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1、江门市杜阮华侨中学杨清孟江门市杜阮华侨中学杨清孟解三角形复习解三角形复习正正弦定理弦定理RCcBbAa2sinsinsin（R为为ABC的外接圆半径）的外接圆半径）正弦定理正弦定理 的变形：的变形：CRcBRbARasin2,sin2,sin2RcCRbBRaA2sin,2sin,2sincbaCBA:sin:sin:sin三角形面三角形面积公式：积公式：121122sin sinsinABCSbcAcaBabC 一一.复习回顾：复习回顾：余弦定理余弦定理余弦定理余弦定理 变形变形c2=a2b22abcosC;b2=c2a22cacosB;a2=b2c22bccosA;b2c2a22bccos

2、Ac2a2b22cacosBa2b2c22abcosC210.( cos)cos,xbA xaBa bABCA Ba b 例例 已已知知方方程程的的两两根根之之积积等等于于两两根根之之和和 且且为为的的两两边边分分别别为为的的对对角角 试试判判断断 ABCABC的的形形状状. .二、例题与练习二、例题与练习1., , ,25 B. C. D. 33ABCa b cABC 在在中中分分别别为为所所对对的的边边长长, ,若若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3a sinB.(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3a sinB.则则C=( )C=( ) A. A.6666B0

3、290., , ,ABCCABCa b cABC 在在RtRt中中成成等等差差数数列列分分别别是是所所对对的的边边长长. .若若a=2,a=2,则则 ABCABC的的内内切切圆圆的的面面积积为为, , A.3 3 B.2 3 C. 3 D.3ABCABCab cABC 变变式式: :在在中中成成等等差差数数列列分分别别是是所所对对的的边边长长. .若若a=5,a=5,c=8.c=8.则则 ABCABC的的内内切切圆圆的的面面积积为为( )( )D(4-2 3) 22.,coscos.ABCabCcB例例 在在中中已已知知求求的的值值3., , ,ABCa b c 在在中中分分别别是是A, B, CA, B, C所所对对的的边边长长,a=2,c=1,a=2,c=1,求求C C的的取取值值范范围围. .CBAac1.在解决三角形的有关问题时，应根据题目条件正确地选择正弦定理或余弦定理；2.注意联系三角函数的性质和数列、不等式等内容.三、小结三、小结1.在ABC中， a、b、c分别是A、B、 C所对的边长，若a=5，c=8，SABC=12，求cos2C.2.

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