网络划分为两个单口网络N1和和N2；（2）分别确定）分别确定N1和和N2的的VCR（计算或测量，即理（计算或测量，即理论法和实验法；论法和实验法；（3）求解）求解N1和和N2的的VCR的联立方程组，或用图解的联立方程组，或用图解法确定法确定N1和和N2的的VCR 曲线的交点，以确定端口曲线的交点，以确定端口的电压和电流；的电压和电流；（4）分别求出）分别求出N1和和N2内部各支路的电压和电流。内部各支路的电压和电流。第一章 电路分析的基础知识7分

5、解的示意图分解的示意图分解后，对于分解后，对于N1网络有：网络有：u=f1(i)，对于对于N2网络有：网络有：u=f2(i) ； 两个未知数，两个方程，端口电压两个未知数，两个方程，端口电压u和电流和电流i可以确定。可以确定。第一章 电路分析的基础知识8 4.2.1 单口网络的定义单口网络的定义 单口网络单口网络: : 对外只有两个端钮的网络整体对外只有两个端钮的网络整体称为单口网络或二端网络。称为单口网络或二端网络。单口网络单口网络 注意：单口网络注意：单口网络VCR是由单口网络本身决定是由单口网络本身决定的，与外接电路无关的，与外接电路无关第一章 电路分析的基础知识9 4.2.2 单口网络

6、的单口网络的VCR及伏安特性曲线及伏安特性曲线单口网络的单口网络的VCR：端口电压：端口电压u和电流和电流i的关系。的关系。伏安特性曲线：在直角坐标系中描述伏安特性曲线：在直角坐标系中描述端口电压端口电压u和电和电流流i的关系的图像的关系的图像。图图4-3 第一章 电路分析的基础知识10求解单口网络求解单口网络VCR的基本方法的基本方法1.在端口上任意外接线路在端口上任意外接线路X求解（图求解（图4-3）2. 外接电流源（自变量）求电压（函数）法外接电流源（自变量）求电压（函数）法（下图），即推导（下图），即推导u= f(i)关系。关系。第一章 电路分析的基础知识113. 外接电压源（自变量）

7、外接电压源（自变量）求电流（函数）法，求电流（函数）法，即推即推导导i= f(u)关系。关系。4. 两点法：对于线性有源单口网络，可以求出端口两点法：对于线性有源单口网络，可以求出端口的开路电压和短路电流，确定两个特殊点解决问题。的开路电压和短路电流，确定两个特殊点解决问题。对于兼有受控电源和独立电源的单口网络，有时求不出端口的对于兼有受控电源和独立电源的单口网络，有时求不出端口的开路电压或短路电流，此时，可以在端口给出一个具体电压或电开路电压或短路电流，此时，可以在端口给出一个具体电压或电流值，求出对应的电流或电压，以确定直线的另一点。流值，求出对应的电流或电压，以确定直线的另一点。第一章

8、电路分析的基础知识12例例4-1试求图试求图4-3所示含电压源和电阻的单口网络的所示含电压源和电阻的单口网络的VCR及及伏安特性曲线。伏安特性曲线。图图4-3 解解1：把：把X看作任意电路看作任意电路列方程列方程iuiiuui48)(2051011解得：第一章 电路分析的基础知识13例例4-1解解2：设想：设想X是一个电流源是一个电流源i，列出节点电压方程列出节点电压方程iuiu481051)20151(解得：解解3：设想：设想X是一个电压源是一个电压源u，列出节点电流方程，列出节点电流方程iuuiuiu48412051020即解得：第一章 电路分析的基础知识14例例4-1810205200U

9、解解4：端口开路电压端口开路电压2510shI端口短路电流端口短路电流iuiu48128即根据直线方程的截距式根据直线方程的截距式根据开路电压和短路电根据开路电压和短路电流，可以很方便地作出流，可以很方便地作出该网络的伏安特性曲线。该网络的伏安特性曲线。第一章 电路分析的基础知识15例例4-2含受控电源的单口网络含受控电源的单口网络iRRRiRRuiRuRiiRiiiuSSSSS)1 ()()()(23121312用观察法列回路电压方程用观察法列回路电压方程显然，显然，u为为i的一次函数。的一次函数。第一章 电路分析的基础知识16例例4-3无源单口电阻网络无源单口电阻网络解：此例实际上是求无源

10、二端网络的等效电阻。解：此例实际上是求无源二端网络的等效电阻。用网孔法计算比较麻烦，可以用用网孔法计算比较麻烦，可以用T形形-形网络等形网络等效变换的方式解决。效变换的方式解决。第一章 电路分析的基础知识171、置换定理（替代定理）、置换定理（替代定理）若网络若网络N由两个单口网络由两个单口网络N1和和N2组成且已知端口电组成且已知端口电压和电流值分别为压和电流值分别为和和，则，则N2（或（或N1）可用一个）可用一个电压为电压为 的电压源或用一个电流为的电压源或用一个电流为 的电流源置换，的电流源置换，不影响不影响N1（N2）内支路电压、电流原有数值。）内支路电压、电流原有数值。第一章 电路分

11、析的基础知识18（a）原网络）原网络（b）N2为电为电压源所置换压源所置换（c）N2为电流为电流源所置换源所置换图图4-6 置换定理置换定理第一章 电路分析的基础知识19I1 = 2 A , I2 = 1 A , I3 =1 A , U3 = 8 V 替代后电路中各支路电压和电流均保持不变替代后电路中各支路电压和电流均保持不变 电路中各支路电压和电流已求出电路中各支路电压和电流已求出用用US= U3 = 8 V的电压源替代的电压源替代用用IS= I3 = 1 A的电流源替代的电流源替代第一章 电路分析的基础知识202、应用置换定理的注意事项、应用置换定理的注意事项（1）被置换的网络可为一支路，

12、即支路电）被置换的网络可为一支路，即支路电压为压为，支路电流为，支路电流为。（2）被置换的支路和电路中其他的支路之）被置换的支路和电路中其他的支路之间无耦合。间无耦合。（3）在置换时注意电压源的极性，电流源）在置换时注意电压源的极性，电流源的方向。的方向。（4）置换是一种基于工作点相同的等效替换，）置换是一种基于工作点相同的等效替换，即电路具有唯一解，并适用于非线性电路。即电路具有唯一解，并适用于非线性电路。（5）若被置换的网络是吸收能量的，可以）若被置换的网络是吸收能量的，可以用电阻替代。用电阻替代。第一章 电路分析的基础知识21置换定理的实质置换定理的实质运用置换定理运用置换定理置换对电路

13、进行的变换，是对具有置换对电路进行的变换，是对具有唯一解电路的一种等效变换，这种变换是唯一解电路的一种等效变换，这种变换是基于同基于同一个工作点的，即基于端口电压和电流所确定的一个工作点的，即基于端口电压和电流所确定的那个点的等效变换。那个点的等效变换。换句话说，伏安特性过这一点的任何二端器件或换句话说，伏安特性过这一点的任何二端器件或网络，都可以用来替代该端口的原电路网络，都可以用来替代该端口的原电路。第一章 电路分析的基础知识22置换定理的实质置换定理的实质例如，图例如，图(b)中伏安特性过中伏安特性过Q点的任何二端器件或点的任何二端器件或网络，都可以用来替代图网络，都可以用来替代图(a)中的中的N2。图图(a)图图(b)图图(b)中，伏安特性中，伏安特性1表示表示10V的电压源，伏安特性的电压源，伏安特性2表示表示2A的电流源，伏安特性的电流源，伏安特性3表示表示5的电阻，伏安的电阻，伏安特性特性4表示表示20V的电压源与的电压源与5的负电阻串联的负电阻串联。第一章 电路分析的基础知识233、置换定理的应用、置换定理的应用（1）用电压为端口电压值的电压源置换）用电压为端口电压值的电压源置换用电压源置换用电压源置换后，电路分解后，电路分解为两个简单的为两个简单的网络。网络。第一章 电路分析的基础知识243、